第四章分子的對(duì)稱(chēng)ppt課件

1、A,BCv群：一個(gè)分子的全部對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成一個(gè)對(duì)稱(chēng)操作群，群：一個(gè)分子的全部對(duì)稱(chēng)操作構(gòu)成一個(gè)對(duì)稱(chēng)操作群，群是按一定規(guī)律相互聯(lián)絡(luò)著的一些元素的集合。群是按一定規(guī)律相互聯(lián)絡(luò)著的一些元素的集合。v假設(shè)集合假設(shè)集合G = , 同時(shí)滿(mǎn)足以下同時(shí)滿(mǎn)足以下4個(gè)條件，個(gè)條件，v 那么那么G構(gòu)成一個(gè)群：構(gòu)成一個(gè)群：v封鎖性：假設(shè)封鎖性：假設(shè)A,BG，AB=C，那么，那么C Gv締合性：假設(shè)締合性：假設(shè)A,B,CG，那么，那么AB(C)=(AB)Cv有有E恒等操作恒等操作:有恒等操作有恒等操作E，AE=EA=Av有逆操作：有逆操作：AG，A-1 G，A A-1 = A-1 A=Ev上述是判別一個(gè)集合能否構(gòu)成一個(gè)群的

2、上述是判別一個(gè)集合能否構(gòu)成一個(gè)群的規(guī)范，也是群的規(guī)范，也是群的4個(gè)根本性質(zhì)。個(gè)根本性質(zhì)。v一個(gè)一個(gè)h階有限群的乘法表由階有限群的乘法表由h行和行和h列組成，共列組成，共h2個(gè)乘積；個(gè)乘積；v設(shè)行坐標(biāo)為設(shè)行坐標(biāo)為x，列坐標(biāo)為，列坐標(biāo)為y，那么交叉點(diǎn)，那么交叉點(diǎn)yx,先操作先操作x，再，再操作操作y；v對(duì)稱(chēng)操作的乘法普通是不可交換的，故應(yīng)留意次序。對(duì)稱(chēng)操作的乘法普通是不可交換的，故應(yīng)留意次序。q積：兩個(gè)第一類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作的乘積和積：兩個(gè)第一類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作的乘積和2個(gè)第二類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作個(gè)第二類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作q的乘積都是第一類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作；第一類(lèi)和第二類(lèi)操作的乘積的乘積都是第一類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作；第一類(lèi)和第二類(lèi)操作的乘積q為第二類(lèi)

3、對(duì)稱(chēng)操作。為第二類(lèi)對(duì)稱(chēng)操作。一個(gè)有限分子的對(duì)稱(chēng)操作群稱(chēng)為點(diǎn)群。一個(gè)有限分子的對(duì)稱(chēng)操作群稱(chēng)為點(diǎn)群。 點(diǎn)群中點(diǎn)的含義：點(diǎn)群中點(diǎn)的含義：1這些對(duì)稱(chēng)操作都是點(diǎn)操作，這些對(duì)稱(chēng)操作都是點(diǎn)操作，操作時(shí)分子中至少有一點(diǎn)不動(dòng)；操作時(shí)分子中至少有一點(diǎn)不動(dòng)；2分子的全部對(duì)分子的全部對(duì)稱(chēng)元素至少經(jīng)過(guò)一個(gè)公共點(diǎn)。稱(chēng)元素至少經(jīng)過(guò)一個(gè)公共點(diǎn)。分子點(diǎn)群是充分反映分子對(duì)稱(chēng)性的概念，有熊夫利分子點(diǎn)群是充分反映分子對(duì)稱(chēng)性的概念，有熊夫利斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)兩種。分子點(diǎn)群大致可分為幾類(lèi)：斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)兩種。分子點(diǎn)群大致可分為幾類(lèi)：Cn 、群、群 Cnv、群、群 Cnh 、群、群 Dn、群、群 Dnh、群、群 Dnd、群、群 Sn、群、

4、群 高階群高階群v假設(shè)分子只需假設(shè)分子只需n次旋轉(zhuǎn)軸，它就屬于次旋轉(zhuǎn)軸，它就屬于Cn群，群元素為群，群元素為E，Cn，Cn2Cnn-1。這是。這是n階循環(huán)群。階循環(huán)群。 v現(xiàn)以二氯丙二烯圖現(xiàn)以二氯丙二烯圖I為例闡明。為例闡明。v該分子兩個(gè)該分子兩個(gè)HC/Cl碎片分別位于兩個(gè)相互垂直的平面上，碎片分別位于兩個(gè)相互垂直的平面上，v C2軸穿過(guò)中心軸穿過(guò)中心C原子，與兩個(gè)平面構(gòu)成原子，與兩個(gè)平面構(gòu)成45夾角。夾角。C2軸旋軸旋v 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180，兩個(gè)，兩個(gè)Cl，兩個(gè)，兩個(gè)H和頭、尾兩個(gè)和頭、尾兩個(gè)C各自交換，整各自交換，整v 個(gè)分子圖形復(fù)原。我們說(shuō)它屬于個(gè)分子圖形復(fù)原。我們說(shuō)它屬于C2點(diǎn)群，群元素為點(diǎn)群

5、，群元素為E，C2。假設(shè)分子有假設(shè)分子有n重旋轉(zhuǎn)軸和經(jīng)過(guò)重旋轉(zhuǎn)軸和經(jīng)過(guò)Cn軸的對(duì)稱(chēng)面軸的對(duì)稱(chēng)面v，就，就生成一個(gè)生成一個(gè)Cnv點(diǎn)群。對(duì)稱(chēng)元素有點(diǎn)群。對(duì)稱(chēng)元素有Cn和和n個(gè)個(gè)v，階次，階次為為2n。 水分子屬水分子屬C2v點(diǎn)群。點(diǎn)群。C2軸經(jīng)過(guò)軸經(jīng)過(guò)O原子、平分原子、平分HOH，分子所在平面是一個(gè)，分子所在平面是一個(gè)v平面，另一個(gè)平面，另一個(gè)v平面經(jīng)過(guò)平面經(jīng)過(guò)O原子且與分子平面相互垂直。原子且與分子平面相互垂直。與水分子類(lèi)似的與水分子類(lèi)似的V型分子，如型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S, 船式環(huán)已烷船式環(huán)已烷(圖圖IV)、N2H4(圖圖V)等均屬等均屬C2v點(diǎn)群。其它構(gòu)型的分子亦多屬點(diǎn)群

6、。其它構(gòu)型的分子亦多屬C2v點(diǎn)群的，如稠點(diǎn)群的，如稠環(huán)化合環(huán)化合C14H10，茚，雜環(huán)化合物呋喃，茚，雜環(huán)化合物呋喃(C4H4O)吡啶吡啶(C5H5N)等。等。 圖圖IV.船式環(huán)已烷船式環(huán)已烷圖圖V.N2H4 圖圖VI.NH3圖圖VII.P4S3圖圖VIII.CO分子分子圖圖I：I7-離子離子圖圖II：萘的二氯化物：萘的二氯化物 圖圖III：H3BO3分子分子習(xí)慣上，習(xí)慣上， C1h = C1v = Cs圖圖I圖圖II圖圖III圖圖IV圖圖V圖圖VI圖圖I Ni(CN)42-圖圖II M2COOR4X2圖圖III Re2Cl82- 圖圖I二苯鉻二苯鉻圖圖II H2、N2v圖圖1圖圖2 v屬于屬

7、于Oh群的分子有八面體構(gòu)型的群的分子有八面體構(gòu)型的SF6圖圖II、WF6、Mo(CO)6，立方體構(gòu)型的，立方體構(gòu)型的OsF8、立方烷、立方烷C8H8圖圖III，還有一些金屬簇合物對(duì)稱(chēng)性屬，還有一些金屬簇合物對(duì)稱(chēng)性屬Oh點(diǎn)群。點(diǎn)群。v從一個(gè)立方體的八個(gè)頂點(diǎn)削出一從一個(gè)立方體的八個(gè)頂點(diǎn)削出一個(gè)三角面來(lái)如下圖，即構(gòu)成一個(gè)三角面來(lái)如下圖，即構(gòu)成一個(gè)立方八面體十四面體一些金個(gè)立方八面體十四面體一些金屬簇如屬簇如Rh13圖圖IV就是這種構(gòu)就是這種構(gòu)型，一個(gè)金屬原子位于中心，周?chē)?，一個(gè)金屬原子位于中心，周?chē)?2個(gè)原子等間隔個(gè)原子等間隔 圍繞它，這種構(gòu)圍繞它，這種構(gòu)型型3個(gè)個(gè)C4軸，軸，4個(gè)個(gè)C3軸都存在，還軸都存在，還有有3個(gè)個(gè)h對(duì)稱(chēng)面，對(duì)稱(chēng)面，6個(gè)個(gè)v對(duì)稱(chēng)面，對(duì)對(duì)稱(chēng)面，對(duì)稱(chēng)心稱(chēng)心I等，也有等，也有48個(gè)對(duì)稱(chēng)操作。個(gè)對(duì)稱(chēng)操作。 vI群：現(xiàn)以十二面體為例闡明；結(jié)合十二面體兩個(gè)平行群：現(xiàn)以十二面體為例闡明；結(jié)合十二面體兩個(gè)平行五邊形的中心，即是多面體的一個(gè)五邊形的中心，即是多面體的一個(gè)C5對(duì)稱(chēng)軸，共有對(duì)稱(chēng)軸，共有12個(gè)面，即有個(gè)面，即有6個(gè)個(gè)C5軸，結(jié)合十二面體相距最近的兩個(gè)頂軸，結(jié)合十二面體相距最近的兩個(gè)頂點(diǎn)，那么為點(diǎn)，那么為C3軸，共有軸，共有20個(gè)頂點(diǎn)，故有個(gè)頂點(diǎn)，故有10個(gè)個(gè)C3軸。經(jīng)軸。經(jīng)過(guò)一對(duì)棱的中點(diǎn)，可找到過(guò)一對(duì)棱的中點(diǎn)，可找到1個(gè)個(gè)C2軸，共有軸，共有30條