整式的乘除-單元復(fù)習(xí)-講義(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上永成教育一對一講義教師: 學(xué)生: 日期: 2014. 星期: 時段: 課 題學(xué)習(xí)目標(biāo)與分析掌握整式的加減、乘除，冪的運算；并能運用乘法公式進(jìn)行運算;掌握冪的運算法則，并會逆向運用；熟練運用乘法公式,掌握整式的運算在實際問題中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點能運用乘法公式進(jìn)行運算,掌握冪的運算法則，并會逆向運用；熟練運用乘法公式,掌握整式的運算在實際問題中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合一、知識梳理：1、冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（同底，冪乘，指加）逆用： am+n =aman（指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n（a0）。（同底，

2、冪除，指減）逆用：am-n = am÷an（a0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n =amn（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn =（am）n（4）積的乘方：（ab）n=anbn 推廣：逆用， anbn =（ab）n（當(dāng)ab=1或-1時常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a0）。（6）負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)2、整式的乘除法： （1）、單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。（2）、單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單

3、項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（3）、多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。（4）、單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。（5）、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：（1）、平方差公式： 平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點：（有一項完全相同，另一項只有符號不同，結(jié)果=（2）、完全平方公式： 首平

4、方，尾平方，2倍首尾放中央。 逆用：完全平方公式變形（知二求一）： 4.常用變形：二、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：1、冪的運算法則： （m、n都是正整數(shù)） （m、n都是正整數(shù)） （n是正整數(shù)） （a0，m、n都是正整數(shù)，且m>n） （a0） （a0，p是正整數(shù)）練習(xí)1、計算，并指出運用什么運算法則 2、整式的乘法： 單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式 平方差公式： 完全平方公式： ， 練習(xí)2：計算 3、整式的除法 復(fù)習(xí)鞏固例題精講類型一 多項式除以單項式的計算例1 計算：（1）(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3

5、a；練習(xí)：計算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)； (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)； (3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.類型二 多項式除以單項式的綜合應(yīng)用例2 (1)計算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x÷(2x) （2）化簡求值：(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)÷(4x) 其中x=2,y=1練習(xí)：（1）計算：（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3÷(6a4b5). （2）如果2x-y=10,求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)÷(4y)的

6、值3、測評填空:(1)(a2-a)÷a= ；(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；(3)( 3x6y36x3y527x2y4)÷(xy3)= .選擇：(a2)4+a3a-(ab)2÷a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2計算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)； (2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4÷(xy).4、拓展提高：（1）化簡 ； （2）若m2-n2=mn,求的值.小結(jié)：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一

7、項分別除以單項式，再把所得的商相加。（2）一、知識應(yīng)用練習(xí)1、計算 二、典型例題精講：例1、已知，求的值。例2、已知，求（1）；（2）. 例3、已知(2x-a)(5x+2)=10x-6x+b,求a,b的值。例4、化簡再求值：，其中，。 三、鞏固練習(xí)：1.已知，求的值。2.已知3.已知，求的值。四、課堂練習(xí)：1、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6） （7）、 2、若，求的值。3、已知是完全平方公式，則= 若是一個完全平方式，則k= .4、已知，則_5、若= 6、計算題。1. 2. 7、若，求的值。（6分）8、（應(yīng)用題）在長為，寬為的長方形鐵片上，挖去長為，寬為的小長方形鐵片，求剩余部分面積。2.67.69、在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形，剩余的圖形能否拼成一個矩形？若能，畫出這個矩形，并求出這個矩形的面積是多少課后作業(yè)、精心選一選1.多項式的次數(shù)是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列計算正確的是 ( )A. B. C. D. 3.計算的結(jié)果是 ( )A. B. C. D. 4. 與的和為 ( )