2021年中考沖刺重點(diǎn)題集合答案及詳細(xì)解析(精華)

1、2021 年中考沖刺重點(diǎn)題集合答案及詳細(xì)解析（精華）一、單選題1、如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是（）abcd【分析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可【解答】解：幾何體的主視圖為：故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖2、下列運(yùn)算正確的是（）a（ ab3） 2a2b6c5a2 3a2 2b 2a+3b 5abd（a+1）2 a2+1【分析】利用完全平分公式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行解題即可；【解答】解： 2a+3b 不能合并同類項(xiàng)， b錯(cuò)誤；5a2 3a2 2a2，c錯(cuò)誤；22（a+1） a +2a+1，d錯(cuò)誤；故

2、選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算； 熟練掌握完全平分公式， 冪的乘方與積的乘方， 合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵3、當(dāng) m 1 時(shí)，代數(shù)式 2m+3 的值是（）a 1b0c 1d 2【分析】將 m 1 代入代數(shù)式即可求值；【解答】解：將m 1 代入 2m+3 2×（ 1）+3 1；故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵4、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解： a、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； b、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，故

3、本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、如圖，有一斜坡 ab，坡頂 b 離地面的高度bc為 30m，斜坡的傾斜角是bac，若 tan bac ，則此斜坡的水平距離 ac為（）a75mb50mc 30md 12m【分析】根據(jù)題目中的條件和圖形，利用銳角三角函數(shù)即可求得ac的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解： bca 90°， tan bac ， bc30m，tan bac，解得， ac75，故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、“漏壺” 是一種古代

4、計(jì)時(shí)器， 在它內(nèi)部盛一定量的水， 不考慮水量變化對(duì)壓力的影響， 水從壺底小孔均勻漏出， 壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用t 表示漏水時(shí)間， y 表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示 y 與 x 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）abcd【分析】根據(jù)題意，可知y 隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題【解答】解：不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，t 表示漏水時(shí)間， y 表示壺底到水面的高度，y 隨 t 的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8

5、 個(gè)，甲做 120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做150 個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，下列方程正確的是（）abcd【分析】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，根據(jù)甲做 120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 150 個(gè)所用的時(shí)間相等得出方程解答即可【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x 個(gè)零件，可得：， 故選： d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵8、不透明的袋子中只有4 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3 個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）a3 個(gè)球都是黑球c3 個(gè)球中有黑球b 3 個(gè)球都是白球d 3 個(gè)球中有白球【分析】根據(jù)事件發(fā)生

6、的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【解答】解： a、3 個(gè)球都是黑球是隨機(jī)事件；b、3 個(gè)球都是白球是不可能事件； c、3 個(gè)球中有黑球是必然事件； d、3 個(gè)球中有白球是隨機(jī)事件； 故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是必然事件、不可能事件、 隨機(jī)事件的概念 必然事件指在一定條件下， 一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、已知點(diǎn) a（1， 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) a' 在反比例函數(shù) y 的圖象上，則實(shí)數(shù) k 的值為（）a3bc 3d【分析】 先根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定a' 的坐標(biāo)

7、為（ 1，3），然后把 a的坐標(biāo)代入 y 中即可得到 k 的值【解答】解：點(diǎn)a（ 1， 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) a' 的坐標(biāo)為（ 1，3），把 a（ 1，3）代入 y 得 k1× 3 3故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y （ k 為常數(shù)， k 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（ x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即 xyk10、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a 4b4c± 4d 2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出16 的算術(shù)平方根是多少即可【解答】解： 4故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

8、要明確：被開(kāi)方數(shù)a 是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根 a 本身是非負(fù)數(shù)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找二、填空題1、甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6 次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9， 8， 9，6，10，6甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲 （填“甲”或“乙” ）【分析】先計(jì)算出甲的平均數(shù)，再計(jì)算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定【解答】解：甲的平均數(shù) （9+8+9+6+10+6） 8，2所以甲的方差 （ 98） +（8 8）2+（9 8）2+（ 6 8）2+（10 8）2+（ 6 8）

9、 2 ，因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚。?所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定故答案為甲22【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1， x2， xn 的平均數(shù)為，則方差 s （x1） +（ x222） + +（xn） ，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立2、如圖，已知ab， 175°，則 2 105° 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等求解即可【解答】解：直線 l 直線 a， b 相交，且 a b， 1 75°， 3 1 75°， 2180° 3180° 75° 105° 故答案為： 105&#

10、176;【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等3、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)示例：即 4+37則（ 1）用含 x 的式子表示 m 3x；（2）當(dāng) y 2 時(shí)， n 的值為1【分析】（ 1）根據(jù)約定的方法即可求出m；（2）根據(jù)約定的方法即可求出n【解答】解：（ 1）根據(jù)約定的方法可得：mx+2x 3x； 故答案為： 3x；（2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3 m+n y當(dāng) y 2 時(shí)， 5x+3 2 解得 x 1n 2x+3 2+31 故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式

11、的約定方法4、某校征集校運(yùn)會(huì)會(huì)徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案為了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了該校100 名學(xué)生， 其中 60 名同學(xué)喜歡甲圖案， 若該校共有 2000 人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡甲圖案的學(xué)生有1200人【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡甲圖案的頻率即可求得總體中喜歡甲圖案的人數(shù)【解答】解：由題意得： 2000× 1200 人， 故答案為： 1200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中喜歡甲圖案的頻率，難度不大5、勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了a，b， c三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）筆直鐵路經(jīng)過(guò) a， b兩地（1）

12、 a， b間的距離為20km；（2） 計(jì)劃修一條從 c到鐵路 ab的最短公路 l ，并在 l 上建一個(gè)維修站 d，使 d到 a，c 的距離相等，則 c，d間的距離為13km【分析】（ 1）由垂線段最短以及根據(jù)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同即可求出ab的長(zhǎng)度；（2）根據(jù) a、 b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)可求出 ce與 ae的長(zhǎng)度，設(shè) cd x，根據(jù)勾股定理即可求出x 的值【解答】解：（ 1）由 a、b 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可知： ab x 軸，ab 12（ 8） 20；（2）過(guò)點(diǎn) c作 l ab于點(diǎn) e，連接 ac，作 ac的垂直平分線交直線 l 于點(diǎn) d，由（ 1）可知： ce 1（ 17） 18，ae 12，設(shè) cdx

13、，ad cdx，222由勾股定理可知： x （ 18 x）解得： x 13，cd 13，故答案為：（ 1）20；（2）13；+12 ，【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)求出相關(guān)線段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型 三、解答題 ( 難度：中等 )1、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量 x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（ 0 x 100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足 p x+1（1） 直接寫(xiě)出草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量

14、x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求該合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與產(chǎn)量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3 萬(wàn)元 / 噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn) w（萬(wàn)元）不低于 55 萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？【分析】（ 1）分 0 x30；30x70；70 x 100 三段求函數(shù)關(guān)系式， 確定第 2 段利用待定系數(shù)法求解析式；（2） 利用 w yx p 和（ 1）中 y 與 x 的關(guān)系式得到 w與 x 的關(guān)系式；（3） 把（ 2）中各段中的w 分別減去 0.3 x 得到 w與 x 的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答

15、】解：（ 1）當(dāng) 0 x 30 時(shí)， y2.4 ； 當(dāng) 30x 70 時(shí)，設(shè) y kx+b，把（ 30， 2.4 ），（70，2）代入得，解得，y 0.01 x+2.7 ；當(dāng) 70x 100 時(shí)， y 2；（2）當(dāng) 0x30 時(shí)， w2.4 x（ x+1） 1.4 x 1；2當(dāng) 30x 70 時(shí)， w（ 0.01 x+2.7 ）x（ x+1） 0.01 x +1.7 x1； 當(dāng) 70x 100 時(shí)， w 2x（ x+1） x 1；（3）當(dāng) 0x30 時(shí)， w 1.4 x 10.3 x 1.1 x1，當(dāng) x30 時(shí)， w的最大值為32，不合題意；222當(dāng) 30x 70 時(shí)，w 0.01 x的最大

16、值為 48，不合題意；+1.7 x1 0.3 x 0.01 x +1.4 x1 0.01（ x70） +48，當(dāng) x70 時(shí)，w當(dāng) 70 x 100 時(shí)， w x1 0.3 x 0.7 x 1，當(dāng) x 100 時(shí)， w的最大值為69，此時(shí) 0.7 x 1 55，解得x80，所以產(chǎn)量至少要達(dá)到 80 噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、計(jì)算：（） 2+（2019） 0tan60 ° | 3| 【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等4 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行

17、計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式 4+1，1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵3、某球室有三種品牌的4 個(gè)乒乓球，價(jià)格是 7， 8，9（單位：元）三種從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知p（一次拿到 8 元球）（1） 求這 4 個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；（2） 若甲組已拿走一個(gè) 7 元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3 個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練所剩的 3 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8 元球的概率 又拿先拿【分析】（ 1）由概率公式求出 8 元球的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可

18、得出答案；（2）由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，乙組兩次都拿到8 元球的結(jié)果有 4 個(gè)，由概率公式即可得出答案【解答】解：（ 1） p（一次拿到 8 元球），8 元球的個(gè)數(shù)為4× 2（個(gè)），按照從小到大的順序排列為7， 8，8，9，這 4 個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為 8 元；（2）所剩的 3 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下： 原來(lái) 4 個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7，8，8， 9，原來(lái) 4 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8（元），所剩的 3 個(gè)球價(jià)格為 8， 8， 9，所剩的 3 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為 8 元，所剩的 3 個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4 個(gè)球價(jià)格的

19、中位數(shù)相同；列表如圖所示：共有9 個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8 元球的結(jié)果有 4 個(gè)，乙組兩次都拿到 8 元球的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵4、解方程組：【分析】運(yùn)用加減消元解答即可【解答】解：，得， 4y2，解得 y 2，把 y 2 代入得， x 21，解得 x3， 故原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5、已知 ab是 o的直徑， am和 bn是 o的兩條切線， dc與 o相切于點(diǎn) e，分別交 am、 bn于 d、 c兩點(diǎn)2（1） 如圖

20、1，求證： ab4ad?bc；（2） 如圖 2，連接 oe并延長(zhǎng)交 am于點(diǎn) f，連接 cf若 ade 2ofc， ad 1，求圖中陰影部分的面積【分析】（ 1）連接 oc、od，證明 aod bco，得出，即可得出結(jié)論；（2）連接 od， oc，證明 cod cfd得出 cdo cdf，求出 boe 120°，由直角三角形的性質(zhì)得出bc3， ob，圖中陰影部分的面積 2sobc s扇形 obe，即可得出結(jié)果【解答】（ 1）證明：連接 oc、od，如圖 1 所示：am和 bn是它的兩條切線，am ab，bnab，am bn， ade+bce180°dc切 o于 e， ode

21、 ade， oce bce， ode+oce90°， doc 90°， aod+cob90°， aod+ado90°， aod ocb， oad obc 90°， aod bco，oa2ad?bc，2（ ab） ad?bc，2ab4ad?bc；（2）解：連接 od， oc，如圖 2 所示： ade 2 ofc， ado ofc， ado boc， boc foc， ofc foc，cf oc，cd垂直平分 of，od df，在 cod和 cfd中， cod cfd（ sss）， cdo cdf， oda+cdo+ cdf 180°，

22、oda 60° boc， boe 120°，在 rt dao， adoa，rt boc中， bcob，ad： bc1： 3，ad 1，bc 3， ob，圖中陰影部分的面積 2sobc s扇形 obe 2× ×× 33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、扇形面積公式、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形相似和三角形全等是解題的關(guān)鍵6、如果拋物線 c1 的頂點(diǎn)在拋物線c2 上，拋物線 c2 的頂點(diǎn)也在拋物線 c1 上時(shí)，那么我們稱拋物線c1 與 c2“互為關(guān)2聯(lián)”的拋物線如圖1，已知拋物線c1： y1 x +

23、x 與 c2 ：y2ax2 +x+c 是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點(diǎn)a，b 分別是拋物線 c1， c2 的頂點(diǎn)，拋物線 c2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) d（ 6， 1）（1） 直接寫(xiě)出 a， b的坐標(biāo)和拋物線 c2 的解析式；（2） 拋物線 c2 上是否存在點(diǎn) e，使得 abe是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 如圖 2，點(diǎn) f（ 6，3）在拋物線 c1 上，點(diǎn) m，n 分別是拋物線 c1，c2 上的動(dòng)點(diǎn)， 且點(diǎn) m，n的橫坐標(biāo)相同，記 afm面積為 s1（當(dāng)點(diǎn) m與點(diǎn) a， f 重合時(shí) s1 0）， abn的面積為 s2（當(dāng)點(diǎn) n與點(diǎn) a， b 重合時(shí)， s20），令 s s

24、1+s2，觀察圖象，當(dāng) y1 y2 時(shí)，寫(xiě)出 x 的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)s的最大值2【分析】（ 1）由拋物線 c1： y1 x +x 可得 a（ 2， 1），將 a（ 2， 1）， d（ 6， 1）代入 y2ax2+x+c，求得 y2+x+2， b（2，3）；（2）易得直線 ab的解析式： yx+1，若 b 為直角頂點(diǎn)， beab，e（ 6，1）；若 a 為直角頂點(diǎn)， aeab，e（10， 13）；若 e 為直角頂點(diǎn)，設(shè)e（ m，m2+m+2）不符合題意；2（3）由 y1 y2，得 2x2，設(shè) m（t ，）， n（t ，），且 2 t 2，易求直線 af的解析式： y x 3，過(guò) m作

25、x 軸的平行線 mq交 af于 q，s1，設(shè) ab交 mn于點(diǎn) p，易知 p（ t ，t +1）， s22，所以 s s1+s24t +8，當(dāng) t 2 時(shí)， s 的最大值為 16【解答】解：由拋物線c1： y1 x +x 可得 a（ 2， 1），將 a（ 2， 1）， d（ 6， 1）代入 y2 ax2+x+c得，解得，y2+x+2，b（ 2， 3）；（2） 易得直線 ab的解析式： y x+1，若 b為直角頂點(diǎn)， beab，kbe?kab 1，kbe 1，直線 be解析式為 y x+5聯(lián)立，解得 x 2，y3 或 x 6，y 1，e（ 6， 1）；若 a為直角頂點(diǎn)， aeab， 同理得 ae

26、解析式： y x 3，聯(lián)立，解得 x 2， y 1 或 x 10， y 13，e（ 10， 13）；2若 e為直角頂點(diǎn)，設(shè)e（m， m+m+2）由 aebe得 kbe?kae 1，即，解得 m 2 或 2（不符合題意舍去） ，點(diǎn) e的坐標(biāo) e（ 6， 1）或 e（10， 13）；（3） y1y2， 2x2，設(shè) m（ t ，），n（ t ，），且 2 t 2，易求直線 af的解析式： y x 3， 過(guò) m作 x 軸的平行線 mq交 af于 q，則 q（），s1 qm?| yf ya|設(shè) ab交 mn于點(diǎn) p，易知 p（ t ， t +1），s2 pn?| xaxb|2ss1+s2 4t +8，當(dāng) t 2 時(shí)，