10.4平移配套習(xí)題

1、10.4 平移1平移的有關(guān)概念(1)平移的概念：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫 做平移.理解這個(gè)概念應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1) 平移是圖形在同一平面內(nèi)所作的直線運(yùn)動(dòng).(2) 圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離這兩個(gè)要素 是圖形平移的依據(jù).(3) 圖形的平移是指圖形的整體平移，即經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原來(lái)的圖形相比只是位置 發(fā)生了變化，其余什么都沒(méi)有改變.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移時(shí)，原圖形上的所有點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，原圖形上一 點(diǎn)A平移后成為點(diǎn) A ，這樣的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).【例1- 1】判斷下列現(xiàn)象中是平移的有幾種？(1)籃球運(yùn)動(dòng)員投出籃球的

2、運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)；(4)飛機(jī)在跑道上滑行到停止的運(yùn)動(dòng)； 動(dòng).A. 2種 B . 3種 C . 4種解析：根據(jù)平移的概念和特征很容易判斷.答案：B【例1-2】如圖，菱形 ABCD圖1)與菱形請(qǐng)從下列序號(hào)中 選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫(xiě)：點(diǎn)E, F, G H;點(diǎn) G F,( ).(2)升降機(jī)上上下下運(yùn)送東西；(5)鋁合金窗葉左右平移;.5種(2)(4)(5)是平移;(3)空中放飛的風(fēng)箏的(6)電腦的風(fēng)葉的運(yùn)(1) (3)(6) 不是平移.EFGH：圖2)的形狀、大小完全相同.E, HD點(diǎn)E, H,G F;點(diǎn) G H, E，F(xiàn).H-ECOn圖12,F圖2C, D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是如果圖1經(jīng)過(guò)一次平移后得到圖解析：根

3、據(jù)平移的定義，把握住圖形的特征，從而找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).因此我們確定平移后 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中所示.答案：2.平移的性質(zhì)(1) 平移只改變圖形 的位置，不改變圖形的形狀和大小.(2) 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行(或在同一條直線上)且相等.理解平移的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1) 這個(gè)基本性質(zhì)刻畫(huà)了圖形在平移運(yùn)動(dòng)中的不變性，表達(dá)了“不改變圖形的形狀和大 小”的全部含義.(2) 要注意正確找出“對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征.(3) “對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作平移圖形之間的性質(zhì)，又 可作平移作圖的依據(jù).(4) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，都

4、等于平移距離，【例2 1】如圖，Rt ABC沿直角邊 錯(cuò)誤的是().那么點(diǎn)A,B,并代表平移的方向.BC所在的直線向右平移得到 DEF下列結(jié)論中A.B.C.D.A, B, C,/ F= 48° ,BE或AF或射線BA2 cm. ABG與 DEF能夠重合/ DEF= 90°A& DFE& CF解析：由平移的特征，平移前后的兩個(gè)圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化，故 均成立，所以只有 D錯(cuò)誤.答案：D【例2-2】如圖， ABC沿 BC的方向平移到 DER的位置， 若/ B= 56 則/ 1 =, / 2 =.(2)若 AB= 4 cm, AC= 5 cm, BC=

5、4.5 cm, EG= 3.5 cm 則平移的距離等于 DF=, CF=.L J J c F解析：(1)由于平移后得到的新圖形與原圖形的大小、形狀完全相同，所以對(duì)應(yīng)的角相 等，對(duì)應(yīng)的線段也相等平移的距離就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，所以平移的距離是 CF AD ,)的長(zhǎng)度.答案：(1)56 °48°(2)1 cm 5 cm 1 cm-'5確定平移的方向和距離只要確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向和距離即可.3.確定平移的.方向、距離圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向， 二是圖形平移的距離.這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù).距離為對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的確定平移的方向、 距離的方法如下：方向?yàn)榍昂?/p>

6、對(duì)應(yīng)點(diǎn)射線方向， 線段的長(zhǎng)度.確定平移方向和平移距離，必須抓住關(guān)鍵點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)展開(kāi)分析.【例3】下圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 2 cm,能通過(guò)平移 ABC#到 其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出平移的方向，并說(shuō)出平移的距離.Fc分析：能通過(guò)平移 ABC得到的三角形有 AEF CDE注意中間的三角形不能通過(guò)平 移 ABC得到平移的方向和距離可通過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)來(lái)探究.解：平移 ABC得到的三角形有 AEF CDE其平移方向分別是：射線 或射線CE的方向，射線 AE或射線BC或射線CD的方向；其平移的距離均為4.平移作圖圖形原(1) 平移作圖需要的條件：作出一個(gè)圖形平移后的對(duì)應(yīng)圖形，需要三個(gè)條件：

7、位置平移的方向；平移的距離.(2) 平移作圖的一般步驟： 分析題目要求，找出平移的方向和平移的距離. 分析所作的圖形，確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn). 沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn). 順次連接所作出的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母. 寫(xiě)出結(jié)論(方格紙作圖可以略寫(xiě)結(jié)論).【例4】如圖所示，畫(huà)出平行四邊形 ABCD向上平移1 cm后的圖形.月DB C1 cm,只要確定A, B,分析：根據(jù)題目要求可知平移的方向?yàn)橄蛏戏较?，平移的距離是 C, D四點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就可以畫(huà)出圖形.解：(1)過(guò)A點(diǎn)，向上畫(huà)直線 AM并在AMh截取AE= 1 cm;(2) 分別過(guò)B, C D作AM勺平行線 BN CP DQ在BN

8、CP DQh分別截取 BF= CG= DH =1 cm ;(3) 順次連接EFGH得到的四邊形 EFGH卩為所求平行四邊形.M QHP1/c5平移性質(zhì)的應(yīng)用平移是平面圖形的一種基 本運(yùn)動(dòng)方式，它在實(shí)際生活及今后的學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng) 用.由于平移前后的兩個(gè)圖形之間存在著大量的等.量關(guān)系，所以根據(jù)這些關(guān)系求值是平移性質(zhì)應(yīng)用的主要方式.平移常與平行線有關(guān)，且平移可將一個(gè)角、一條線段、一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置，使 分散的條件集中到一個(gè)圖形上，使問(wèn)題獲得解決，因而應(yīng)用平移性質(zhì)可以簡(jiǎn)單、明了地解決一些實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于復(fù)雜圖形或不完整、條件較分散的圖形，通常通過(guò)平移圖中的局部使之成為較規(guī) 則的圖形 (或?qū)⒎?/p>

9、散的條件集中起來(lái))，從而為我們的動(dòng)態(tài)思考問(wèn)題 尋求解題捷徑.:Z (1)應(yīng)用平移的性質(zhì)一定要弄清對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有對(duì)應(yīng)的部分才相等；(2)確定平移的方向和距離只要確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向和距離即可.例如，在求圖形的面積和周長(zhǎng)時(shí)，常常利用平移的特征把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形， 從而求解問(wèn)題.如圖，多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為A【例5- 1】16圖IB. 26C. 371圖2D. 42可以利用平移的知識(shí)來(lái)解決：把所有的短橫這樣可以重新拼成一個(gè)A. 21解析：圖1中只給出了一個(gè)底邊的長(zhǎng)和高， 線移動(dòng)到最上方的那條橫線上，再把所有的豎線移動(dòng)到兩條豎線上， 長(zhǎng)方形(如圖2)，可得多邊形的周長(zhǎng)為 2X (16 + 5) = 42.故選D.答案：D【例5- 2】如圖，在長(zhǎng)為 a m,寬為b m的一塊草坪上修了一條 1 m寬的筆直小路, 則余下草坪的面積可表示為 m2；如圖，現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬2 恒為1 m的彎曲小