第十七章多因素回歸分析簡介資料

1、第十七章多因素回歸分析的Stata實(shí)現(xiàn)本章使用的 Stata 命令:多因素回歸regress depvar in depvars逐步回歸stepwise , opti ons : comma ndLogistic回歸logistic depvar in depvars weight生存時(shí)間數(shù)據(jù)設(shè)定stset timevar weight , failure(failvar=nu mlist)Cox回歸stcox varlist例 17-4 某研究者為了研究某種避孕藥對人體血糖的影響，分別在正在使 用這種避孕藥的人群、6 個(gè)月前曾經(jīng)使用過這種避孕藥的人群、從未使用過避孕 藥的人群中各隨機(jī)抽取 6

2、 人?？紤]到血糖可能與年齡有關(guān)，所以該研究者不僅測 定了這 18 位對象的血糖，而且也記錄了這 18 位對象的年齡，具體資料見表 17 4。請根據(jù)研究問題作統(tǒng)計(jì)分析。表 17-4 三種避孕藥使用情況下的年齡（X，歲）與血糖水平（Y , mg%）現(xiàn)服藥者曾服藥者從未服藥者XYXYXY201202412628135211222613032137231242713234138231262913135137241252913435139241273013637144本研究的問題是比較三種用藥情況下的血糖平均水平是否不同，因此首先考慮以下總體均數(shù)的情況。解：Stata 數(shù)據(jù)如下:xyg1g2201200

3、121122012312401231260124125012412701241261026130102713210291311029134103013610281350032137003413800351370035139003714400Stata 命令如下:reg y x g1 g2結(jié)果：Source |+SSdfMSNumber of obs =18F( 314) = 83.88F(3,Model | 717.6845573 239.228186Prob F=0.0000Residual | 39.926553714 2.85189669R-squared=0.9473+Adj R-cq

4、uared一0 9360Total | 757.61111117 44.5653595Root MSE=1.6888y | Coef. Std. Err. t P|t|95% Conf. Interval+-x | 1.067797 . 17951275.95 0.000.68278011.452813g1 | -.42655371.452834-0.29 0.773-3.5425722.689465g2 |-2.5875712.202234-1.17 0.260-7.3108932.135752cons | 102.56216.05306716.94 0.00089.57961115.544

5、7g1 代表曾服藥者和未服藥者的比較，p=0.773，說明曾服藥者和未服藥者血 糖平均水平?jīng)]有差別。g2 代表現(xiàn)服藥者和未服藥者的比較，p=0.260,說明現(xiàn)服 藥者和未服藥者血糖平均水平?jīng)]有差別。接著比較曾服藥者和現(xiàn)服藥者：test g1= g2結(jié)果：(1) g1 - g2 = 0F( 1,14)=2.66Prob F =0.1252P=0.1252，曾服藥者和現(xiàn)服藥者血糖平均水平?jīng)]有差別例 17-5 為了研究影響肥胖者瘦素（Leptin ）的主要危險(xiǎn)因素，某研究者調(diào) 查了某醫(yī)院肥胖門診的 500 名肥胖就診者的瘦素、年齡、體重指數(shù)、總膽固醇、甘油三酯、是否患糖尿病、是否患高血壓、飲食、運(yùn)動(dòng)

6、、服藥情況等，并用逐步 線性回歸模型分析影響瘦素的主要因素。為了簡化問題，僅取自變量為年齡（Xi,歲）、體重指數(shù)（X2, kg/m2）、總膽固醇（X3, mmol/L）、是否患糖尿病（X4,患糖尿病為 1,不患糖尿病為 0）和是否患高血壓（X5,患高血壓為 1,不患高血壓 為 0）,應(yīng)變量為瘦素（丫，ng/ml）。為了說明的方便，這里僅從 500 名肥胖就診 者中隨機(jī)取30 例，具體數(shù)據(jù)如表 17-11 所示，試用逐步線性回歸分析尋找主要 的影響因素。表 17-11 例 17-5 的數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5YX1X2X3X4X5YX1X2X3X4X5Y6331.0 14.1 0010.4392

7、9.06.8 018.56029.5 13.0 019.14327.78.5106.56631.1 15.3 0010.45828.814.2 109.45127.6 11.8 119.34329.57.3 008.23428.15.5 115.35730.7 12.9 1011.16329.7 15.5 008.43228.94.5 005.14927.98.8 007.14928.910.1 006.56027.9 12.4 119.73829.56.2 016.74428.78.6 008.95530.712.8 1110.35728.511.6 018.63928.36.8 005.6

8、5230.79.9 1110.33426.85.3 003.05430.5 11.3 019.45126.9 10.9 009.14429.39.0 006.95329.1 11.2 007.13025.84.9 113.86229.5 14.7 1011.45428.3 12.8 008.16030.3 12.9 1111.8Stata 數(shù)據(jù)如下：X1X2X3X4X5丫633114.10010.44327.78.5106.55127.611.8119.35730.712.91011.14927.98.8007.13829.56.2016.75728.511.6018.63426.85.300

9、34429.39006.96229.514.71011.439296.8018.56631.115.30010.44329.57.3008.26329.715.5008.44928.910.1006.54428.78.6008.93928.36.8005.65430.511.3019.45329.111.2007.15428.312.8008.16029.513019.15828.814.2109.43428.15.5115.33228.94.5005.16027.912.4119.75530.712.81110.35230.79.91110.35126.910.9009.13025.84.9

10、113.86030.312.91111.8Stata 命令：stepwise, pr(0.15): reg y x1 x2 x3 x4 x5結(jié)果：beg in with full modelp = 0.7123 = 0.1500 removi ng x3p = 0.3424 = 0.1500 removi ng x5Source |SSdfMSNumber of obs =30+F( 326) = 35.37F(Model | 114.1954793 38.0651597Prob F=0.0000Residual |27.984520426 1.07632771R-squared=0.8032

11、+Adj R.squared 0 7805Total | 142.17999929 4.9027586Root MSE=1.0375y | Coef. Std. Err. t P|t|95% Co nf. I ntervalx1 |.1348869 .02308935.840.000.0874261.1823477x2 |.5445848 .17951913.030.005.1755789135916x4 |1.044741 .39815862.620.014.22631431.863168_cons | -14.67888 4.653129-3.15 0.004-24.24352 -5.11

12、4233最后的回歸方程為 =14.679 0.135X,0.545X21.045X4可以認(rèn)為年齡 Xi,體重指數(shù) X2和患糖尿病 X4是影響瘦素的主要因素，年齡 Xi增大 1歲，估計(jì)瘦素平均升高 0.135 ng/ml;體重指數(shù)增大 1 個(gè)單位，估計(jì)瘦 素平均升高 0.545ng/ml;患糖尿病患者的瘦素比非糖尿病患者平均升高1.045ng/ml，這些自變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例 17-6 為了研究蕁麻疹史（1 為有，0 為無）及性別（1 為男，0 為女）是 否對慢性氣管炎（1 為病例，0 為對照）有影響，某病例對照研究的研究結(jié)果見 表 17-13 所示，試用 logistic 回歸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

13、表 17-13 慢性氣管炎的影響因素蕁麻疹史X1性別X2慢性氣管炎丫頻數(shù)f000990019001015301113810011101201101511130Stata數(shù)據(jù)為:x1x2yf000990019001015301113810011101201101511130Stata 命令為：logistic y x1 x2 weight=f結(jié)果為:Logistic regressi onNumber of obs =556LR chi2(2)=8.91Prob chi2 =0.0116Log likelihood = -380.93403Pseudo R2 =0.0116y | Odds Ra

14、tio-kStd. Err. z P|z|95% Con f. I ntervalx1 | 2.125665 .54948482.920.0041.2807343.528016x2 | 1.005203 .17577220.030.976.71352781.41611說明性別不是慢性氣管炎的危險(xiǎn)因素，而蕁麻疹史是慢性氣管炎的危險(xiǎn)因素，OR=2.125。例 17-7 某研究者對經(jīng)某醫(yī)院手術(shù)治療的 30 例癌癥患者進(jìn)行了為期 5 年的臨床隨訪觀察，收集了每一患者的性別（X1=1 為男性，X1=0 為女性）、年齡（X2,歲）、從癌癥確診日期到手術(shù)日期的等候時(shí)間（X3,月）、從癌癥確診到研 究結(jié)束的時(shí)

15、間（即生存時(shí)間 t,月），采用變量丫指示研究結(jié)束時(shí)每一手術(shù)患者的 生存情況（丫=1 為死亡，丫=0 為截尾）。具體數(shù)據(jù)見表 17-16 所示。試分析性別、 年齡、手術(shù)等待時(shí)間是否為死亡的危險(xiǎn)因素。表 17-16 30 例癌癥患者手術(shù)后生存時(shí)間分析NotYX1X2X3NotYX1X2X3NotYX1X2X3161066231131105810211611568271067211241105392219115893810631613440056823221154104111066101454115262429116075151065151559104892535115576121059101681

16、1661926441155671510621217101165182745115188181064918151162222856015559201058819121164162958115061026105672014115515306001573Stata 數(shù)據(jù)為:NotYX1X2X3161066232710672138106316411106610515106515612105910715106212818106499201058810261056711311058101241105391344005681454115261559104891681166191710116518181511

17、6222191211641620141155152116115682219115892322115410242911607253511557264411556274511518285601555295811506306001573Stata 命令為:stset t,failure( y=1)stcox x1 x2 x3結(jié)果：Cox regressi on - Breslow method for tiesNo. of subjects =30Number of obs =30No. of failures =27Time at risk =810LR chi2(3)=39.31Log likelihood =-51.8