《有理數(shù)》七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。與有理數(shù)對(duì)應(yīng)的是無(wú)理數(shù)，如根號(hào)2無(wú)法用整數(shù)比表示。有理數(shù)的小數(shù)部分有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)。一起看看有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案！歡迎查閱！ 有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1 一、 知識(shí)與能力 理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。 二、過程與方法 經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)及突破 在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

2、念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開。 教學(xué)準(zhǔn)備 用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。 教學(xué)過程 四、課堂引入 1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類? 2.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。 3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義? 4.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。 有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3、教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則; 2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別; 3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程; 4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力; 5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。 (1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了

4、解法則的合理性。 (2)具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。 (3)如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0;如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。 2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。 3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b

5、=b+a”中字母a、b的任意性。 4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。 5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。 6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (第一課時(shí)) 教學(xué)目的 1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌

6、握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算. 2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算. 難點(diǎn)：法則的理解. 教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)提問 1.有理數(shù)是怎么分類的? 2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么? 3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說明? -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0; -2與|+1|;-|+4|與|-3|. (二)引入新課 在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算. (三)進(jìn)行新課

7、(板書課題) 例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方? 兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法. 為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況： 1.同號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米? 這是求兩次行走的路程的和. 5+3=8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米. 可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 顯

8、然，兩次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米. 可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. 總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 例如，(-4)+(-5)，同號(hào)兩數(shù)相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符號(hào) 4+5=9把絕對(duì)值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答練習(xí)： (1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.異號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸

9、上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米. 5+(-5)=0 可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零. (2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定? 最后歸納 絕對(duì)值不相等的

10、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 例如(-8)+5絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 85 (-8)+5=-( )取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào) 8-5=3 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 (-8)+5=-3. 口答練習(xí) 用算式表示：溫度由-4上升7，達(dá)到什么溫度. (-4)+7=3() 3.一個(gè)數(shù)和零相加 (1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米. (2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米. 請(qǐng)同學(xué)

11、們把(1)、(2)畫出圖來(lái) 由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù). 總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況. 有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況： 特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加; (3)一個(gè)數(shù)和零相加. 每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對(duì)值的方法. (四)例題分析 例1 計(jì)算(-3)+(-9). 分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(

12、應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值.(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”) 解： 解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值. (五)鞏固練習(xí) 1.計(jì)算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.計(jì)算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3 教學(xué)目標(biāo) 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力。 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方

13、法。 要求學(xué)生樹立勇于探索、積極實(shí)踐的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過合作交流培養(yǎng)協(xié)作精 神，撰寫小文章進(jìn)一步了解數(shù)的發(fā)展歷史。 教學(xué)重難點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念。 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)，嘗試將之前學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類。 教學(xué)過程 探索新知 之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出)。 問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。 學(xué)生思考討論和交流分類的情況。 學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

14、 例如： 對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，。··(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)) 通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，。 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。 看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái)。 “統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思。 試一試：按照以上的分類，你能畫出一

15、張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 練一練 1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。 2、教科書第8頁(yè)練習(xí)。 此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集; 數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。 思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎? 創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為