五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》爬坡提升練習(xí)

1、三、因數(shù)和倍數(shù)1、小船最初停在南岸 , 從南岸駛向北岸 , 再?gòu)谋卑恶傁蚰习?, 不斷地往返 , 小船擺渡 11 次后是在南岸還是北岸 ?通過(guò)你的探索 , 發(fā)現(xiàn)了什么 ? 解析 : 可以通過(guò)列表或畫(huà)圖來(lái)解答 , 如下所示。擺渡次數(shù)船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸11北岸解答：小船擺渡 11 次后是在北岸 , 發(fā)現(xiàn)當(dāng)擺渡的次數(shù)是奇數(shù)時(shí) , 小船在北岸 , 擺渡偶數(shù)次時(shí) , 小船在南岸。2、有一串?dāng)?shù) 1、 9、9、 8 , 從第五個(gè)數(shù)開(kāi)始 , 每個(gè)數(shù)字都等于它前面的四個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字 , 這樣一直寫(xiě)下去 , 在前 99 個(gè)數(shù) ( 包括第 99 個(gè)數(shù) ) 中, 有多少個(gè)偶數(shù) ?解析 : 前四

2、個(gè)數(shù)的排列規(guī)律是 : 奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù) , 以后的數(shù)的排列規(guī)律是奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù) , 可以先用 (99- 4) ÷5求出后面 95 個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù) , 然后再加上 1, 求出這串?dāng)?shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)。解答 :(99- 4) ÷5+1=20(個(gè) )答: 有 20 個(gè)偶數(shù)。3、下面的數(shù)哪些是 4 的倍數(shù) ?哪些是 6 的倍數(shù) ?哪些既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù) ?4、 6、 8、 12、16、 18、20、24解析 : 找 4 和 6 的倍數(shù)我們可以從左邊第一個(gè)數(shù)開(kāi)始 , 用求 4 和 6 的倍數(shù)的方法來(lái)判斷每一個(gè)數(shù)是不是 4 和 6 的倍數(shù) , 再找出既是

3、4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)的數(shù)。解答：4 的倍數(shù) :4 、8、12、 16、20、246 的倍數(shù) :6 、12、 18、24既是 4 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)的數(shù) :12 、244、在 1200 這 200 個(gè)數(shù)中所有 9 的倍數(shù)的總和是多少 ?解析 : 我們可以先求出9 的倍數(shù) , 最小的是 9, 后邊依次是 18、 27、36、45、54、63 189、198, 求這些數(shù)的和列式為 9+18+27+ +180+189+198,計(jì)算時(shí)可以把第一個(gè)數(shù) 9 和最后一個(gè)數(shù) 198 相加 , 把第二個(gè)數(shù) 18 和倒數(shù)第二個(gè)數(shù) 189 相加 共可以寫(xiě)出 11 組, 它們的和都相等 , 原式 =(9+19

4、8) ×11=2277。解答 :9+18+27+198=(9+198)×11=22775、五一班合唱隊(duì)現(xiàn)在有22 人， 3 人分成一組，至少再來(lái)幾人正好分完？解析 : 現(xiàn)在一共有 22 人, 每 3 人一組 , 求至少再來(lái)幾人能正好分完, 就是求 22至少加上幾就是3 的倍數(shù) ,22的十位和個(gè)位上的數(shù)字之和是4,4至少加上2 后是6,6是 3 的倍數(shù) , 所以至少再來(lái)2 人就正好分完。解答 :2+2=43×2=66-4=2(人)答: 至少再來(lái) 2 人就正好分完。6、從下面選出三張數(shù)字卡片, 組成一個(gè)是 3 的倍數(shù)的三位數(shù) , 你一共可以組成（）個(gè)這樣的三位數(shù)。05

5、67解析：要想組成的三位數(shù)是3 的倍數(shù)，所選的 3 個(gè)數(shù)字相加的和必須是3 的倍數(shù)，所以可以選擇 0、5、7 或 5、6、7，當(dāng)選擇 0、5、7 時(shí)，組成的三位數(shù)是507、 570、705、750，；當(dāng)選擇 5、6、 7 時(shí)，組成的三位數(shù)是 567、 576、657、675、 756、765。解答： 107、在方框里填上合適的數(shù)字。質(zhì)數(shù): 379合數(shù): 137解析 : 質(zhì)數(shù) : 想個(gè)位是 3 的兩位質(zhì)數(shù) , 十位上可以填的數(shù)字有 1、2、4、5、7、8；個(gè)位是 7 的兩位質(zhì)數(shù) , 十位上可以填的數(shù)字有 1、3、4、6、9；個(gè)位是 9 的兩位質(zhì)數(shù) , 十位數(shù)字可以是 1、2、5、7、8。合數(shù) :

6、 個(gè)位是 1 的兩位合數(shù) , 十位數(shù)字可以是 2、5、8; 個(gè)位是 3 的兩位合數(shù) , 十位數(shù)字可以是 3、 6、 9; 個(gè)位是 7 的兩位合數(shù) , 十位數(shù)字可以是 2、5、7、8。解答：質(zhì)數(shù) 13 、 23、43、53、 73、8317、 37、47、67、 9719、 29、59、79、 89合數(shù) 21 、 51、8133、 63、9327、57、77、 878、從小到大寫(xiě)出 5 個(gè)質(zhì)數(shù) , 使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12。解析 : 質(zhì)數(shù)中除了 2 以外其余都是奇數(shù) ,2 與 12 的和是 14,14 是合數(shù) , 因此這 5 個(gè)質(zhì)數(shù)不可能有 2; 又因?yàn)橘|(zhì)數(shù)中除了 2 和 5, 其余質(zhì)數(shù)的個(gè)

7、位數(shù)字只能是 1、3、7、9。若這 5 個(gè)質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 1, 則比它大 24 的數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 5, 也不是質(zhì)數(shù) ; 若這 5 個(gè)數(shù)中最小的數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 3, 則比它大 12 的個(gè)位數(shù)字也是 5, 不可能是合數(shù) , 由此可以推測(cè)出這 5 個(gè)數(shù)字中最小的數(shù)的個(gè)位數(shù)字也不可能是7 和9, 所以最小的數(shù)只能從5開(kāi)始, 這 5個(gè)數(shù)分別是5、17、 29、41、53。解答 :5+12=1717+12=2929+12=4141+12=53答: 這 5 個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大是 5,17,29,41,53 。9、齊齊翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū) , 把正在打開(kāi)的兩個(gè)頁(yè)碼數(shù)相乘得210, 你知道這兩頁(yè)的頁(yè)碼是多少嗎 ?

8、解析 : 書(shū)的兩頁(yè)碼是相鄰的兩個(gè)自然數(shù), 且積是 210, 也就是這兩個(gè)數(shù)是210的因數(shù) , 可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法得到這兩個(gè)數(shù)。210=2×3×5×7, 其中2×7=14,3×5=15,14 和 15 是兩個(gè)相鄰的數(shù)。解答 : 這兩頁(yè)的頁(yè)碼是14 和 15。10、一個(gè)長(zhǎng)方形果園長(zhǎng) 150 米，寬 120 米。在它的周?chē)N樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等而且最遠(yuǎn)，至少要種多少棵樹(shù)？解析：要使每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等， 說(shuō)明這個(gè)距離是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)； 要使每?jī)煽脴?shù)之間的距離最遠(yuǎn)， 說(shuō)明這個(gè)距離是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。 可以用短除法求最大公因數(shù)，然后用果園周

9、長(zhǎng)除以?xún)煽脴?shù)間的距離就是樹(shù)的棵樹(shù)。解答：150 和 120 的最大公因數(shù)是30，兩棵樹(shù)之間距離最遠(yuǎn)是30 米。（ 150+120）× 2÷ 30=18（棵）答：至少要種 18 棵樹(shù)。11、3 名同學(xué)去閱覽室讀書(shū)，甲每4 天去一次，乙每 5 天去一次，丙每6 天去一次，上次他們都是星期一去的。他們至少還要幾天才能同時(shí)去？這一天是星期幾？解析：要求至少還要幾天又能同時(shí)去，就是求 4、5、6 的最小公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 60，再看這個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)星期，用除法計(jì)算， 60÷ 7=8 （個(gè)） 4 （天），也就是再過(guò) 8 個(gè)星期加上 4 天，是星期五。解答： 4 、

10、 5、6 的最小公倍數(shù)是60。60 ÷7=8（個(gè)） 4 （天）再過(guò) 8 個(gè)星期加上 4 天，是星期五。答：他們至少還要60 天才能同時(shí)去，這一天是星期五。12、同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，如果9 人一組則少 2 人，如果 8 人一組也少 2 人，參加植樹(shù)活動(dòng)的至少有多少人？解析：由已知條件可知， 參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)只要多2 就正好是 8 和 9 的最小公倍數(shù)，也就是說(shuō)參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)比8 和 9 的最小公倍數(shù)少2。解答： 8 和 9 的最小公倍數(shù)是7272-2=70（人）答：參加植樹(shù)活動(dòng)的至少有70 人。13、甲數(shù)是乙數(shù)的3 倍，而且甲數(shù)和乙數(shù)的和是16，求甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)。解析：已知甲數(shù)是乙數(shù)的 3