【教案】正弦函數(shù)

1、28.1.1正弦一、教學(xué)目標(biāo)( 一) 知識(shí)與技能使學(xué)生初步了解正弦概念( 二 ) 過(guò)程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力( 三) 情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)二、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦概念難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA 表示正弦三、教學(xué)過(guò)程( 一) 明確目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定的”2明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊與斜邊的比值正弦( 二) 整體感知只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)： 只要直角三角形的銳角固定， 它的對(duì)邊與斜邊的比值固定這樣只

2、要能求出這個(gè)比值， 那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了通過(guò)與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半” 相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象( 三) 重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程正弦概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)， 對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)， 同時(shí)正弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想， 又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)在之前研究的基礎(chǔ)上，引入正弦，“把對(duì)邊與斜邊的比值稱做正弦”如圖63：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦定義， 以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力 教師板書：在 ABC中， C 為直

3、角，我們把銳角 A 的對(duì)邊與斜邊的比叫做 A 的正弦，記作 sinA 1A的對(duì)邊sin A斜邊若把 A 的對(duì)邊 BC記作 a，斜邊 AB記作 c，則sin Aac引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng) A為銳角時(shí)，sinA 的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0sinA 1 ( A 為銳角 ) 這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)教材例 1 的設(shè)置是為了鞏固正弦概念， 通過(guò)教師示范， 使學(xué)生會(huì)求正弦， 經(jīng)過(guò)反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)例 1求出圖 64 所示的 RtABC中的 sinA 、sinB 值解：（1）Q 斜邊 ABAC2BC 25sin A3 ，4sin B.55（2）由圖知 sin A5 ,13Q ACAB2BC 212,sin B12 .13(四 ) 總結(jié)、擴(kuò)展2首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充， “主要研究了銳角的正弦、概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正弦值 知道任意銳角 A 的正