四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）知識(shí)清單素材 新人教版 素材

1、圖形的運(yùn)動(dòng)(二)一、軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形的意義:將圖形沿一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是一條直線，不能稱射線、線段為圖形的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3.軸對(duì)稱圖形的特征:沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合。4.補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法。(1)定點(diǎn):確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。(2)數(shù)格:數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。(3)描點(diǎn):在對(duì)稱軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(4)連線:按照已知圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形。如:畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。注意:(1)

2、軸對(duì)稱圖形中連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段一定垂直于對(duì)稱軸，并被對(duì)稱軸平分。(2)軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分，沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。二、平移1.平移的意義:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。2.平移的特點(diǎn):不改變物體的形狀和大小，只改變物體的位置。3.平移的兩個(gè)要素:方向和距離。4.確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。(1)根據(jù)箭頭的指向能夠確定平移的方向。(2)找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是圖形平移的距離。5.平移后的圖形的畫法。(1)選點(diǎn):在原圖上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。(2)描點(diǎn):將選定的幾個(gè)點(diǎn)分別按要求平移，得到它們

3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，描出各點(diǎn)。(3)連點(diǎn):根據(jù)原圖的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到的圖形就是原圖形平移后的圖形。6.運(yùn)用平移知識(shí)解決面積、周長(zhǎng)問(wèn)題。利用平移知識(shí)把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，就可以根據(jù)面積(或周長(zhǎng))公式求它的面積(或周長(zhǎng))。如:求圖形A的周長(zhǎng)和陰影部分B的面積。轉(zhuǎn)化后的圖形變成:圖形A的周長(zhǎng):(9+4)×2=26(cm)圖形B的面積:4×4÷2=8(cm2)易錯(cuò)題:判斷:正方形的對(duì)角線是它的對(duì)稱軸。(􀳫)分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有明確對(duì)稱軸的意義。正方形的對(duì)角線是一條線段，不能稱為對(duì)稱軸。對(duì)角線所在的直線才是正方形的對(duì)稱軸。正確答案:巧記關(guān)鍵點(diǎn)，找端點(diǎn)，點(diǎn)軸距離數(shù)格算。細(xì)心找準(zhǔn)對(duì)稱點(diǎn)，有序連點(diǎn)圖形現(xiàn)。平移圖形時(shí)，既可以沿著水平方向平移，也可以沿著豎直方向平移。水平方向上可以向左或向右平移，豎直方向上可以向上或向下平移。圖形在平移的過(guò)程中，每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的距離都相等。易錯(cuò)題:畫出圖中三角形向右平移3格后的圖形。錯(cuò)誤答案:分析:平移3格不是指原圖形和平移后的圖形之間的空格是3格，而是指原圖形和平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段之間的距離是3格。正確答案: