《垂徑定理》練習題

1、第 2 課時垂徑定理1.如圖， AB 是 O 的弦， CD 是 O 的直徑， CD AB ，垂足為E，則可推出的相等關(guān)系是_.2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分成 3 cm 和 4 cm 兩部分，則這條弦弦長為_.3.判斷正誤 .(1) 直徑是圓的對稱軸;(2) 平分弦的直徑垂直于弦.4.圓 O 的半徑 OA=6,OA的垂直平分線交圓O 于 B、 C,那么弦 BC 的長等于 _.二、課中強化(10 分鐘訓練 )1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是_.2.如圖，在 O 中，直徑MN 垂直于弦AB ，垂足為C，圖中相等的線段有_，相等的劣弧有 _.第 2題圖第3題圖3.如圖，弦AB 的長為 24 cm，

2、弦心距OC=5 cm ，則 O 的半徑 R=_ cm.4.如圖所示，直徑為10 cm 的圓中，圓心到弦AB 的距離為4 cm.求弦 AB 的長 .第1頁共4頁三、課后鞏固(30 分鐘訓練 )1.如圖 ,O 的半徑 OA=3, 以點 A 為圓心 ,OA 的長為半徑畫弧交O 于 B 、C,則 BC 等于 ()A.3 2B.3 33233C.2D.2第1題圖第 2題圖2.如圖 24-1-2-6 ，AB 是 O 的弦，半徑OC AB 于點 D，且 AB=8cm，OC=5 cm，則 OD的長是()A.3 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm3. O 半徑為 10，弦 AB=12 ， CD=16

3、，且 AB CD.求 AB 與 CD 之間的距離 .4.如圖所示， 秋千鏈子的長度為3 m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面 0.5 m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？第2頁共4頁5 .五“段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋如圖(1)已于今年5月 12 日正式通車，該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖(1).最高 的圓拱的跨度為110米，拱高為22 米，如圖 (2),那么這個圓拱所在圓的直徑為_米 .6.如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、 B 、C.(1) 用尺規(guī)作圖法，找出弧 BAC 所在圓的圓心 O； (保留作圖痕跡，不寫作法 )(2) 設(shè) ABC 為等腰三角形，底邊BC=10cm ，腰 AB=6 cm ，求圓片的半徑R；(結(jié)果保留根號 )(3) 若在 (2) 題中的 R 滿足 nR m(m、 n 為正整數(shù) )，試估算m 和 n 的值 .第3頁共4頁7. O 的直徑為10，弦 AB 的長為 8， P 是弦 AB 上的一個動點，求OP 長的取值范圍.思路分析：求出OP 長的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理.該題創(chuàng)新點在于把線