與三角形有關(guān)的線段（第2課時(shí)）教案 (2)

1、11.1 與三角形的關(guān)的線段（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解三角形的角平分線、高、中線并能在具體情境中作出它們；2.經(jīng)歷折紙,畫圖等實(shí)踐過程認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線.毛3.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).過程與方法經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。情感態(tài)度價(jià)值觀通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)了解三角形的高、中

2、線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.教學(xué)難點(diǎn)探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點(diǎn)的過程及鈍角三角形高的畫法.教學(xué)準(zhǔn)備教師：圓規(guī)、三角形紙片、三角。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問題1什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線?2已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線。BlA3三角形按角分類可分為哪幾種?回憶舊知識，通過操作拓展知識，體驗(yàn)高的性質(zhì)。探究新知1.三角形的高的概念 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高表示方法： 1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB

3、=ADC=90.問題：三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?2.三角形的中線的概念1、 如圖，教師給出一個(gè)準(zhǔn)備好的三角形紙片，把B,C重合對折，折痕與BC交于點(diǎn)D.問題：（1）D點(diǎn)有什么特殊性？ （2）連接線段AD，AD把ABC分成的兩個(gè)三角形的面積有何關(guān)系？ (3)請歸納線段AD的特點(diǎn) 并用語言描述中線定義三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中的線段叫做三角形的中線 表示方法：1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.問題：你認(rèn)為一個(gè)三角形有幾條中線？并分別作出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：三條定義：三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.3.三角形的角平分線的概念如圖，教師再給出一個(gè)三角形紙片，

4、對折，使AC與AB所在直線重合，折痕與BC交于D. 問題：（1）通過這個(gè)操作你認(rèn)為AD有什么位置特點(diǎn)？ (2)請給出三角形角平分線的定義 三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形角的平分線表示方法：1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC.思考：三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線? 三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊上.通過畫、折等實(shí)踐操作活動(dòng)理解三角形的角平分線概念，并培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)的規(guī)律讓學(xué)生能感

5、知并有一種意識去動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探究鞏固新知問題：1、在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條高交于一點(diǎn),銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部. 2、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系? 無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn). 3、你認(rèn)為“三線”定義中，高與線段垂線、三角形角平分線與角的平分線、中線與線段中點(diǎn)有何異同？課堂練習(xí)1、 AD是ABC的角平分線，那么BAD= = 2、 AE是ABC的中線，那么BE= = BC3、 如圖3，在ABC中BAC=60度，B=45度，AD是BAC的角平分線，求ADB的度數(shù)。4.如圖5，D、E分別是ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，下列說法正確嗎？（1） DE是BDC的中線。（2） BD是ABC的