弧長及扇形的面積圓錐的側面積練習題

1、弧長及扇形的面積、圓錐的側面積(B卷)(50分鐘，共100分)班級：_ 姓名：_ 得分：_ 發(fā)展性評語：_一、請準確填空(每小題3分，共24分)1.兩個同心圓的半徑差為5，其中一個圓的周長為15，則另一個圓的周長為_.2.已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則abc為_.3.已知RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉一周，得到一個側面積為65 cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_.4.已知在同一平面內圓錐兩母線在頂點最大的夾角為60，母線長為8，則圓錐的側面積為_.5.已知圓柱的底面半徑長和母線長是方程4x211x+2=0的兩個根，則該圓柱的側面展開圖的面積

2、是_.6.圓內接正方形的一邊切下的一部分的面積等于24，則正方形的邊長是_，這個正方形的內切圓半徑是_.7.要制造一個圓錐形的煙囪帽，如圖1，使底面半徑r與母線l的比rl=34，那么在剪扇形鐵皮時，圓心角應取_.8.將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為5 cm，高為12 cm的圓柱形水杯中(如圖2).設筷子露在杯子外面的長為h cm，則h的取值范圍是_.圖1 圖2二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.已知正三角形的邊長為a，其內切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則raR等于A.122B.122C.12D.12EFDE10.如圖3，ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開

3、線”，其中、 、 、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是A.8 B.6 C.4 D.211.如圖4，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120，AB長為30 cm，貼紙部分BD長為20 cm，貼紙部分的面積為A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm212.已知如圖5，兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D，OCCA=32，則和的長度比為A.11 B.32 C.35 D.92513.如圖6，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且COA=60，設扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的

4、關系是A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1圖3 圖4 圖5 圖614.如圖7中，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有(1)(2)(3)(4)圖7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)15.如果圓錐的母線長為5 cm，底面半徑為3 cm，那么圓錐的表面積為A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm216.一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的.如圖8，放在桌面上，對桌面的壓強是200 帕，翻過來放，對桌面的壓強是A.50帕 B.80帕 C.600帕 D.800帕圖8三、

5、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如圖9，圓錐底面半徑為r，母線長為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點，它從A點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑.圖9 圖1018.(8分)如圖10，等腰RtABC中斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩腰相切于點D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請你把它求出來.(結果用表示)四、生活中的數學(共18分)19.(8分)鉛球比賽要求運動員在一固定圓圈內投擲，推出的鉛球必須落在40角的扇形區(qū)域內(以投擲圈的中心為圓心).如果運動員最多可投7 m，那么這一比賽的安全區(qū)域的面積至少應是多少？(結果精

6、確到0.1 m2)20.(10分)如圖11，有一直徑是1 m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90的扇形CAB.(1)被剪掉的陰影部分的面積是多少？(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？(結果可用根號表示)圖11圖12圖13五、探究拓展與應用(共20分)21.(10分)現有總長為8 m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個扇形的花壇(如圖12)，當這個扇形的半徑為多少時，可以使這個扇形花壇的面積最大？并求最大面積.22.(10分)如圖13，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉動，ABC與扇形重疊部分的面積總等于

7、ABC的面積的，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由.參考答案一、1.5或25 2.12 3.12 cm 4.32 5. 6.4 2 7.270 8.11h12二、9.A 10.C 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C16.D三、17.解：把圓錐沿過點A的母線展成如圖所示扇形，則螞蟻運動的最短路程為AA(線段).由此知：OA=OA=3r, 的長為2r.2r=, n=120,即AOA=120, OAC=30. . AA=2AC=3r,即螞蟻運動的最短路程是3r.18.解：AC=ABcos45=2，連接OE.OEBC , OEAC.又OA=OB，則OE=BE=EC=AC=,S陰影=2(

8、SOBES扇形OEF)=2.四、19.解：S扇形=17.2 m2.20.(1)連接AB，則AB為O直徑.S陰影=SOS扇形ABC=()2(cm2).(2)設所剪成圓錐的底面圓的半徑為r,則2r=,r=(m).五、21.解：設扇形的半徑為r，AOB的度數為n，扇形花壇面積為S，則扇形花壇周長為2r+2r=8,S=r2.由得：.將代入得：S=r2=4rr2=(r2)2+4.故當r=2時，S最大=4,即當扇形半徑為2 m時，花壇面積最大，其最大面積為4 m2.22.當扇形的圓心角為120時，ABC與扇形重合部分的面積為ABC面積的，無論繞點O怎樣旋轉，重合部分都等于OAB的面積.連接OB、OC，SOBC=SABC .BOC=120，OBC=OCB=30.當DOE=120時,扇形ODE的兩條半徑OD、OE分別與OB、OC重合