點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)知識(shí)題解答

1、AB桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向2-1凸輪以勻角速度繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB的A端擱在凸輪上。圖示瞬時(shí)AB桿處于水平位置，。A為鉛直。試求該瞬時(shí)解：VaVeVr其中，Ve.r2e2VaVetgeve所以ABa（逆時(shí)針）圓盤繞軸0轉(zhuǎn) 凸輪半徑為2-2.平底頂桿動(dòng)，軸0位于頂R,偏心距OCe,求當(dāng)。時(shí)，頂桿H3AO2/又(1)運(yùn)動(dòng)分析輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于AB;牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞。圓周運(yùn)動(dòng)。(2)速度分析，如圖b所示V-V-Vaer方向±0C1-大小？y肋二人二vacos<p"eco23.曲柄CE在圖示瞬時(shí)以3。繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿

2、ABD在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若d為已知，試求曲桿ABD的角速度解：1、運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)：A,動(dòng)系：曲桿6BG牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析：VaVeVrVa，210;VaVe,21Ve°.OBCo(順時(shí)，0,A針)24.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：Oo!AB,OAOBr3cm,搖桿(W在D點(diǎn)與套在AE桿上的套筒皎接0A以勻角速度。2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng),O2DI3、3cmo試求：當(dāng)30時(shí),O2D的角速度和角加速度0解：取套筒D為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于AE±,牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)（1）由VaVeVr得D點(diǎn)速度合成如圖（a）得VaVetg,而Ve1 t-因?yàn)閂a3or

3、,所以3Va-0.67rad/s方向如圖（a）所示（2）由aaa：ae得D點(diǎn)加速度分析如圖（b）將式向DY軸投影得aacosa,sinaesin2 I而a；.HeO2DIIsinrsin所以aan.aasinaesincosn2.05rad/s2,方向與圖(b)所示相反。caasinaesin(J2UIcos25.圖示皎接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，O1AO2BWOmm,又OQ2AB,桿。小以等角速度2rads繞d軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此筒與桿CD相較接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)60時(shí)，桿CD的速度和加速度。a)(b)(c桿CD上點(diǎn)<7為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系15結(jié)于tl AB ；牽連運(yùn)動(dòng)為曲

4、線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿的直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為上卜直線。速度與加速度分析分別如圖b、圖c所示，圖中VJ=-vt1VCD=vi*%=aB=at1二心于是得二耳cos®一OYA-*ucos<p-0,1011vs;Ocd=63=$in|J-OAcosinp=0346m1s2方向如圖2-6圖示圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度2trad/s。點(diǎn)M沿圓盤半徑0N離開中心向外緣運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為OM40t2mm。半徑ON與AB軸間成60傾角。求當(dāng)t1s時(shí)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度的大小一 2 rad. s2. OAf 斗 OF 二 40 mm解點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系Oxyz固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿徑向直

5、線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x垂直圓盤指向外，加速度分析如圖所示，當(dāng)t=1s時(shí)ca=2t=2rad/'sra一dfvOM-80f二80nuns-rdr=OMsin60OA2=80A3nuns - 7,圖示直角曲桿OBC繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿。4滑動(dòng)。已知：0B 0.1m,曲桿的角速度 0.5rads,角加速度為零。求當(dāng)60時(shí)，小環(huán)P的速度和加速度,n：=OMsin60°-a=40A3111111/s2ar=-二80liini/s21dz；7c=2s弋-sin60°=160V3nuns2ULM=屁(Vos60°)2+(tjfsin6O

6、°-£7：)2+ac)2代入數(shù)據(jù)得um-0356m:s2解：1、運(yùn)動(dòng)分析（圖54）:動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M;動(dòng)系：固連于OBC;絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿0A桿的直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：繞。點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、速度分析：VaVeVr（a）其中Va、VexVr方向如圖所示。Ve=OP=0.2X0.5=0.1m/s;于是（a）式中只有Va、小二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va=-3ve=0.173m/s此外，還可求得Vr=2Ve=0.2m/So2.加速度分析（圖510）o各加速度分析結(jié)果列表如下絕對(duì)加速度3a牽連加速度aen相對(duì)加速度3r科氏加速度ac大小未

7、知0.22未知2Vr方向沿0A指向。點(diǎn)沿BC垂直BC寫出加速度合成定理的矢量方程aa=aen+ar+ac應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC方向投影，有aacosa°nCOS 3C23c由此解得aMaa0.35m/s22 8半徑為R的圓輪，以勻角速度在圖示瞬時(shí)，0C與鉛直線的夾角為(a)(b)習(xí)題5- 15圖方向如圖所示。3o繞O軸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)AB桿繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求60,AB桿水平，圓輪與AB桿的接觸點(diǎn)D距A為、.3R。此時(shí)AB桿的角加速度。解：1.運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)：C,動(dòng)系：桿AB,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2.速度分析（圖a）v

8、avevrVaRoVeVe0AB2R2Vr0 .加速度分析（圖b）nt3a a3e 3e沿鉛垂方向投影：aaCOS60a：cos3012tn12aetan30(aaae)q(0Rsin30oR；ABtaeCA口2如兇"酬】如應(yīng)a越2-10曲柄OiMi卜汕9處MI以勻角速度a=3U小1rad/s繞Oi軸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。T形構(gòu)件作水平往泄力|復(fù)運(yùn)動(dòng)，M2為該構(gòu)件上固連的銷釘。槽桿O2E繞。2軸擺動(dòng)。已知riMi=r=20cm,I二習(xí)題5-16圖解：1.運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn):牽連運(yùn)動(dòng)：平移。速度分析（圖a）：Va1Mi,動(dòng)系：桿AB,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng),Ve1Vr1相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線,Vair160c

9、m/s;Veivaisin30cm/s30c棚贛闌屋纏揄圖所在置時(shí),沿鉛垂方向投影:101IVa2.運(yùn)動(dòng)分析IVe90M2I/C4X.Ve23e13alC02點(diǎn)：M2,動(dòng)券Miae19=0=30,求此時(shí)02E桿的角加速度。3；r903cm/s2桿OzE,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：真線，相對(duì)運(yùn)動(dòng)1痛M1:直打OiBGJ1ar1902acaa2(b)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析(圖a):Va2Ve2*2Va2Vei30cm/S；Ve2Va2cos153cm/s;Vr2Va2Sin15cm/s;o店cos0.75rad/s加速度分析(圖b)：aa23r2ae2a：2SC2沿ac方向投影：3a2cOsae2ac;ae2ae

10、1cos30ac21352150.75157.5cm/s*157.5：3455rad/s2O2E,cos602-11牛頭刨床機(jī)構(gòu)如圖所町J200mm.侑速度=2rad/s<>求圖示位置滑枕CD的速度和加逑度.解（1）先取q/上點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)TO#-絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞q周眉運(yùn)動(dòng)”相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿直線0三，牽連運(yùn)幼為繞。彳定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度“加速度分析如圖氐罔C為/八的角速度為血，角加速度為一山圖知qA=0.4mcva-OxA=0.4m/s(a)(b)(e)圖S-27由速度分析圖S-27b.vr二F.,cos30c=0.20A3iils.vsm30°=0.20nVs又v.it-<f

11、)-O2A所以所以押二一八一右05rads（逆卜Q2A由加遽度分析將4q口I-乂-分別向軸-丫投彩得一a,=cos60°cos30°4-£Jitcos60°cjKcos30°0二一sin60°十sin30D十口打sin60°+口城sin3（尸把二虻二，a"=3OJ=0J0nrs:f=aO2A=0.40czm/s:»%匚=Zw啟=O,2OJJin/s?代入式.（2）,消去豈抵，解剖arad/s;（逆）QDm-（2）再取搖樸O2B1/點(diǎn)B攵刮*胡土冢間牙丁-滑枕C。:絕對(duì)運(yùn)動(dòng)文寸繞0.IM冏運(yùn)動(dòng).相時(shí)運(yùn)剛為上

12、下任線運(yùn)動(dòng)*牽述運(yùn)動(dòng)為水平IBDF移”速度、加速度分析如圖以5C-cos30°0.325m/s<將+皿昌二樣良+M&i向抽兀投影衍一AAcosSO()一£jptos60°一一日時(shí)=O：Ha=0.65nrs-,;=0/o=0,18?6代入A<3h解醇*cicd<i£i=0.657m/s'(12-12.繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿0A上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷子M如圖所示，b 0. 1mo設(shè)在圖示位置時(shí),圓盤及直桿的角速度分別為19rad s和23rad.So角加速度均為零。求此瞬時(shí)銷子"的速度和加速度。解（1）運(yùn)動(dòng)分析 活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于輪0;牽連運(yùn)動(dòng)為繞。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。+V.aelrl 活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于桿0A;牽連運(yùn)動(dòng)為繞0定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿0A直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。速度分析如圖b所示，由式(1)、(2)得叫I =V± V9ONf ?5方向_LQW大小OAf*血i向叫二方向投影*得心一”COS30°=Ve?cos30!得2b（巾-ej- 0.4 inz