初二上數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

1、初二（上）數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估（七）2015-1-1316、17、18、19、20章一、填空題（每題2分，共34分）1 .化簡(jiǎn)：J（n_4,=.一，.x丁2,、，一2 .函數(shù)y的定義域是.x-13 .如果關(guān)于x的方程x2+3xm=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是.24 .分解因式：x3x_2=.3x5 .已知函數(shù)f（x）=、,那么f（-2）=.x-56 .直線y=-3（x-1）+1在y軸上的截距是.7 .把直線y=3x+2沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式.8 .直線y=-x-1,當(dāng)xa0時(shí)，那么相應(yīng)y的取值范圍是.9 .若直線y=（m2+1）x+m-1和直線y=2x-2平行，那么m=.10

2、 .已知三點(diǎn)（a,m）、（b,n）和（c,t）在反比例函數(shù)y=K（k>0）的圖像上，若a<0<bx<c,則m、n和t的大小關(guān)系是.（用“連接）11.出租車收費(fèi)按路程計(jì)算，3千米內(nèi)（包寸3千米）收費(fèi)11元；超過(guò)3千米每增加1千米加收2.1元，則路程多于3千米時(shí)，車費(fèi)y（元）與x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式是.12 .某廠10月份的產(chǎn)值是100萬(wàn)元，計(jì)劃12月份完成產(chǎn)值是120萬(wàn)元，設(shè)該廠每月產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率是x,列出關(guān)于x的方程：.13 .已知直角坐標(biāo)平面中兩點(diǎn)分別為A（2,-1）、B（5,3）,那么AB=.14 .在RtABC中，如果/C=90°,/A=60

3、76;,AB=14,那么BC=15 .經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A、B的圓的圓心的軌跡是16 .已知在RtAABC中，P為斜邊AB上一點(diǎn)，且PB=BC,PA=2,AC=8,那么AB=第8頁(yè)共8頁(yè)17 .已知在4ABC中，CD是角平分線，/A=2/B,AD=3,AC=5,那么BC=二、選擇題：（每題3分，？茜分14分）18 .下列二次根式中，與j3a屬同類二次根式的是（）(A)v§a；(B)V27a2；(C)Jl8ab2；(D)J27ab2.，219 .直線y=一-x不經(jīng)過(guò)點(diǎn)()3(A)(0,0)；(B)(-2,3);(C)(3,-2);(D)(-3,2).20 .如果一次函數(shù)y=kx+k-1的圖像不經(jīng)

4、過(guò)第二象限，那么k的取值范圍是()A.k>0;B.0Vk<1;C.k>1;D,0<k<1.21 .如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-8,3）,那么當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的值的增大而（）（A）減?。唬˙）不變；（C）增大；（D）無(wú)法確定.三、解答題：（本大題共8題，茜分52分）16xx22.（本題滿分6分）已知：x二一求代數(shù)式2+的值.2-.-3x2x-8x423.（本題滿分6分）如果關(guān)于x的方程mx25x=2x2+4是一元二次方程，試判斷關(guān)于的方程y（y+m-1）2my+m=1-y根的情況，并說(shuō)明理由.24 .(本題滿分7分)如圖，在坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-x

5、的圖象與反比例函數(shù)尸三的圖象交于A、B兩點(diǎn).試根據(jù)圖象求k的值；P為y軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo).利用點(diǎn)人在直線片-工上確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把丸點(diǎn)坐標(biāo)代入廠?即可求出k的值i設(shè)FCO,t)1而B(niǎo)點(diǎn)坐標(biāo)為(1-1)，分類討論；當(dāng)，F(xiàn)AE=g。RiPA+ABMB2；當(dāng)/PBA二期“，則F標(biāo)-人于二pa/當(dāng)。2押二90。>則F爐T群然后利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于t的：1個(gè)方程，再鬻方程求出即可得到F點(diǎn)坐標(biāo).解答:解:杷其二-I代入了r得產(chǎn)1，,A的坐標(biāo)是C7，1)，EA(-111)代入了二'潺k=-ixi=-i;宜4與，

6、點(diǎn)B關(guān)于原審中心對(duì)稱，點(diǎn)坐標(biāo)為(1-1),AAB=2j2>設(shè)？點(diǎn)坐標(biāo)為0,C，當(dāng)WPAB=90口 ，貝好=FBi 即I2十當(dāng)/PBA=9W，raFB-ABPA21 即工工十 當(dāng)乙4PB=9。"，則PA'FBAB，即Y+ J,點(diǎn)F的所有可能的坐標(biāo)是(0，#)，(L1)(22):=12-(t-1)2*解得t二的(t+D。(2j2)<t-l>3解得t=-£；(t-1)2-l2+(t+1)2=(2也)/解得t=±G12,25 .(本題滿分7分)已知：點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=-的圖像上，正比例函數(shù)的圖像x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n).(1)求正比

7、例函數(shù)的解析式；(2)在x軸上求一點(diǎn)M,使MPQ的面積等于18.分析(1)設(shè)正比例函翻薜折式為y=kx(k*0).把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的僖,從無(wú)得到點(diǎn)P的坐標(biāo),然后代入正比例國(guó)教解析式求解即可；:2'；措事Q的坐后代入正比例函數(shù)解析式求Hn,根據(jù)區(qū)巾小叱£列式求出OM的長(zhǎng)，再分點(diǎn)M在原點(diǎn)的三則與右旗兩種情丹二必求好.解答:解：工)設(shè)正比例匡數(shù)解析式沏=以(丘0),點(diǎn)P(m.4)在反比例函數(shù)產(chǎn)”的置象上,m解得m=m.二P的坐標(biāo)為(3,4)/正比例函數(shù)寫(xiě)彖經(jīng)過(guò)后P.3k=4,二正比例圖數(shù)的瞬折式為y=7*；lj(2，正比伊國(guó)故圖理過(guò)耳Q(6rn),A.n=-x

8、6-8,J二點(diǎn)Q(6F8)r;&Mf*Q=&QOM$POM.=JOM8-gOMY.=2OM,iMPQ見(jiàn)面厘等=18r-2OM=18,解潺OM=9.點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)M,0),點(diǎn)m在原點(diǎn)右邊時(shí)r點(diǎn)1(g.o),.綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為9,0)或(9,0).將紙片已知 OC: O B =3: 4.y* x26.(本題滿分8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)為10的矩形紙片ABCO,翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B,折痕為CE,(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求折痕CE所在直線的解析式.3解：(1)在RtB'OC中(tanzOBr=-,OC=9493解得OE=12F即點(diǎn)皆的坐

9、標(biāo)為(12rD),(2)將紙片翻折后點(diǎn)B恰好落在國(guó)土的B'點(diǎn)jCE為折痕,."CBEsp曲£故EE=B'E,CB*=CB=QA由勾股定理,得CB'=g鏟+QC&=15設(shè)AE=d,EB'=E8=9-a,AB=AO-OB=15-12=3由勾股定理，得M+32=（9川）工，解得a=4，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15,4）1點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0r9）iSMCE的麗式為y=kx+b,9二瓦4=15止+3&=9,解得L1無(wú)二一一3JCE所的所式為y|x+9fl27.（本題滿分8分）已知：在ABC中，AB=2BC,ZABC=60.（1）如圖1,求證：/BA

10、C=30;（2）分別以AB、AC為邊，在ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,聯(lián)結(jié)DE,交AB于點(diǎn)F（如圖2）.求證：DF=EF.分析:(1)如圖1,取AB中點(diǎn)D.CD1剜AB=28D,易證BCD無(wú)等邊三南形，處根據(jù)等邊三黃形的性質(zhì)胭:CD=8DrZBDC=6O°所以由等腰三再盼卜南定理彳導(dǎo)至:UBDC=2A+£ACD=2上A：8r.|DzBAC=30°(2)如圖2,ftDGUAE,文AB于點(diǎn)G,由等邊三角形的/EAC=6<r,加上已知KUCAB=M。*得到/FAE=g(T,然后根據(jù)兩直賽平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到工i§zACB=90a.zCAB=

11、3tr,利用三角瞬內(nèi)角輯SlzABC=6",由等七角也誓到上DBG=60,從而f號(hào)麗角的修，SSDB-A用-AAS-證得，口GB率ACB,根據(jù)至等三角形的對(duì)應(yīng)邊揖哮得到DG=AC.再由二AEC為季二三三弓得到恥二AC,等量代換可靄DGE,力吐一對(duì)一對(duì)直龜?shù)南嘀粮蔄A*證得-DGF邕二EAFr度,后幅框全等三角形的對(duì)應(yīng)邊后等即用得證.解答：(1證叼：切圖I,取AB中點(diǎn)口r連結(jié)8.則AB=2BD.AB2BC,；,BD=BC,又2ABe=6。"8為等邊三甬形,.CD=BDr上RDC=6。)/AD=CD./.zA=zACD5?.-zBDC=zA+zACD=2zA=6O0,.zBA

12、C=30°12)證明；過(guò)圖2，作DGIIAE,交AR于點(diǎn)G.由上EAC=5(T,zCAB=30c:zFAE=zEAC+CAB=90°,一上DGF=/FAE=g(r.又NAE=gO口FZCAB=3O°.上ABC=6(T.又一工ABD為零邊三角形，DBG=60*,DB=A6,/.zDBG=zABC-606.ZDGB=ZACB在-DGB和-ACE中，/DBG二/ABC.DB=AB-DGB-ACB(AAS).,DG=AC,又二SEC為等邊三用形f-.AE=ACT-DG=AE,ZDGF=ZEAF在-DGF和-EAF中.DFG=ZEFA,DG=EA-DGFaEAFCAAS),

13、/.DF=EF.28.(本題滿分10分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(m,n)在第一象限內(nèi)，ABXOA,k且AB=OA,反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.x(1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)時(shí)(如圖1),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=k的圖x像上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)(如圖2),用m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)在第(2)小題的條件下，求m的值.n分析：(1)遼A作叱_1_09,根需三角米AOE為箸星直角三角形，itijAC=OC=BC=1OBr確定出A*粽,代入反比例解析式求出砥菌,即可隔定出沒(méi)比例解析式：(2)作趾-燔，過(guò)白作.利用司角的余龜相等得到一月角那,再由一對(duì)直龜唱等，目A0=AB，利用AA濾出三角形AOE馬三用形ABd全等.由確定三格形物對(duì)應(yīng)邊相等番到BD=AE=n,AD=OE=m,迸而礪出ED員OEMD的長(zhǎng).郎可表示出B坐標(biāo)：(3)ma與B胃陋反比例駕晶上一割A(yù)與3隔縱生!褚昭相等，列出關(guān)系式,變形后匐可求比三的值.薜：（1過(guò)A作ACOB,交嫡于點(diǎn)J-AOB為匐堂三角形.AC=OC=BC-40B=3，.'.AC3,3).將、=3.y=3ftXjebtftWWr：3=|,即。.則反比例解折式為y=I;(2)ilAAEXx,過(guò)B牽EDJ_AE,'.zOAB=90°r.zOAE+