等腰三角形說(shuō)課課件2

1、東津二中 戎雄英 說(shuō)教材 說(shuō)學(xué)情 說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn) 說(shuō)教法與學(xué)法 說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教材：【教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容】 這節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)這節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形等腰三角形的第一課時(shí)的第一課時(shí), ,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，具有性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，具有對(duì)稱(chēng)性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)

2、證明這些性質(zhì)?！驹诮滩闹械牡匚慌c作用】 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。說(shuō)學(xué)情： 八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

3、，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】：能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)?！具^(guò)程與方法】：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【重點(diǎn)重點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用?！倦y點(diǎn)難點(diǎn)】等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一

4、”性質(zhì)的驗(yàn)證及應(yīng)用。性質(zhì)的驗(yàn)證及應(yīng)用。說(shuō)教學(xué)方法與學(xué)法： 【教法】本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流、實(shí)物演示等多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)、愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，探究，讓學(xué)生來(lái)主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人?！緦W(xué)法【學(xué)法】好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法，并且通過(guò)自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，題方法，并且通過(guò)自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜想，概括，表動(dòng)口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜想，概括，表述論證的能力。述論證的能力

5、。1動(dòng)手實(shí)踐、激發(fā)興趣動(dòng)手實(shí)踐、激發(fā)興趣2合作探究、獲得新知合作探究、獲得新知3運(yùn)用已知、推理證明運(yùn)用已知、推理證明六、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)過(guò)程6小結(jié)反思、拓展延伸小結(jié)反思、拓展延伸4應(yīng)用性質(zhì)、體會(huì)思想應(yīng)用性質(zhì)、體會(huì)思想5反饋練習(xí)、鞏固提高反饋練習(xí)、鞏固提高（一）動(dòng)手實(shí)踐、激發(fā)興趣（一）動(dòng)手實(shí)踐、激發(fā)興趣 教育學(xué)中有句諺語(yǔ)：教育學(xué)中有句諺語(yǔ)：“告訴我我會(huì)忘記，做給告訴我我會(huì)忘記，做給我我看我會(huì)記得，讓我去做我才會(huì)懂我我看我會(huì)記得，讓我去做我才會(huì)懂”，由此可見(jiàn)實(shí)，由此可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中具有重要的作用，因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)驗(yàn)法在教學(xué)中具有重要的作用，因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生按要求剪出一個(gè)等

6、腰三角形，手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生按要求剪出一個(gè)等腰三角形，為下面折紙操作好鋪墊，結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)為下面折紙操作好鋪墊，結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖相關(guān)的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。形。 學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，試剪出一個(gè)等腰三角形。ABCD我們知道兩條邊相等的三角形叫做我們知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角等腰三角形形。如圖所示，。如圖所示，ABAC，ABC就是等腰三就是等腰三解形解形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，

7、腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.腰腰底角底角底角底角頂角頂角C CB BA底邊底邊設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)動(dòng)手剪紙實(shí)踐來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在學(xué)生的操作中由直觀形象抽象歸納出等腰三角形的有關(guān)概念。(二)、合作探究、獲得新知折一折1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸？（學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，把等腰ABC沿折痕對(duì)折，容易回答ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸。）2、把你剪的等腰三角形沿折痕對(duì)折，你能找出有哪些重合的線段、重合的角？ B=C 兩個(gè)底角相等 BD=CD AD為底邊BC上的中線 BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線 ADB=ADC=90AD為底邊BC上

8、的高（設(shè)計(jì)意圖）在這個(gè)環(huán)節(jié)，我采取分組合作，動(dòng)手實(shí)踐等活動(dòng)一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。二是讓學(xué)生合作交流，教師在學(xué)生合作交流的基礎(chǔ)上通過(guò)他們自已的觀察、比較、分析、歸納之后得出等腰三角形的性質(zhì)。 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì) 等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）(2).用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論?(3).如何證明?ABCD方法一：證明:如圖,在ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD.AB=ACBD=CDAD=ADBAD CAD(SSS)B=C受受性質(zhì)性質(zhì)1的證的證明啟發(fā)明啟發(fā)你能證你能證明性質(zhì)明性質(zhì)2嗎嗎(1

9、).性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論是什么？方法二：證明：過(guò)點(diǎn)方法二：證明：過(guò)點(diǎn)A作作ADBC交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)DD AB = AC (已知已知) AD = AD (公共邊公共邊) BAD CAD( HL ) B = C (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) BDA = CDA = 90 (垂直定義垂直定義) 在在Rt BAD與與Rt CAD中中還可以得到還可以得到BAD=CAD和和BD=CD根據(jù)這一題，我們還可以得到什么結(jié)論？根據(jù)這一題，我們還可以得到什么結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)，教師采取小組討論、合作交流：本環(huán)節(jié)，教師采取小組討論、合作交流：1、要求學(xué)生根、要求學(xué)生根據(jù)歸

10、納出的結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知與求證；據(jù)歸納出的結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知與求證；2、引導(dǎo)學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形知識(shí)來(lái)證明；生用全等三角形知識(shí)來(lái)證明；3、鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證、鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明；明；4、引導(dǎo)學(xué)生在得出的結(jié)論中去發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊、引導(dǎo)學(xué)生在得出的結(jié)論中去發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線重合（三線合一上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線重合（三線合一的性質(zhì)）的性質(zhì)） （等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，

11、讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)探索中，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）等腰三角形一個(gè)底角為等腰三角形一個(gè)底角為3636, , 它的頂角為它的頂角為_(kāi)._.等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為3636, ,它的另外它的另外 兩個(gè)角兩個(gè)角_._.如圖，在如圖，在ABC中，中，A

12、B=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且BD=BC=AD， 求求ABC各個(gè)角的度數(shù)。各個(gè)角的度數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖）（設(shè)計(jì)意圖） 通過(guò)補(bǔ)充通過(guò)補(bǔ)充3個(gè)練習(xí)題，使學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)的同時(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討個(gè)練習(xí)題，使學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)的同時(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的思想。論的思想。108 36,108或或 72 ,72 ABCD（四）應(yīng)用性質(zhì)、體會(huì)思想（四）應(yīng)用性質(zhì)、體會(huì)思想（五）反饋練習(xí)、鞏固提高 （1 1）、等腰三角形的一個(gè)角是）、等腰三角形的一個(gè)角是36360 0，它的另外兩個(gè)角是，它的另外兩個(gè)角是 （3 3）、如圖）、如圖, ,在在ABCABC中中AB=AD=DC,BAD=36AB=AD=DC,BAD=360 0, ,

13、求求BB和和CC的度數(shù)的度數(shù). .ABDC360,1080或或720,720(B=720,C=360)12,6或或9,9設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)1、2的鞏固，熟悉分類(lèi)討論的思想，提高運(yùn)用性質(zhì)解題的方法。（六）小結(jié)反思、拓展延伸 你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？（設(shè)計(jì)意圖）課堂教學(xué)，一是注重激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過(guò)程和方法，三就是注重概括總結(jié)。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容，“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性。讓學(xué)生談自已的收獲，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。七、板書(shū)設(shè)計(jì) 等腰三角形 1、概念 2、性質(zhì) 3、證明 4、應(yīng)用 5、小結(jié)亮點(diǎn)：1、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我遵循 “教師為主 導(dǎo)，學(xué)生