2八下春季數(shù)學(xué)課程第二次根式的運(yùn)算

1、八年級數(shù)學(xué)春季課程第二講二次根式的運(yùn)算課程目標(biāo)1 .掌握二次根式加減乘除運(yùn)算法則；2 .會(huì)用筆算及計(jì)算器進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。課程重點(diǎn)依據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行熟練的計(jì)算。課程難點(diǎn)根式運(yùn)算與分式運(yùn)算的綜合問題。教學(xué)方法建議先練后講。一、知識(shí)梳理:考點(diǎn)1同類二次根式：被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次根式考點(diǎn) 2 乘法公式：4a - yb =(a >0,Z)>0)；反之：yfab =(a >0,/?> 0)考點(diǎn) 3 除法公式：W& =(t/>0,Z?>0)：反之：、口 =(6/>0,>0)y/bV h考點(diǎn)4 合并同類二次根式：niy/a +nya

2、=二、課堂精講：(一)二次根式的乘法例1乘法運(yùn)算%折=【隨堂演練一】【A類】(2)V04xV3?6八年級數(shù)學(xué)春季課程（4） 一個(gè)長方形的長和寬分別是和2求這個(gè)長方形的面積.（二）二次根式的除法例2除法運(yùn)算(1)-x/54-JT(2)11【隨堂演練二】【A類】(2)加+擊=著< 冊 £而（三）二次根式的加減例3加減混合運(yùn)算(1)短+ 3出一出|兩(2) J9x + 63【隨堂演練三】【A類】(3) 2aj3加-327/+2加6其中(四)二次根式的混合運(yùn)算例4計(jì)算：(1)、用一、歷(& + 2) +(2)(血+ 3)(血'-5)(56 + 2石尸(4) (73-72

3、)4.(73 + 72)(5) (yfcrb - 3ab + 4ciby) h- JTib ,其中 a >0/>0.【隨堂演練四】【A類】計(jì)算：(2) (2逐 + 3、歷)(2逐-371)(1) (3vl8 +1 v50 - 4 i) - V32(5)2yf3(yf6 + yf2)炳_41 +回2)。+ 4（五）代數(shù)式化簡求值（與分式運(yùn)算綜合）例5先化簡，再求值："二. （“ + 1）+:I ,其中。=、6+ 1.。一1（廠一 2。+ 1【隨堂演練五】【B類】1 .己知不=近一1,求工2+3工一1的值._ _.14。一。62。+ 1 / 人 *2 .已知a =產(chǎn),求；的值

4、.2 + J3 6/ + 2 CC -6/三、小結(jié):四、課后鞏固練習(xí):【A類】一、填空1 .已知：a -1| + yb+2 = 0,+b2 =.2 .已知化簡后的二次根式-A/3x+5與j5x9是同類二次根式,則工二3 .已知m = 1 + yi,n = l -粒,則代數(shù)式y(tǒng)jnr +n2 -3mn的值為 4 已知 y = j2x - 5 + J5 - 2x -3 ,則 2xy 的值為 二、選擇1.下列運(yùn)算正確的是（）A. y/15 = ±5B. 473-27 =1C. <18 4-72=9 D. 724-1=62 .下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A.應(yīng)x逐=質(zhì),B .用+6=3C

5、. 20 + 30 = 5點(diǎn) D . >/162+92 =16+9 = 253 .下列二次根式中，與C能合并的是（A. %/24 B.城C.演4 .下列各組二次根式中是同類二次根式的是A. 與； B.而與炳C.6與疝D(zhuǎn).后與宿三、解答L 計(jì)算：(1) J50 + Jl 8 -75 .已知x = g+l ,求-L的值. x2-l x+16 .若x-y =后，求代數(shù)式（xT） （y+1）的值.）其中出£八 4"廣一2？ +17 .化簡，求值：nr -15.先化簡，后求值：（廠）'4廠a2 +4xy + 4y2-丁 + x),其中 x-2yX = y/2 1y =

6、V2 +16,已知JIT 1的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,試求（7'11 +。3+ 1）的值.1V5-2求代數(shù)式J/+/+7的值.7.8.如圖，數(shù)軸上與1,兩對應(yīng)的點(diǎn)分別為A, B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x, 求代數(shù)式X &+2的值.xCAB .）0 x 1石9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若以AB為一邊向上作一個(gè)等邊三角形ABC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（3）求（2）中的三角形ABC的周長和面積.五、教學(xué)反思:第二講二次根式的運(yùn)算【答案】 例1. (1)原式二、何=3(2)原式=2x* J3a

7、 12a = 5,36cJ = 30。 2【隨堂演練一】【A類】八年級數(shù)學(xué)春季課程V2(4)J10 2>/5 = 46例 2.解：(1)甯=一后=而=，32 ;耳+舊=將合&【隨堂演練二】【A類】建=75(2)718 = -冊2小鼠(5)3.不3例3.解：(1)原式=2、回+ 26一士退一»追=4/ 33(2)原式=2五+ 3炭2五=3五【隨堂演練三】【A類】(1)，后邛+叵之二"+也一出2V 64 V27 623(2) 2_£_(、卮 + 及_24)=-4、歷+：3(3) 2ayl3ab2 一)27/ +2ab'-a =ab血642例4.計(jì)

8、算(1) V8-V2(V2 + 2) + =0 V3(2) (V2+3)(V2-5) =-13-2V2(3) (5x/3+2x/5)2 =95 + 20jl511= -372泮半 V273(6)揚(yáng) x J而 +、后=153-473=0 2、石 xj-= 2、行(2)V04 x V57 = 1.2八年級數(shù)學(xué)春季課程(4) (yab -3ab + lal>)yfab =a-3>fab +b（5）（逐一拒）+ （逐+后）=5-2、石【隨堂演練四】【A類】計(jì)算：(1) (34而 +，7團(tuán)-4> +思=2 5 V2(2) (2行 + 3、5)(2括-3、歷)=-6(3)（、麗_4、1_回回+三=_3V2311(4) V18-|- + (>/3-2)0 + 7(1-a/2)2 =|V2-1(5)1V2-1=、歷 + 1（6） 26 + （娓+叵）=E1也 2例5.化簡得土史，求值得1 + 3追 a-3【隨堂演練五】【A類】L ,原式二 12.原式二1三.小結(jié)：四、課后鞏固練習(xí)【A類】一、填空：1234L 73-15二.選擇:1234DDDC三.解答1 . (1)原式二一6右(2)原式二xy-3y + x22 .化簡得一，求值得亙 x 1