成品油定價體系(共33頁).doc

1、2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名

2、號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2012 年 12 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：成品油定價分析 摘要 石油作為關(guān)系國計民生的重要的能源，對人們的生產(chǎn)和生活起著至關(guān)重要的作用。但是隨著國際油價的高位劇烈震蕩，油價居高不下和石

3、油產(chǎn)量即將達到峰值的出現(xiàn)，后石油時代即將來臨。預(yù)測未來石油的需求量顯得尤為重要，同樣制定合理石油定價體系更是重中之重，企業(yè)與顧客都非常關(guān)心這個問題，以下的模型中解答了以上兩個問題。模型一中：利用回歸分析和最小二乘法擬合的方法，并且利用殘差分析剔除誤差大的數(shù)據(jù)，最終得出了一次函數(shù)與二次函數(shù)的預(yù)測表達式，如下： 一次函數(shù)預(yù)測表達式： 二次函數(shù)預(yù)測表達式：通過誤差精度分析，最終選擇二次函數(shù)預(yù)測表達式，預(yù)測出未來6年的石油需求量分別為：63719，67148，70681，74318，78059，81904萬噸。 模型二中：利用灰色預(yù)測理論，并且求出預(yù)測精度誤差，最終得出未來六年的石油需求量分別為：66

4、970.9472，71542.7787，76426.7104，81644.048，87217.5519，93171.536萬噸。 模型三中：首先介紹了影響油價的幾個重要因素，再利用層次分析法求解各個解決方法的權(quán)重，最終求解出結(jié)果，統(tǒng)計結(jié)果在表4-14中，方案一的權(quán)重最大，理論上應(yīng)取方案一為最優(yōu)解，但是實際上我們可知方案三是實際上的最優(yōu)解。 關(guān)鍵詞：石油價格 回歸分析 擬合 層次分析 殘差分析 一、問題重述    石油作為關(guān)系國計民生的重要的能源，對人們的生產(chǎn)和生活起著至關(guān)重要的作用。但是隨著國際油價的高位劇烈震蕩，油價居高不下和石油產(chǎn)量即將達到峰值的出現(xiàn)，后石油時

5、代即將來臨。近兩年來，令人窒息的大面積“油荒”還在繼續(xù)，成品油價格在反復(fù)震蕩中一路上行，由發(fā)改委制定的油價規(guī)則被無情的市場沖破，脆弱的產(chǎn)供銷平衡在風(fēng)雨飄搖中顯得不堪一擊，不能從根本上解決油價高漲帶來的負(fù)面影響以及“油荒”問題。如果油價太低，石油消費會大幅增加而且石油生產(chǎn)行業(yè)會虧損；如果油價太高，則會影響各個行業(yè)的發(fā)展和社會經(jīng)濟穩(wěn)定。而現(xiàn)行的成品油定價機制在實施中也受到了社會各方面的質(zhì)疑。請自行收集數(shù)據(jù)構(gòu)造成品油價格預(yù)測模型，并分析如何制訂合理的成品油定價機制。 問題一：石油資源緊缺，我國的石油需求又不斷地增加，根據(jù)近幾年發(fā)展情況，預(yù)測未來5到10年我國石油總的需求量。問題二：如何制訂合理的成品

6、油定價機制。二、問題分析2.1 對問題一的分析問題一要求預(yù)測未來5到10年中國石油需求量，現(xiàn)在隨著數(shù)學(xué)知識的拓展，預(yù)測的方法有很多種，比如灰色系統(tǒng)預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、時間序列預(yù)測等成熟的算法，也包括擬合與差值、線性回歸等預(yù)測方式，每一種方法有自己預(yù)測的優(yōu)缺點和預(yù)測精度，本問題是預(yù)測未來石油的需求量，作為這種非常重要的工業(yè)原料，其需求量也必然會隨著經(jīng)濟不斷地發(fā)展不斷地增加，但同時也受到國際價格因素、政治因素、戰(zhàn)爭因素、宗教因素、關(guān)稅因素的影響，這會大大增加未來石油需求量的不確定性，在模型解答時，可采用灰色預(yù)測理論，未來石油的需求量會隨著經(jīng)濟的發(fā)展而增加，但是具體增加多少是一個未知數(shù)，因此這本是屬

7、于灰色問題，加之灰色系統(tǒng)理論本身的成熟性，可以預(yù)測復(fù)雜因素影響的未來事物的大體走勢，同時為了增加預(yù)測的精度，本文還采用擬合的方法，先做散點圖，判斷石油需求量的走勢，判斷采用的函數(shù)類型，若是需要剔除一些誤差比較大的數(shù)據(jù)，可以采用殘差檢驗的方法。2.2 對問題二的分析關(guān)于問題二，我們采取層次分析法進行研究。所謂層次分析法，其基本思路是，先分解后綜合。整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機結(jié)合，實現(xiàn)定量化決策。首先將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和需要達到的總目標(biāo)，將問題分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將各因素按不同層次聚集組合，形成一個多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終

8、歸結(jié)為最低層（方案、措施、指標(biāo)等）相對于最高層（總目標(biāo)）相對重要程度的權(quán)值或相對優(yōu)劣次序的問題。首先我們要建立遞階層次結(jié)構(gòu)，即最高層，準(zhǔn)則層，最底層。我們可以得到，最高層即為目標(biāo)，即最合理的成品油定價機制。準(zhǔn)則層為影響成品油價格的各個因素，我們共列舉了七個主要因素，分別是：國際油價趨勢，市場供求關(guān)系，居民消費水平指數(shù)，政府扶持力度，進出口關(guān)稅，原油產(chǎn)量，燃油稅。最底層則是為實現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案，共有五種方案。這樣我們就可以根據(jù)層次分析法的步驟，得出所占權(quán)重最大的方案，即得到最優(yōu)的方案。三符號說明：原數(shù)據(jù)中第年的石油需求量：原始數(shù)據(jù)列；：作一次累加后的值； ：作一次累加后的數(shù)據(jù)列

9、；： 白化方程中兩個待定參數(shù)； ：為一個兩列一行的矩陣； 原始數(shù)據(jù)序列實際值的平均值 殘差平均值 原始數(shù)據(jù)序列方差 殘差方差 原始數(shù)據(jù)序列方差和殘差方差的均方差比值 小誤差概率e(k) 的殘差 相對誤差 平均相對誤差 為回歸系數(shù) 為回歸系數(shù)估計量為國際原油價格X2 為我國城鎮(zhèn)居民消費指數(shù)Y 為國內(nèi)成品油油價y 為擬合的國內(nèi)成品油油價為隨機誤差項為判定系數(shù)為檢驗水平Q為誤差平方和 四、模型求解4.1模型假設(shè)1國內(nèi)進口原油占國內(nèi)總原油產(chǎn)量的比例不變2國內(nèi)開采原油的成本與進口原油油價相同3忽略國內(nèi)投機行為對國內(nèi)成品油油價的影響4國內(nèi)工業(yè)用成品油相對穩(wěn)定，對國內(nèi)成品油市場影響不大5收集的數(shù)據(jù)真實有效6

10、. 預(yù)測期間國內(nèi)外環(huán)境相對穩(wěn)定。4.2 對問題一的求解4.2.1線性最小二乘法擬合在本模型中將會采用最小二乘法擬合函數(shù)擬合出石油需求量與年份的關(guān)系函數(shù)，然后逐年帶入自變量的值，求出未來6年我國石油需求量的多少，在該模型中首先會判斷擬合函數(shù)的類型，然后利用概率統(tǒng)計學(xué)中殘差分布來剔除某些誤差比較大的數(shù)據(jù)，以提高預(yù)測精度，最終求的預(yù)測函數(shù)。.1.最小二乘法擬合函數(shù)2 已知一批離散的數(shù)據(jù) ，互不相同，尋求一個擬合函數(shù)，使與的誤差平方和在最小二乘法下最小。在最小二乘意義下確定稱為最小二乘法擬合函數(shù)。第一步：先選定一組函數(shù)，m<n,令 （1-1）其中為待定系數(shù)。第二步：確定的準(zhǔn)則（最小二乘準(zhǔn)則）：使

11、n個點與曲線的距離的平方和最小。 （1-2）問題歸結(jié)為，求使最小。然而對于這種復(fù)雜的問題，轉(zhuǎn)化為超定方程組的解，將會十分的麻煩，為了簡化計算，則直接轉(zhuǎn)化為MATLAB中直接求解擬合系數(shù)的函數(shù)運算。.2 擬合函數(shù)的選擇為了提高擬合的精度，我們將會先根據(jù)散點圖直觀判斷的形式來判斷函數(shù)的類型，題目中石油需求量數(shù)據(jù)的散點圖如下：圖4-1 石油需求量與年份的散點圖從以上散點圖中可以看出，石油需求量的走勢既符合一次曲線的走勢，又符合增長速率慢二次平滑曲線，在未知結(jié)果的情況下，以下將會對這兩種函數(shù)做出比較，選擇最優(yōu)的函數(shù)。.3 數(shù)據(jù)異常點的剔除根據(jù)概率統(tǒng)計知識，在進行數(shù)據(jù)分析的時候，只有數(shù)據(jù)在它所求的置信區(qū)

12、間內(nèi)，說明該數(shù)據(jù)是可用的，在石油需求量的數(shù)據(jù)中，經(jīng)過MATLAB的數(shù)據(jù)剔除的程序，得到殘差分布圖，如下圖：圖4-2 石油需求量的殘差分布圖從圖2中可以看出最后一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了偏差，最后一個數(shù)據(jù)要舍棄。.4 模型求解一次函數(shù)的回歸分析，假設(shè)一次方程的函數(shù)為，因此只需求出，由于數(shù)據(jù)量很大，利用MATLAB的編程來實現(xiàn)的求解，具體程序如下：x1=1:23'y=12971.688 12476.925 13112.622 16384.698 17746.893 19104.75 21110.726 21356.238 22955.8 25280.904 27725.436 28326.272 30

13、222.335 32307.882 32788.508 35553.113 38963.904 45466.128 46727.406 49924.468 52735.504 53334.984 54889.813'x=ones(23,1),x1;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);b,bint,stats,rcoplot(r,rint )求解的結(jié)果為 所以預(yù)測的函數(shù)關(guān)系為 二次函數(shù)模型求解，假設(shè)二次擬合方程的表達式為，因此只需求解，同樣利用MATLAB的擬合函數(shù)可求解這三個參數(shù)的值，具體程序如下：x=1:24;y=12971.688 12476.925

14、13112.622 16384.698 17746.893 19104.75 21110.726 21356.238 22955.8 25280.904 27725.436 28326.272 30222.335 32307.882 32788.508 35553.113 38963.904 45466.128 46727.406 49924.468 52735.504 53334.984 54889.813 61738.41;A=polyfit(x,y,2)z=polyval(A,x)plot(x,y,'k+',x,z,'r')求解結(jié)果為 所以預(yù)測的函數(shù)關(guān)系為

15、 .5 預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計與分析為了更直觀的看出預(yù)測的結(jié)果，將數(shù)據(jù)進行整理，整理的內(nèi)容有兩種函數(shù)的預(yù)測結(jié)果，兩種預(yù)測結(jié)果的誤差，以及誤差率，以便選擇更好的函數(shù)，該統(tǒng)計采用EXCEL中的統(tǒng)計命令，整理出一下統(tǒng)計表格，如下表：年份能源消費總量石油比重%石油消費量一次預(yù)測誤差%二次預(yù)測誤差%19785714422.712971.69867533.12358126232.6880719806027520.712476.931069914.249713557-8.6565819857668217.113112.62127222.97897714596-11.312619909870316.616384.714

16、74610.00139157403.934757199110378317.117746.89167695.510221169894.270567199210917017.519104.75187931.631793183433.987228199311599318.221110.73208161.396096198026421356.2422840-6.9476721366-0.04571199513117617.522955.824863-8.3081423034-0.34065199613519218.725280.926886-6.34905248

17、081.870598199713590920.427725.4428910-4.27248266873.745427199813618420.828326.2730933-9.2025128671-1.21699199914056921.530222.3432957-9.0484930759-1.77572200014553122.232307.8834980-8.2707932953-1.99678200115040621.832788.5137004-12.856635252-7.51328200215943122.335553.1139027-9.7709837655-5.9119620

18、0318379221.238963.941051-5.3564940164-3.08002200421345621.345466.13430745.261341427775.914574200523599719.846727.41450983.487046454962.635297200625867619.349924.47474215.014511483193.215794200728050818.852735.5491446.81041512482.820688200829144818.353334.98511684.06296954281-1.77373200930664717.9548

19、89.81531913.09495157420-4.60957201032493919.061738.41606631.741882表4-3 預(yù)測統(tǒng)計表經(jīng)過計算，采用一次擬合的函數(shù)預(yù)測誤差平均值為0.7%，采用二次擬合函數(shù)的誤差為0.2%，所以說二次函數(shù)的擬合效果更好，將預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計為下表：年份201120122013201420152016預(yù)測值637196714870681743187805981904表4-4 未來六年預(yù)測值經(jīng)過以上的統(tǒng)計分析，最終預(yù)測出未來六年的中國石油的需求量。 灰色GM(1，1)預(yù)測進入21世紀(jì)以來，國民經(jīng)濟取得了長足的發(fā)展。2011年國民生產(chǎn)總值45429.2億元

20、，是2001年的4.8倍。經(jīng)濟的發(fā)展必然導(dǎo)致能源的大量消耗，石油作為工業(yè)的血液，必然會引起它的消耗，石油需求量受多種因素制約且處于動態(tài)變化中，運用關(guān)聯(lián)分析可定量分析其系統(tǒng)內(nèi)部各因素間的關(guān)聯(lián)程度，以此確定其影響的大小程度。由于受多種不確定因素的影響，在石油需求量的預(yù)測中，一般的預(yù)測方法難以解決。灰色預(yù)測法及灰色建模是指在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)；信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)；部分信息明確，部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)GM(1，1模型是在信息不完全或不確知的情況下建立的，運用此方法對石油需求量進行預(yù)測，具有可行性和一定的現(xiàn)實意義。.

21、1 灰色預(yù)測模型原理灰色預(yù)測主要是通過對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動規(guī)律 ,生成較有規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后在此基礎(chǔ)上,建立相應(yīng)的微分方程模型。這里主要采用基于累加生成的GM（1,1）模型。介紹如下：以連續(xù)若干年的某指標(biāo)作為原始序列,記為() 并要求級比 （k=2,3,4.n）對序列X(0)進行一次累加則, (i=2,3,4.n) 則定義的灰導(dǎo)數(shù)為d(k)= =-記為： 由原始數(shù)據(jù)列表計算一次累加序列得如表3：年份1978197919801981198212971.68812476.92513112.62216384.69817746.89312971.68825448.61338561.

22、23554945.93372692.826表4-5 原始數(shù)據(jù)表（注：由于數(shù)據(jù)的龐大，這里不做一一列舉了。）取的加權(quán)均值，則 (k=2,3,4.n), 為確定參數(shù)，（一般取0.5）記 GM(1,1)的灰微分方程模型為d(k)+= (k=2,3.n) 即+= (k=2,3.n) 其中是發(fā)展灰度，反映了的發(fā)展趨勢；為灰作用量對于GM(1,1)的灰微分方程，如果將的時刻序列k=2,3.n視為連續(xù)的變量t,則數(shù)列就可以視做時間t的函數(shù)，記為=（t）,并讓灰導(dǎo)數(shù)對應(yīng)于導(dǎo)數(shù)，背景值對應(yīng)于（t）。于是得到GM(1,1)的灰微分方程對應(yīng)的白化微分方程為： 稱之為 GM(1,1)的白化型。GM(1,1)的白化型是

23、一個真正的微分方程，如果白化型模型精度高，則表明所用數(shù)列建立的模型GM(1,1)與真正的微分方程模型吻合較好，反之亦然。令,用最小二乘法估計,的值為其中 稱為數(shù)據(jù)向量，B為數(shù)據(jù)矩陣。為參數(shù)向量。求微分方程，可得預(yù)測模型（事件相應(yīng)序列）為：，(k=1,2，3.n) 還原為的預(yù)測值為：, (k=1,2，3.n) 通過上述過程，就可以在理論上得出預(yù)測結(jié)果，但是，如果用人工計算則使計算量尤為龐大，因此，我們采用MATLAB來進行計算機預(yù)測，得出預(yù)期結(jié)果。.2 模型程序求解我們采用MATLAB的程序設(shè)計來完成灰色預(yù)測的計算，并且采用GM（1,1）來實現(xiàn)，具體程序如下：y=input('請輸入數(shù)據(jù)

24、 ');n=length(y);yy=ones(n,1);yy(1)=y(1);for i=2:nyy(i)=yy(i-1)+y(i);endB=ones(n-1,2);for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1)/2; B(i,2)=1;endBT=B'for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1);endYN=YN'A=inv(BT*B)*BT*YN;a=A(1);u=A(2);t=u/a;t_test=input('請輸入需要預(yù)測個數(shù)：');i=1:t_test+n;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.

25、*i)+t;yys(1)=y(1);for j=n+t_test:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);endx=1:n;xs=2:n+t_test;yn=ys(2:n+t_test);plot(x,y,'r',xs,yn,'*-b');det=0;for i=2:n det=det+abs(yn(i)-y(i);enddet=det/(n-1);disp('預(yù)測值為： ',num2str(ys(n+1:n+t_test);然后能將數(shù)據(jù)12971.688 12476.925 13112.622 16384.698 17746.89

26、3 19104.75 21110.726 21356.238 22955.8 25280.904 27725.436 28326.272 30222.335 32307.882 32788.508 35553.113 38963.904 45466.128 46727.406 49924.468 52735.504 53334.984 54889.813 61738.41輸入程序，預(yù)測數(shù)目為6個，得到運行結(jié)果是：預(yù)測值為：66970.9472 71542.7787 76426.7104 81644.048 87217.5519 93171.536下圖是是預(yù)測函數(shù)圖像，如下：圖4-6 灰色預(yù)測對

27、石油需求量的預(yù)測.3 結(jié)果分析通過上一環(huán)節(jié)的預(yù)測計算過，將預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計為以下表格：年份能源消費總量石油比重%石油消費量預(yù)測值誤差%19785714422.712971.68819806027520.712476.92514664-17.519857668217.113112.62215665-19.519909870316.616384.69816735-2.14199110378317.117746.89317877-0.73199210917017.519104.75190980.035199311599318.221110.726204013.362199412273717.421356

28、.23821794-2.05199513117617.522955.823282-1.42199613519218.725280.904248711.621199713590920.427725.436265694.171199813618420.828326.27228383-0.2199914056921.530222.33530320-0.32200014553122.232307.88232390-0.25200115040621.832788.50834601-5.53200215943122.335553.11336963-3.97200318379221.238963.90439

29、487-1.34200421345621.345466.128421827.223200523599719.846727.406450623.564200625867619.349924.468481383.578200728050818.852735.504514242.487200829144818.353334.98454935-3200930664717.954889.81358685-6.91201032493919.061738.4162691-1.54表4-7 預(yù)測統(tǒng)計表經(jīng)過計算，誤差平均值為-1.75%，預(yù)測精度比較高。4.3 對問題二的求解 一些對石油價格影響的因素石油的價格

30、受到多方面因素的影響，這其中包括戰(zhàn)爭、地理、宗教、關(guān)稅等因素的影響，通過對這些因素影響的了解，可以建立中間層次，進一步了解它們影響的成品油定價的權(quán)重，增加權(quán)重的可信度。.1 石油上網(wǎng)供給與需求3從經(jīng)濟學(xué)觀點來看，影響商品價格變動的主要因素之一，是該商品的供給量與需求量的對比關(guān)系，考慮貨幣供求狀況和貨幣價值變動狀況。商品的價值通過一定量的貨幣表現(xiàn)出來，就是商品的價格。既然商品價格是商品價值的貨幣表現(xiàn)，那么，其變化就既取決于商品價值的變動（成正比），又取決于貨幣價值的變動（成反比）。當(dāng)流通中的貨幣供應(yīng)量超過貨幣需求量而引致一般物價水平持續(xù)地較大幅度上漲和貨幣貶值時，商品價格必然上漲；反之，商品價格

31、必然下跌。因此，生產(chǎn)經(jīng)營者在制定商品價格時，還應(yīng)考慮貨幣供求和幣值變動狀況。石油作為一種商品，供給與需求是影響其價格變動的主要因素。石油的供求關(guān)系與石油價格波動存在一定的相關(guān)性。石油的供需出現(xiàn)缺口時，石油價格較高或者呈現(xiàn)出上漲的態(tài)勢，反之，石油供過于求時，石油價格較低或者呈現(xiàn)下降趨勢。因為可以看出，石油的供求關(guān)系與石油的價格相關(guān)性低，這主要是石油的供給和需求的短期價格彈性均較低導(dǎo)致的。另外國際石油市場本身就是一個不穩(wěn)定的市場，受到許多非供求因素的影響，尤其是當(dāng)偶然事件發(fā)生時，石油價格就會脫離供求關(guān)系的影響。.2 國際油價趨勢的影響 中國本身石油的儲量不能滿足本國的需求，因此需要從外國進口石油，

32、目前中國進口石油的國家主要有安哥拉、沙特阿拉伯、伊朗、俄羅斯、阿曼、赤道幾內(nèi)亞、也門共和國、剛果、利比亞、委內(nèi)瑞拉4等國家，這些國家的經(jīng)濟發(fā)展水平與中國不盡相同，同時受到國際因素的影響，因此國際油價也必然會影響到中國進口的油價，進一步影響國內(nèi)石油的價格。具體價格如下： 圖4-8 國外油價與國內(nèi)油價將國內(nèi)汽油價格與國外原油價格繪制成價格走勢圖，如下：圖4-9 油價走勢圖從上圖中可以看出國際油價會影響中國油價，隨著國外油價的不斷增加，中國油價呈現(xiàn)出一種上漲的趨勢，中國是一個發(fā)展中的大國，而且處于快速發(fā)展時期，隨著我們經(jīng)濟的快速發(fā)展和人民物質(zhì)生活水平的逐漸提高，我國國內(nèi)石油的需求量迅速增加，這種對石

33、油需求量的迅速增加會導(dǎo)致進口油量的增加，從上圖可以看出，國際油價趨勢是影響中國油價的一個因素。.3 人民生活水平對油價的影響隨著人民生活水平的不斷提高，石油作為一種商品，其價格也必然會增加，為了證明這個結(jié)論，將人均收入與油價統(tǒng)計為下表：年份200620072008200920102011人均收入（元）117591378615781171751910920714油價（元/噸）495052806030673074208280表4-10 人均收入與油價（注：數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒）為了更直觀的看出兩者的關(guān)系，將兩者繪制成走勢圖，如下圖：圖4-11 油價與收入走勢圖從上圖可以看出油價與人均收入有著密切

34、的聯(lián)系。.4 其他的因素影響油價的因素遠(yuǎn)非以上三個，還主要包括政府扶持力度、進出口關(guān)稅、原油產(chǎn)量、燃油稅等，本文將會將以上七個因素作為準(zhǔn)則層，進行層次分析。 層次分析法 應(yīng)用層次分析法分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次。上一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次有關(guān)元素起支配作用。根據(jù)第三部分問題分析，我們需要先建立最高層Z、準(zhǔn)則層C、最底層P。 目標(biāo)層是擬解決的問題（總目標(biāo)），準(zhǔn)則層是為實現(xiàn)總目標(biāo)而采取的措施和方案，方案層是用于解決問題的備選方案，對方案層中的字母做出解釋，如下：P1

35、-政府指導(dǎo)成品油價上下浮動4%；P2-政府指導(dǎo)成品油價上下浮動8%；P3-成品油價格實行最高零售價并適當(dāng)縮小流通環(huán)節(jié)差價，這其中包括運費問題，出關(guān)的關(guān)稅問題等；P4-政府指導(dǎo)成品油價上下浮動4%并且成品油價格實行最高零售價并適當(dāng)縮小流通環(huán)節(jié)差價，這是P1和P3的組合；P5-政府指導(dǎo)成品油價上下浮動8%并且成品油價格實行最高零售價并適當(dāng)縮小流通環(huán)節(jié)差價，這是P2和P3的組合。如下圖：圖4-12 解析圖接下來我們需要構(gòu)造判斷矩陣，在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進行定量顯示，引進了矩陣判斷標(biāo)度（19標(biāo)度法），這樣就確定了各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重。具體標(biāo)度如下圖。 標(biāo)度定義1i因素與j因素

36、相同重要3i因素與j因素略重要5i因素與j因素較重要7i因素與j因素非常重要9i因素與j因素絕對重要2，4，6，8為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若i因素與j因素比較，得到判斷值為aij=1/aji，aii=1我們可以得到判斷矩陣A： C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C1 1 6 5 2 1 7 1/2 C2 1/6 1 1/5 1/5 1/7 1 1/7 C3 1/5 5 1 1/3 1/4 3 1/4 A = C4 1/2 5 3 1 1/2 3 1/2 C5 1 7 4 2 1 7 1 C6 1/7 1 1/3 1/3 1/7 1 1/7 C7 2 7 4 2 1 7

37、 1 七種相對于不同準(zhǔn)則的方案層判斷矩陣：相對國際價格相對市場供求相對居民消費指數(shù)相對政府扶持政策相對進口關(guān)稅相對原油產(chǎn)量相對燃油價下面我們要進行層次單排序及一致性檢驗，首先我們要計算一致性指標(biāo)： ,CI=0 時,矩陣A一致，符合要求；CI 越大，矩陣A的不一致性程度越嚴(yán)重。 我們當(dāng)然希望CI等于零。同時我們可以計算一致性比率CR。一致性比率是用于確定矩陣A的不一致性的容許范圍的。當(dāng)CR<0.1時，矩陣A的不一致性程度在容許范圍內(nèi)，此時可用矩陣A的特征向量作為權(quán)向量。上式中的RI可從下表中得出（由美國運籌學(xué)家T. L. Saaty 教授給出）：n123456789RI000.580.90

38、1.121.241.321.411.45表4-13 平均隨機一致性指標(biāo)R.I.表接著，我們要進行層次總排序及一致性檢驗。如果得到的總排序的結(jié)果具有較滿意的一致性，那么我們就應(yīng)該接受分析結(jié)果。 求解結(jié)果依據(jù)部分的準(zhǔn)備工作，我們可以利用MATLAB來編寫程序。程序如下：a= 1 6 5 2 1 7 1/21/6 1 1/5 1/5 1/7 1 1/71/5 5 1 1/3 1/4 3 1/41/2 5 3 1 1/2 3 1/21 7 4 2 1 7 11/7 1 1/3 1/3 1/7 1 1/72 7 4 2 1 7 1;x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=

39、eigenvalue(1);ci1=(lamda-7)/6;cr1=ci1/1.32w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1= 1 2 2 3 5 1/2 1 1 2 3 1/2 1 1 2 4 1/3 1/2 1/2 1 2 1/5 1/3 1/4 1/2 1;x,y=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-5)/4;cr21=ci21/1.12w21=x(:,1)/sum(x(:,1)b2= 1 2 4 5 7 1/2 1 1/2 2 4 1/4 2 1 3 5 1/5 1/2 1/3 1 2 1/7 1/4

40、 1/5 1/2 1;x,y=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-5)/4;cr22=ci22/1.12w22=x(:,1)/sum(x(:,1)b3= 1 4 5 6 8 1/4 1 2 4 5 1/5 1/2 1 2 4 1/6 1/4 1/2 1 3 1/8 1/5 1/4 1/3 1;x,y=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-5)/4;cr23=ci23/1.12w23=x(:,1)/sum(x(:,1)b4= 1 3 4

41、 5 7 1/3 1 2 3 5 1/4 1/2 1 2 4 1/5 1/3 1/2 1 2 1/7 1/5 1/4 1/2 1;x,y=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-5)/4;cr24=ci24/1.12w24=x(:,1)/sum(x(:,1)b5= 1 2 3 5 61/2 1 2 4 5 1/3 1/2 1 2 41/5 1/4 1/2 1 21/6 1/5 1/4 1/2 1;x,y=eig(b5);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(2);ci25=(lamd

42、a-5)/4;cr25=ci25/1.12w25=x(:,2)/sum(x(:,2)b6= 1 4 4 5 7 1/4 1 3 4 6 1/4 1/3 1 3 5 1/5 1/4 1/3 1 3 1/7 1/6 1/5 1/3 1;x,y=eig(b6);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci26=(lamda-5)/4;cr26=ci26/1.12w26=x(:,1)/sum(x(:,1)b7= 1 2 3 4 6 1/2 1 2 4 6 1/3 1/2 1 2 4 1/4 1/4 1/2 1 3 1/6 1/5 1/4 1/3 1;x,y=eig

43、(b7);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci27=(lamda-5)/4;cr26=ci26/1.12w27=x(:,1)/sum(x(:,1)w_sum=w21,w22,w23,w24,w25,w26,w27*w1ci=ci21,ci22,ci23,ci24,ci25,ci26,ci27;cr=ci*w1/sum(1.12*w1)運行結(jié)果： cr1 = 0.0320w1 = 0.2253 0.0294 0.0736 0.1328 0.2377 0.0324 0.2688cr21 = 0.0055w21 = 0.3839 0.2101 0.223

44、1 0.1179 0.0650cr22 = 0.0402w22 = 0.4752 0.1688 0.2254 0.0834 0.0471cr23 = 0.0449w23 = 0.5416 0.2141 0.1264 0.0778 0.0400cr24 = 0.0222w24 = 0.4934 0.2302 0.1453 0.0837 0.0475cr25 = %由于CR25是復(fù)數(shù)，無法比較大小，因此，它不能通過一致性檢驗，因此，需要舍棄。 -1.1173 + 0.1338iw25 = %舍棄原因同上。 0.8974 - 0.5594i 0.4391 + 0.3644i -0.1550 + 0.

45、2423i -0.1090 + 0.0715i -0.0725 - 0.1188icr26 = 0.0814w26 = 0.5006 0.2459 0.1417 0.0739 0.0379cr26 = 0.0814w27 = 0.4123 0.2861 0.1589 0.0953 0.0475w_sum = 0.5462 - 0.1330i 0.2879 + 0.0866i 0.0959 + 0.0576i 0.0479 + 0.0170i 0.0220 - 0.0282icr = %舍棄原因同上。 -0.2447 + 0.0318i因此，我們需要調(diào)整部分程序，調(diào)整如下，x=0.38390.4

46、7520.54160.49340.50060.41230.21010.16880.21410.23020.24590.28610.22310.22540.12640.14530.14170.15890.11790.08340.07780.08370.07390.09530.06500.04710.04000.04750.03790.0475;y=0.22530.02940.07360.13280.033240.2688y=y'z=x*yy = 0.2253 0.0294 0.0736 0.1328 0.0332 0.2688y = 0.2253 0.0294 0.0736 0.1328 0.0332 0.2688z = 0.3333 0.1837 0.1329 0.0739 0.0393我們可以將以上運行結(jié)果整理為下表：準(zhǔn)則1 2 3 4 5 6 7總排序權(quán)值準(zhǔn)則層權(quán)值0.22530.02940.07360.1