新北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(共100頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 三角形的證明1.等腰三角形（一）一、教學(xué)目標(biāo)如：1知識(shí)目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；熟悉證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。2能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；3情感與價(jià)值目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴(lài)和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；二教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法；難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)等。三、教學(xué)過(guò)

2、程分析第一環(huán)節(jié)：回顧舊知 導(dǎo)出公理請(qǐng)學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過(guò)的8條基本事實(shí)。其中證明三角形全等的有以下三條：兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件：1.（推論）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS），并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進(jìn)行證明；2.回憶全等三角形的性質(zhì)。已知：如圖，A=D,B=E,BC=EF.求證：ABCDEF.證明：A=D,B=E（已知），又A+B+C=180°，D+E+F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°

3、;），C=180°-(A+B)，F(xiàn)=180°-(D+E)，C=F（等量代換）。又BC=EF（已知），ABCDEF（ASA）。第二環(huán)節(jié)：折紙活動(dòng) 探索新知提問(wèn)：“等腰三角形有哪些性質(zhì)？如何探索這些性質(zhì)的，你能再次通過(guò)折紙活動(dòng)驗(yàn)證這些性質(zhì)嗎？并根據(jù)折紙過(guò)程，得到這些性質(zhì)的證明嗎？” 第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過(guò)程讓學(xué)生明晰證明過(guò)程。（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) 鞏固新知第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思1. 等腰三角形（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：探索發(fā)現(xiàn)猜想證明等腰三角形中相等的線段

4、，進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式，體會(huì)證明的必要性；2能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；在命題的變式中，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題的能力，拓展命題的能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；在圖形的觀察中，揭示等腰三角形的本質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)；3情感與價(jià)值觀要求鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性二教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)一一猜想證明”的過(guò)程，能夠用綜合法證明有關(guān)三角形和等腰三角形的一些結(jié)論三、教學(xué)過(guò)程分析第

5、一環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題，引入新課在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?例1證明：等腰三角形兩底角的平分線相等已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分線求證：BD=CE證明：AB=AC，ABC=ACB(等邊對(duì)等角)1=ABC，2=ABC，1=2在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題 變式練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：提請(qǐng)學(xué)生思考，除了角平分線、中線、高等特殊的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖

6、14的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論?第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：提請(qǐng)學(xué)生在上面等要三角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°.已知：ABC中，AB=BC=AC求證：A=B=C=60°.證明：在ABC中，AB=AC，B=C(等邊對(duì)等角) 同理：C=A，A=B=C（等量代換） 又A+B+C180°（三角形內(nèi)角和定理），A=B=C60

7、° 第五環(huán)節(jié)： 隨堂練習(xí) 及時(shí)鞏固 第六環(huán)節(jié)：探討收獲 課時(shí)小結(jié)課外作業(yè)四、教學(xué)反思1. 等腰三角形（三）一教學(xué)目標(biāo)： 1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明3.了解反證法的基本證明思路，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。二 教學(xué)過(guò)程分析第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)過(guò)程：通過(guò)問(wèn)題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，要求學(xué)生獨(dú)立思考后再進(jìn)交流。 問(wèn)題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 問(wèn)題2.我們是如何證明上述定理的？ 問(wèn)題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)還成立么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角

8、所對(duì)的邊也相等？ 第二環(huán)節(jié)：逆向思考，定理證明教師：上面，我們改變問(wèn)題條件，得出了很多類(lèi)似的結(jié)論，這是研究問(wèn)題的一種常用方法，除此之外，我們還可以“反過(guò)來(lái)”思考問(wèn)題，這也是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條途徑例如“等邊對(duì)等角”，反過(guò)來(lái)成立嗎?在ABC中，B=C，要想證明AB=AC，只要構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB與AC成為對(duì)應(yīng)邊就可以了你是怎樣構(gòu)造的？第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)例2已知：如圖，CAE是ABC的外角，ADBC且1=2求證：AB=AC證明：第四環(huán)節(jié)：適時(shí)提問(wèn) 導(dǎo)出反證法我們類(lèi)比歸納獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，“反過(guò)來(lái)”思考問(wèn)題也獲得了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論如果否定命題的條件，是否也可獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論嗎?我們一起來(lái)“想一想”

9、：小明說(shuō)，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎?我們來(lái)看一位同學(xué)的想法：如圖，在ABC中，已知BC，此時(shí)AB與Ac要么相等，要么不相等假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對(duì)等角”定理可得C=B，但已知條件是BC“C=B”與已知條件“BC”相矛盾，因此ABAC你能理解他的推理過(guò)程嗎?再例如，我們要證明ABC中不可能有兩個(gè)直角，也可以采用這位同學(xué)的證法，假設(shè)有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)A=90°，B=90°，可得A+B=180°，但ABA+B+C=180°, “A+B=180°”與“A+B+

10、C=180°”相矛盾，因此ABC中不可能有兩個(gè)直角引導(dǎo)學(xué)生思考：上一道面的證法有什么共同的特點(diǎn)呢?引出反證法。都是先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此推導(dǎo)出了與已知或公理或已證明過(guò)的定理相矛盾，從而證明命題的結(jié)論一定成立這也是證明命題的一種方法，我們把它叫做反證法第五環(huán)節(jié)：拓展延伸現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開(kāi)成兩塊等腰三角形紙片,問(wèn)此時(shí)的等腰三角形的頂角的度數(shù)? 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)課外作業(yè)教學(xué)反思：1. 等腰三角形（四）一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30º角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一

11、些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有30º角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力；3情感與價(jià)值觀要求：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明. 含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.難點(diǎn)：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：提問(wèn)問(wèn)題，引入新課回顧等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的基礎(chǔ)上，直接提出問(wèn)題：等邊三角形作為一種特殊的等

12、腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？又如何判別一個(gè)三角形是等腰三角形呢？從而引入新課。第二環(huán)節(jié)：自主探索活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件，并交流各自的結(jié)論，教師適時(shí)要求學(xué)生給出相對(duì)規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出下表：性質(zhì)判定的條件等腰三角形（含等邊三角形）等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊“三線合一”即等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、高互相重合有一角是60°等邊三角形三個(gè)角都相等，且每個(gè)角都是60°三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形第三環(huán)節(jié)：實(shí)際操作 提出問(wèn)題 提出問(wèn)題： 用含30°角的兩個(gè)三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三

13、角形嗎?在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線段存在相等關(guān)系，有哪些線段存在倍數(shù)關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的理由定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30°求證：BC=AB證明：在ABC中，ACB=90°，BAC=30°B=60°.延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD(如圖所示)ACB=90°ACB=90°AC=AC，ABCADC(SAS)AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)ABD是等邊三角形(有一個(gè)角是60°的等腰三

14、角形是等邊三角形)BC=BD=AB第四環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練 鞏固新知例題等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高CD的長(zhǎng).解：ABC=ACB=15°DAC=ABC+ACB=15°+15°=30°CD=AC=×2a= a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)第五環(huán)節(jié)：暢談收獲 課時(shí)小結(jié)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)四、教學(xué)反思2直角三角形（一）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理的證明方法。（2）會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立2能力目標(biāo)： （1）進(jìn)

15、一步經(jīng)歷用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維（2）進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)了解勾股定理及其逆定理的證明方法了解逆命題的概念，識(shí)別兩個(gè)互逆命題難點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的證明方法二、教學(xué)過(guò)程1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本P18，閱讀“讀一讀”，了解一下利用教科書(shū)給出的公理和推導(dǎo)出的定理，證明勾股定理的方法2：講述新課閱讀完畢后，針對(duì)“讀一讀”中使用的兩種證明方法，著重討論第一種，第二種方法請(qǐng)有興趣的同學(xué)課后閱讀（1）勾股定理及其逆定理的證明勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方反過(guò)來(lái)，如果在一個(gè)三角形

16、中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論你能證明此結(jié)論嗎?已知：如圖：在ABC中，AB2+AC2BC2求證：ABC是直角三角形證明：作RtABC，使A90°，ABAB，AC、AC(如圖)，則AB2AC2.(勾股定理)AB2AC2BC2，ABAB，ACBC2BC2BCBCABCABC（SSS）AA90°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)因此，ABC是直角三角形勾股逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形（2）互逆命題和互逆定理觀察上面兩個(gè)命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系?通過(guò)觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：

17、上面兩個(gè)定理的條件和結(jié)論互換了位置，即勾股定理的條件是第二個(gè)定理的結(jié)論，結(jié)論是第二個(gè)定理的條件3：議一議：觀察下面三組命題： 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角如果小明患了肺炎，那么他一定發(fā)燒如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎三角形中相等的邊所對(duì)的角相等三角形中相等的角所對(duì)的邊相等不難發(fā)現(xiàn)，每組第二個(gè)命題的條件是第一個(gè)命題的結(jié)論，第二個(gè)命題的結(jié)論是第一個(gè)命題的條件在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題，相對(duì)于逆命題來(lái)說(shuō)，另一個(gè)就為原命題請(qǐng)同學(xué)們判斷每組原命題的真假逆命題呢?在第

18、一組中，原命題是真命題，而逆命題是假命題在第二組中，原命題是真命題，而逆命題是假命題在第三組中，原命題和逆命題都是真命題由此我們可以發(fā)現(xiàn)：原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題4：想一想請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題嗎?它們都是真命題嗎？5：隨堂練習(xí)說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假;(1)四邊形是多邊形；(2)兩直線平行，內(nèi)旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；6：課時(shí)小結(jié)7：課后作業(yè)四、教學(xué)反思2直角三角形（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性利用“HL定理解決實(shí)際問(wèn)題2能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理

19、能力二、教學(xué)過(guò)程1：復(fù)習(xí)提問(wèn)1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫(huà)？同學(xué)們相互交流。3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。2：引入新課（1）“HL”定理由師生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90°，AB=AB，BC=BC求證：RtABCRtABC證明：在RtABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'

20、;2 (勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'RtABCRtA'B'C' (SSS)定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示3： 例題學(xué)習(xí)如圖，在ABCA'B'C'中，CD，C'D'分別分別是高，并且ACA'C'，CD=C'D'ACB=A'C'B'求證：ABCA'B'C'證明：CD、C'D'分別是ABCA

21、9;B'C'的高(已知)，ADC=A'D'C'=90°在RtADC和RtA'D'C'中，AC=A'C'(已知)，CD=C'D' (已知)，RtADCRtA'D'C' (HL)A=A'，(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)在ABC和A'B'C'中，A=A' (已證)，AC=A'C' (已知)，ACB=A'C'B' (已知)，ABCA'B'C' (ASA)6：課時(shí)小結(jié)7：課后作

22、業(yè)四、教學(xué)反思3線段的垂直平分線(一) 一、教學(xué)目標(biāo)：1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理2經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力豐富對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。3.通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是運(yùn)用幾何符號(hào)語(yǔ)言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題。難點(diǎn)是垂直平分線的性質(zhì)定理在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖，直線MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的點(diǎn)求證：PA=PB證明：MNAB，PCA=PCB=90°AC=BC，PC=PC

23、,PCAPCB(SAS) ；PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 第三環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定你能寫(xiě)出上面這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎? 定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 已知：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證明：過(guò)點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PC,PA=PB，PC=PC，RtPACRtPBC(HL定理)AC=BC，即P點(diǎn)在AB的垂直平分線上第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用 例1已知：如圖 1-18，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 OB = OC.求證：直線 AO 垂直平分線段BC。證明： AB = AC， 點(diǎn)

24、 A 在線段 BC 的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）.同理，點(diǎn) O 在線段 BC 的垂直平分線上. 直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）.第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)課本P23；習(xí)題1.7：第1、2題第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)四、教學(xué)反思3線段的垂直平分線(二) 一、教學(xué)目標(biāo)：1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)2.經(jīng)歷猜想、探索，能夠作出符合條件的三角形3.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí) 4.學(xué)會(huì)與他人

25、合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果 二 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論 已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形 難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn)。三、教學(xué)過(guò)程分析1：求證：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。已知：在ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接AP，BP，CP求證：P點(diǎn)在AC的垂直平分線上證明：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)同理PB=PCPA=PCP點(diǎn)在AC的垂直平分線上(到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn).在這條線段的垂直平分線上)AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

26、2.引申拓展 (1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?(2)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?3例題學(xué)習(xí)已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a；2作線段Bc的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；3以D為圓心，h長(zhǎng)為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；4連接AB、ACABC就是所求作的三角形(如圖所示)3.動(dòng)手操作（1）：已知直線 l 和 l 上一點(diǎn) P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P.學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后交流：說(shuō)出做法并解釋作圖的

27、理由。（2）拓展：如果點(diǎn) P 是直線 l 外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 呢？說(shuō)說(shuō)你的作法，并與同伴交流. 5.隨堂練習(xí):：習(xí)題1.8第1、2題。6.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課通過(guò)推理證明了“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，及三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”的結(jié)論，并能根據(jù)此結(jié)論“已知等腰三角形的底和底邊的高，求作等腰三角形”7.課后作業(yè)四、教學(xué)反思角平分線（一） 一、教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理2進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力 3.經(jīng)歷探索，猜想，證明使學(xué)生掌握研究解決問(wèn)題的方法

28、。二.教學(xué)難點(diǎn)：正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其證明。三、教學(xué)過(guò)程 1：情境引入 提問(wèn)：還記得角平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？ 即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等你能證明它嗎? 2：探究新知（1）定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。已知：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90°，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)（2）你能寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題嗎?在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上它是真命題嗎? 你能證明它嗎?已

29、知：在么AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD上OA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在么AOB的角平分線上證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90°在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)1=2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)逆命題利用公理和我們已證過(guò)的定理證明了，那么我們就可以把這個(gè)逆命題叫做原定理的逆定理我們就把它叫做角平分線的判定定理。（3）用直尺和圓規(guī)畫(huà)已知角的平方線及作圖的依據(jù)討論。3.鞏固練習(xí)例題：在 ABC 中， BAC = 60°，點(diǎn) D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，且

30、 DE = DF，求 DE 的長(zhǎng). 4：隨堂練習(xí) 課本第29頁(yè)1、2題。 5：課堂小結(jié)這節(jié)課證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，在有角的平分線（或證明是角的平分線）時(shí)，過(guò)角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線段，利用角平分線的判定或性質(zhì)則使問(wèn)題迅速得到解決。 6：課后作業(yè)四、教學(xué)反思角平分線（二） 一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：（1）證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論（2）角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用2能力目標(biāo)：（1）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力（2）培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力（3）提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力3情感與價(jià)值觀要求：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

31、活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)綜合運(yùn)用角平分線的判定和性質(zhì)定理，解決幾何中的問(wèn)題難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境問(wèn)題，搭建探究平臺(tái)問(wèn)題l 習(xí)題18的第1題作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?能證明自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一定正確嗎？于是，首先證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)” 當(dāng)然學(xué)生可能會(huì)提到折紙證明、軟件演示等方式證明，但最終，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯上的證明。第二環(huán)節(jié)：展示思維過(guò)程，構(gòu)建探究平臺(tái)定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這

32、一點(diǎn)到三條邊的距離相等已知：如圖，設(shè)ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)在BAC的角平分線上證明：過(guò)P點(diǎn)作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)同理：PE=PFPD=PF點(diǎn)P在BAC的平分線上(在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)P下面我通過(guò)列表來(lái)比較三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線的性質(zhì)定理三邊垂直平分線三條角平分線三角形銳角三角形交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)鈍角三角形交于三角形外一點(diǎn)直角三角形交于斜邊的中點(diǎn)交點(diǎn)性質(zhì)到三

33、角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等到三角形三邊的距離相等第三環(huán)節(jié)：例題講解 例1如圖，在ABC中AC=BC，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E(1)已知CD=4 cm，求AC的長(zhǎng)；(2)求證：AB=AC+CD證明： (1)解：AD是ABC的角平分線，C=90°，DEABDE=CD=4cm(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等)AC=BC B=BAC(等邊對(duì)等角)C=90°，B=×90°=45°BDE=90°45°45°BE=DE(等角對(duì)等邊)在等腰直角三角形BDE中BD=2DE2.=4 2 cm(

34、勾股定理)，AC=BC=CD+BD=(4+42)cm(2)證明：由(1)的求解過(guò)程可知，RtACDRtAED(HL定理)AC=AEBE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們利用角平分線的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形各邊的距離相等并綜合運(yùn)用我們前面學(xué)過(guò)的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計(jì)算和證明問(wèn)題第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)四、教學(xué)反思第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義。2、過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式

35、模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo) 感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不等式意義的理解及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)過(guò)程 、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過(guò)等式，等式的定義是什么？生：表示相等關(guān)系的式子叫等式。師：我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來(lái)描述。同時(shí)，我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。師：比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺(jué)的時(shí)

36、間要不少于9小時(shí)；體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于60分。請(qǐng)同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。生1：每天我都比他早起5分鐘。生2：我的年齡不小于13歲。生3：我的體重不低于30公斤2、講述新課師：如何用式子來(lái)表示不等關(guān)系呢？師：展示投影片A（1）某廠今年的產(chǎn)值是a元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長(zhǎng)率高于20%，如果明年的產(chǎn)值是b元，那么b和a滿(mǎn)足的關(guān)系式是 。（2）如果某等腰三角形的底邊用a cm表示，這邊上的高為4 cm，如果這個(gè)三角形的面積不大于8 cm²，那么a應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義）（3）鐵路部門(mén)對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過(guò)160cm。

37、設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為 a cm、b cm、c cm， 請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿(mǎn)足的關(guān)系式 。3、議一議某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為xm(x5)的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案。如下圖：方案一方案二 師：下面請(qǐng)大家討論，按題意進(jìn)行解答。（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）（1）問(wèn) 題：圓的面積不小于1.5m2正方形面積不大于1m2X滿(mǎn)足的關(guān)系式通風(fēng)口規(guī)格（2）探 究：a128S正與S圓的關(guān)系圓的面積/m2正方形的面積/m2x/m 通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡。通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5米的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5，以后樹(shù)圍

38、每年增加約為3，這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？（只列關(guān)系式）師：請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式生：設(shè)這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m，得3x+52404、歸納定義 觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，比如：1，1.5， 3x+5240， 它們的共同特點(diǎn)：都是用 連接的式子。生：不等號(hào)師：一般地，用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。（特別的，不等號(hào)還包含“”）5、課堂練習(xí) 1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a 是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊 c 比它的兩直角邊 a、b 都長(zhǎng)；（3）x 與 17 的和比它的5倍??；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。2、表達(dá)式

39、x20；2a+4b3；5m+2n；x+y<0；3x+2=9中的不等式有 （填序號(hào)）。3、801班班長(zhǎng)拿了56元錢(qián)去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買(mǎi)獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5元，筆記本每本3元，如果買(mǎi)x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是 。4、某廠今年的產(chǎn)值為100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明后兩年平均每年增長(zhǎng)率為x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過(guò)a萬(wàn)元，請(qǐng)用不等式表示a與x的關(guān)系式 6、課時(shí)小結(jié) 師生相互交流，總結(jié)本節(jié)重難點(diǎn)。本課我主要學(xué)會(huì)了 。7、課后作業(yè)教學(xué)反思：2不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式

40、的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“xa”或“xa”的形式。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：能說(shuō)出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)研究等式的基本性質(zhì)過(guò)程類(lèi)比研究不等式的基本性質(zhì)過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。教學(xué)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn): 不等式的基本性質(zhì)的

41、實(shí)際運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請(qǐng)最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時(shí)站在地面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問(wèn)題1：怎樣比才公平？2、講述新課參照教材與多媒體課件提出問(wèn)題：還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請(qǐng)用字母表示它。不等式有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？先猜一猜。（1） 用等號(hào)或不等號(hào)完成下面的填空。如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5； 2 × 3 × ； 2 × (1) 3 × ( 1)；2 × ( 5) 3 × ( 5)； 2 &#

42、215; () 3 × ().（2） 驗(yàn)證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（3） 與同伴交流你的結(jié)論，并展示。生1：等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：，類(lèi)似地得到，如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，結(jié)果不等號(hào)方向不變。字母表示為：ab，a±cb±c；或ab，a±cb±c。生2：對(duì)于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為： ，其中。經(jīng)過(guò)前面的探索，可類(lèi)似地得到：如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要發(fā)生改變。字母表示如下： 3、練習(xí)鞏固：1、在上一節(jié)課中，我

43、們猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？ 2、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2）3、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2） （3）4、已知，下列不等式一定成立嗎？（1） （2） （3） （4）5、小明做這樣一題：已知2x>3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以x，得到2>3。你知道他錯(cuò)在哪?4、課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說(shuō)出，與全班同學(xué)討論交流。5、布置作業(yè) 教學(xué)反思3不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集

44、的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過(guò)程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，通過(guò)嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探究性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的數(shù)軸表示。教學(xué)過(guò)程 、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不

45、等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)）師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的解的相關(guān)知識(shí)。師：方程的解的定義是什么？生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。師：換句話說(shuō)，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類(lèi)似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。師：確實(shí)，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！?、講述新課燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開(kāi)的速度為4 m/s，那么

46、導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為x cm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為s ，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：。解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x，則 ， 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x53、想一想：（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你還能說(shuō)出幾個(gè)不等式x5的解嗎？你認(rèn)為不等式x5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？生1：x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有無(wú)數(shù)個(gè)。它們都比5大。生3：不等式x20的解是x=0；

47、不等式x22無(wú)解。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。4、做一做： (1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 5、議一議：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)

48、行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4以上兩個(gè)解集正確的表示方法為：6、例題講解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）x24 （2）2x8 （3）2x210解：（1）x2 -3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4（2）x4 （3）x4隨堂練習(xí)1、判斷正誤：（1）不等式x10有無(wú)數(shù)個(gè)解（2）不等式2x

49、30的解集為x 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4 （2）x1 （3）x2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式2x<4的解有( )個(gè)2)不等式5x10的解集是( )3)不等式x3的負(fù)整數(shù)解是( )4)不等式x1<2的正整數(shù)解是( )7、課時(shí)小結(jié)師：本課你主要學(xué)會(huì)了 。生：1、學(xué)會(huì)了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng)。8、作業(yè) 教學(xué)反思4一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識(shí)與技能：會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。（二） 過(guò)程與方法

50、：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過(guò)程，通過(guò)類(lèi)比理解一元一次不等式的解法。（三） 情感與態(tài)度：通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。教學(xué)過(guò)程 1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。x4<6 2x>x5 (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?觀察下列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)

51、這些不等式有哪些共同點(diǎn)？注意事項(xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書(shū)一元一次不等式的定義:“左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征。鞏固概念 想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。2、講述新課例1.解不等式3x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。提出問(wèn)題：1、 你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、 在解不等式的過(guò)程中是否有與解一元一次方程類(lèi)似的步驟？能否歸納解一元一

52、次不等式的基本步驟？3、 在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？例2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解：去分母，得 3(x2) 2(7x)去括號(hào)，得 3x6142x01-1-223456移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以5，得 x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下3、練習(xí)提高1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x200 (2) 3 (3) x42(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）24的正整數(shù)解。4、課堂小結(jié)（1） 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？（類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。）（3） 你覺(jué)得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問(wèn)題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。） 5、 作業(yè) 教學(xué)反思4一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過(guò)對(duì)不等式的求解對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的