§1.4.2 從不同的方向看 2

1、§1.4.2 從不同的方向看(二)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1盡可能地搭出由小立方塊組成的不同的幾何體，并觀察畫出這個(gè)幾何體的三視圖.2能根據(jù)每個(gè)位置的小立方塊的個(gè)數(shù)及其中一種視圖畫出另外兩種視圖.(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷搭建幾何體的過程，從不同方向觀察，并畫出三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累豐富的數(shù)學(xué)活動實(shí)驗(yàn).2能夠充分地與同學(xué)交流、合作，能比較清晰地表達(dá)自己的思路，培養(yǎng)解決問題的能力.(三)情感與價(jià)值觀要求有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.教學(xué)重點(diǎn)：1搭建簡單的幾何體，通過觀察畫出三視圖.2通過小立方塊搭建幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù)，畫出

2、這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.教學(xué)難點(diǎn)利用空間想像力，由已知搭建的幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.教學(xué)方法：嘗試發(fā)現(xiàn)法.教具準(zhǔn)備：多為體課件教學(xué)過程：.提出問題，引入新課我們知道，不同方向觀察同一物體可能會看到不同的圖形.師什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖呢？生從正面看到的圖叫主視圖；從左面看到的圖叫左視圖；從上面看到的圖叫俯視圖.師現(xiàn)在我們每個(gè)桌子上都有5個(gè)一樣大小的小立方塊，你能搭出多少種幾何體？觀察后，你能畫出它們的三視圖嗎？講授新課1.做一做.師現(xiàn)在，我們就以同桌為單位，用5個(gè)小立方塊搭建幾何體，要盡可能地搭出不同的幾何體，再從不同的方向

3、看一看自己所搭的幾何體，想一想，它們的三視圖如何畫？(教師這時(shí)可以參與到學(xué)生搭建幾何體的過程中去，十分鐘后可以將同學(xué)們搭建成的不同的幾何體進(jìn)行展示，然后同學(xué)們再交流，從中選取五種不同的搭法)師我們先看第一種搭法.畫出這個(gè)幾何體的三視圖.(讓三個(gè)同學(xué)黑板上板演，其余的同學(xué)畫在練習(xí)本上) (等同學(xué)們畫好后，一起來進(jìn)行實(shí)際觀察，驗(yàn)證三位同學(xué)的結(jié)果，在此過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流)生老師俯視圖能否畫成右邊這個(gè)樣子. 師你能告訴我，你是站在哪一個(gè)方向上觀察到的嗎？ 生我是站在這個(gè)幾何體的背面從幾何體的背面觀察到的.師在沒有特殊說明的情況下，俯視圖應(yīng)是觀察者站在這個(gè)幾何體的正面，從上方觀察得到的圖像

4、.不過，你這種敢于提出問題的做法很值得我們學(xué)習(xí).下面我們再來看同學(xué)們搭成的四種幾何體，我們分四組分別畫出它們的三視圖，然后我們以組為單位，交流、驗(yàn)證畫出的三視圖是否合理.師我們先來看幾何體(1)的三視圖.我們一塊兒來實(shí)際觀察，驗(yàn)證一下結(jié)果.(同學(xué)們經(jīng)充分交流后，肯定三視圖結(jié)果的正確性)師然后，我們再來實(shí)際觀察驗(yàn)證幾何體(2)(3)(4)的三視圖.(2) (3)(4)(教師和學(xué)生一塊驗(yàn)證其正確性后，提出一個(gè)新問題)師如果已知三視圖中的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，如何根據(jù)已知條件搭建幾何體或根據(jù)已知條件畫出另外兩個(gè)視圖呢.2.例題講解例1右圖是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字

5、表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.分析：本例對空間想像力要求較高，可讓學(xué)生動手利用手中的小立方塊，嘗試獨(dú)立尋求解決問題的方法，特別要重視利用操作來幫助解決問題，然后同伴進(jìn)行交流，驗(yàn)證結(jié)果.解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再畫出它的主視圖和左視圖.解法二：根據(jù)俯視圖聯(lián)想確定主視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù).由此可得主視圖、左視圖如下：師如果將上題的已知條件改變一下，俯視圖不變，小正方形中的數(shù)字改變一下，如圖，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.分析：結(jié)合例1，同學(xué)們可以自由選擇方法，只要能獨(dú)立解決問題即可.解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再畫出它的主視圖和左視

6、圖.解法二：根據(jù)俯視圖確定主視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù).主視圖、左視圖如右圖所示例2在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.6 C.7 D.8分析：根據(jù)左視圖和主視圖，可以在俯視圖中標(biāo)出每個(gè)位置上小立方塊的個(gè)數(shù)(如圖)所以貨箱共有8個(gè)，或者讓學(xué)生利用操作來幫助解決問題.答案：D.隨堂練習(xí)1.如圖所示的兩幅圖分別是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊

7、的個(gè)數(shù).請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖.解：左圖、右圖相應(yīng)的主視圖和左視圖分別為：2.下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的左視圖，小正方形中數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和俯視圖.分析：由已知可知有8個(gè)小立方塊，先擺出這個(gè)幾何體，你會發(fā)現(xiàn)這樣的幾何體不惟一，因此，答案不止一種，只要合理的都算正確的.解：(由于答案不惟一，在此選其中兩種答案)，主視圖和俯視圖如下：第一種： 第二種：.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三視圖，并在初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同圖形的基礎(chǔ)上，識別簡單的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.課后作業(yè)課本習(xí)題1.7.活動與探究試一試：用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎？它至少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方