小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案詳解

1、六年級(jí)奧數(shù)題及答案1、電影票原價(jià)每張假設(shè)干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之 一,一張電影票原價(jià)多少元解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3) X 1+1/2 ) =(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思,為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià) X( 1+1/2)(假設(shè)原來觀眾總數(shù)為整體1,那么現(xiàn)在的觀眾 人數(shù)為(1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5 ) x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x* (1+5/1 )把原觀眾人數(shù)看成整體1,那么原 來應(yīng)收入1x元,而現(xiàn)在增加了原來的五分之一,就應(yīng)該再 * (1+5/1),減縮后 得到(1+1/5x) 如此計(jì)算后得到總收入,使方程左

2、右相等2、 甲乙在銀行存款共9600兀,如果兩人分別取出自己存款的40%再從甲存款中提120元給乙.這時(shí)兩人錢相等,求 乙的存款答案取40%后,存款有9600X(1 40%) = 5760 (元)這時(shí),乙有：5760+2 + 120 = 3000 (元)乙原來有：3000士 (1 40%) = 5000 (元)3、 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10顆奶糖后,巧克力糖占總數(shù)的60%.再增加30顆巧克力糖后,巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆巧克力糖多少顆答案加10顆奶糖,巧克力占總數(shù)的60%,說明此時(shí)奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30顆巧克力,巧

3、克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了 3-1.5=1.5倍,說明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20 顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆4、 小明和小亮各有一些玻璃球,小明說：你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ! 小亮說： 你要是能給我你的1/6,我就比你多2個(gè)了.小明原有玻璃球多少個(gè)答案小明說：你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ! ,那么想成小明的球的個(gè)數(shù)為 4份,那么小亮 的球的個(gè)數(shù)為34*1/6 = 2/3 小明要給小亮2/3份玻璃球小明還剩:4-2/3 = 3 乂 1/3 份小亮現(xiàn)有：3+2/3 = 3 乂 2/3 份這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,那么一份里有

4、：3*2 = 6 個(gè)小明原有4份玻璃球,乂知每份玻璃球?yàn)?個(gè),那么小明原有玻璃球4*6 = 24個(gè)5、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物,甲需要 10小時(shí),乙需要12小時(shí),丙需要15小時(shí). 有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物,丙開始幫 助甲搬運(yùn),中途乂轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙 各多少時(shí)間解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2,所需時(shí)間是2 + ( + - + - ) 8 (小時(shí))10 12 15甲8小時(shí)能完成東,尚需要丙幫助搬運(yùn)1-號(hào)弋=3 小時(shí).乙歹N時(shí)能完成尚需要丙幫助搬運(yùn)1-我+我=5 小時(shí)答：丙幫助甲搬運(yùn) 3小時(shí),幫

5、助乙搬運(yùn) 5小時(shí)解此題的關(guān)鍵,是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.此題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化,設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6,乙每小時(shí)搬運(yùn) 5,丙每小時(shí)搬運(yùn) 4三人共同搬完,需要60 X 2 + 6+ 5+ 4 = 8 小時(shí)甲需丙幫助搬運(yùn)60- 6 X 8 + 4= 3 小時(shí)乙需丙幫助搬運(yùn)60- 5 X 8 +4= 5 小時(shí)6、一件工作,假設(shè)由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙參加一起工作,合作2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3, 乂過了 8天,完成 了全部工作的5/6,假設(shè)余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/

6、3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2號(hào)=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/16沖=1/4那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/72 翊2=1/48那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36那么余下的由丙做要：1-5/6 1舟6=6天答：還需要6天7、股票交易中,每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金通常所說的手續(xù)費(fèi).老王 10月8日以股票10.65元的價(jià)格 買進(jìn)一種科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部 賣出,老王賣出這種股票一共賺了多少錢答案10.65*1 % =0.1065元10

7、.65*2 % =0.213元10.1065+0.213=0.3195 元0.3195+10.65=10.9695 元13.86*1 % =0.1386元13.86*2 % =0.2772元0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758 元14.2758-10.9695=3.3063元答：老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.8、某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書,第一次購書用 100元,按該書定 價(jià)2.8元出售,很快售完.第二次購書時(shí),每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了 0.5元, 用去150元,所購數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷,便以 定

8、價(jià)的5折售完剩余圖書.試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢,假設(shè)賠,賠 多少,假設(shè)賺,賺多少答案100+40 /2.8=50 本 100/50=2150/2+0.5 =60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元9、一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解：設(shè)需要增加x人所以需要增加10人10、倉庫有一批貨物,運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為 2: 7.如果又運(yùn)走64噸, 那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三.倉庫原有貨物多少噸解：第1次運(yùn)走：2/ (2+7) =2/9.64/ (1-2/9-3/5) =

9、360 噸.答：原倉庫有360噸貨物.11、 育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3: 5,后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo), 這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的 9/11,育才小學(xué)共有學(xué)生多少人答案原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3士 (3 + 5) =3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 -(1 + 9/11) = 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60 士(9/20 3/8) =800 人12、 小王,小李,小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題,小王做的題數(shù)的一半等丁小李的1/3, 等丁小張的1/8,而且小張比小王多做了 72道,小王,小張,小李各做多少道 答案設(shè)小王做了 a道,小李做了 b道,小張做了 c道由題意 1/2a=1/3b=

10、1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=96 13、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件.甲做一個(gè)零件要 6分鐘,乙做一個(gè)零 件要5分鐘.完成這批零件時(shí),兩人各做了多少個(gè)零件 答案設(shè)甲做了 X個(gè),那么乙做了( 242-X)個(gè)6X=5 (242-X)X=110242-110=132 (個(gè))答：甲做了 110個(gè),乙做了 132個(gè)14、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是 3: 2,分為甲乙丙三組,甲乙丙三組人數(shù)之 比是10:8:7,甲組中男女比是3: 1,乙組中男女比是5: 3.求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是3N,那么女會(huì)員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/10+8+7=2N,其中：男：2N*

11、3/4=3N/2,女：2N*1/4=N/2乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N,其中男：8/5N*5/8=N,女：8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2,女有：2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2 : 9/10N=5 : 915、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面積比是8: 7: 5原來三個(gè)村方案按可灌溉的面積比派出勞力,后來由于丙村抽不出勞力,經(jīng)協(xié)商,丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān),丙村付給甲乙兩村工錢1350元,結(jié)果,甲村共派出 60人,乙村共派出40人,問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元答案根據(jù)甲

12、乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù)：(60+40) 20=5 人甲村需要的人數(shù)：8X5=40人,多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：7>5=35人,多出勞力人數(shù):40-35=5人丙村需要的人數(shù)：5X5=25 人 或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢數(shù)：135025=54 元甲村應(yīng)得的工錢：54X20=1080 元乙村應(yīng)得的工錢：54X5=270 元16、李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店,按開始的定價(jià),每買出 1千克水果,可獲利 0.2元.后來 李明建議爸爸降價(jià)銷售, 結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了 1倍,每天獲利比原來增加了 50%. 問：每千克水果降價(jià)多少元

13、答案設(shè)以前賣出X降價(jià) a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x那么 0.1X=2aX a=0.0517、哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽,他一共得了 68分.評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一道 得20分,每做錯(cuò)一道倒扣6分.他做對題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍,并且所 有的題他都做了,請問這套試卷共有多少道題解：設(shè)哈利波特答對2X題,答錯(cuò)X題20 X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對：2X2=4題共有：4+2=6題18、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行,三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量,要另付行李費(fèi),三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果這些行李讓一個(gè)人帶,那

14、么除了免費(fèi)局部,應(yīng)另付行李費(fèi)8元,求每人可免費(fèi)攜帶行李的重量.答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg ,貝U ：(150-3x ) /4=(150-x)/8等式兩邊非免費(fèi)局部單價(jià)相同；解方程：x=3019、 一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河,如果每船坐15人,還剩9人,如果每船坐18人,剛 好剩余1只船,求有多少只船答案解法一：設(shè)船數(shù)為X,那么(15X+9) /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船.解法二：(15+9) -(18-15) =8只船-每船坐18人時(shí)坐了 8只船8+1=9只船20、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的 是2堆的2倍,兩堆

15、沙子原來各有多少噸答案設(shè)2堆為X噸,那么一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(1 堆)21、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車 從甲地駛到乙地用了 8小時(shí),在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60千米,而在 泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40千米.泥土路長多少千米答案兩段路所用時(shí)間共8小時(shí).柏油路時(shí)間：420 x光0泥土路時(shí)間：x407-x 60+x 君0=8有 x20=1所以x=12022、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營,炊事員問多少人,中隊(duì)長答：一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只 菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,

16、你算算有多少人設(shè)有x個(gè)人x+ x/2 + x/ 3 = 55x= 3023、學(xué)校購置840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段,高年級(jí)段分的是低年級(jí) 段的2倍,中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 3倍少120本.三個(gè)年級(jí)段各分得多少 本圖書設(shè)低年級(jí)段分得x本書,那么高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得3x-120本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為：160*2=320本中年級(jí)段為：160*3-120=360本答：低年級(jí)段分得圖書160本,中年級(jí)段分得圖書360本,高年級(jí)段分得圖書 320 本.24、學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后

17、來乂有6名女生參加進(jìn)來,這樣女生就占 田徑組總?cè)藬?shù)的4/9.現(xiàn)在田徑組有女生多少人解 設(shè) 原來田徑隊(duì)男女生一共x人1/3x+6= 4/9x+6x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人25、小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明 6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明 4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本解：設(shè)小華的有x本書4x+2=6x+24x+8=6x+2x=3 6x=1826、小春一家四口人今年的年齡之和為 147歲,爺爺比爸爸大38歲,媽媽比小 春大27歲,爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的 2倍.小春一家四口人的年齡 各是多少答案1設(shè)小春x歲,那么媽媽x+27歲,爺爺x+x+27*2=4x+

18、54 歲,爸爸4x+54-38=4x+16 歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲,媽媽32歲,爺爺74歲,爸爸36歲.2爺爺+爸爸+ 媽媽+小春=爺爺+ 爺爺-38 + 爺爺/2=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74 , 36 , 32, 5歲3147+38 -<2 >2+1=37歲36X2= 74 歲爺爺?shù)哪挲g74 38 = 36 歲 爸爸的年齡37+27專=32 歲 媽媽的年齡32 27 = 5 歲小華的年齡27、甲乙兩校共有22人參加競賽,甲校參加人

19、數(shù)的 5分之1比乙校參加人數(shù)的4 分之1少1人,甲乙兩校各多少人參賽解：設(shè)甲校有x人參加,那么乙校有22-x人參加.0.2 x= 22-x >0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12 人答：甲校有10人參加,乙校有12人參加.28、在濃度為40%的鹽水中參加千克水,濃度變?yōu)?0%,再參加多千克鹽,濃度變 為 50%?答案1解設(shè)原有鹽水x千克,那么有鹽40 %x千克,所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40%x)/(x + 1) = 30%得出x = 3,再設(shè)須參加y千克鹽,那么有方程：(1.2 + v) /(4+y)=50% 得出 y = 1.654比4

20、5多20%,算法,設(shè)所求為x, x (1 + 20%) =54算出結(jié)果45答案2設(shè)原有溶液為x千克,參加y千克鹽后,濃度變?yōu)?0%由題意,得溶質(zhì)為40%x,那么有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克那么溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意,得(6+y) /(15+5+y ) =50%解之得y=8千克故再參加8千克鹽,濃度變?yōu)?0%29、某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆,紅鋼筆定價(jià)5元,藍(lán)鋼筆定價(jià)9元,由丁購買量較多,商店給予優(yōu)惠,紅鋼筆八五折,藍(lán)鋼筆八折,結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%,他買了藍(lán)鋼筆30枝,那么.他買了幾支紅鋼筆答案紅筆買了 x支.(5x+30X9) X (1-18%)=5xX

21、 0.85+30 X9X0.8x=36.30、甲說：我乙丙共有100元.乙說：如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍,我的錢是 現(xiàn)有的1/3,丙的錢不變,我們?nèi)杂绣X100元.丙說：我的錢都沒有30元. 三人原來各有多少錢答案乙的話說明：甲錢5倍與乙錢2/3 一樣多所以,乙錢是3*5=15的倍數(shù),甲錢是偶數(shù) 丙錢缺乏30,所以,甲乙錢和多丁 70, 而乙多丁甲的6倍,所以,乙多丁 60設(shè)乙=75 ,甲=75*2/3 W=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90,甲=90*2/3 W=12,90+12>100,不行所以,三人原來：甲10元,乙75元,丙15元31、某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬,每年

22、需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12% ,乙種貸款年利率為14%,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元答案設(shè)：甲廠申請貸款金額x萬元,那么乙廠申請貸款金額30-x萬元.列式：x*0.12+30-x*0.14=4化簡：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10萬元32、某書店對顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠,凡購置同一種書100本以上,就按書價(jià)的90%收款.某學(xué)校到書店購置甲、乙兩種書,其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了 90%的優(yōu)惠.其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù) 的2倍.乙種書每本1.5元,那么甲種書每本定價(jià)多少元 答案1 根據(jù)題意, 甲種超過了 100本,乙種不到100本 甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前,和乙的總錢數(shù)比為：20.9 : 1=20:9甲乙冊數(shù)比為5:3甲乙單價(jià)比為20% : 9的