完整版重慶大學(xué)研究生有限元復(fù)習(xí)題及答案2013

1、1. 結(jié)點(diǎn)的位置依賴于形態(tài),而并不依賴于載荷的位置X2. 對(duì)于高壓電線的鐵塔那樣的框架結(jié)構(gòu)的模型化處理使用梁?jiǎn)卧?V3. 平面應(yīng)變單元也好,平面應(yīng)力單元也好,如果以單位厚來(lái)作模型化處理的話會(huì)得到一樣的答案X4. 用有限元法不可以對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析X5. 一般應(yīng)力變化大的地方單元尺寸要?jiǎng)澋男〔藕肰6. 四結(jié)點(diǎn)四邊形等參單元的位移插值函數(shù)是坐標(biāo)x、y的一次函數(shù)/7. 在三角形單元中其面積坐標(biāo)的值與三結(jié)點(diǎn)三角形單元的結(jié)點(diǎn)形函數(shù)值相等.V8. 等參單元中Jacobi行列式的值不能等于零.V9. 四邊形單元的Jacobi行列式是常數(shù).x10. 等參元是指單元坐標(biāo)變換和函數(shù)插值采用相同的結(jié)點(diǎn)和

2、相同的插值函數(shù).V11. 有限元位移模式中,廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)應(yīng)與單元結(jié)點(diǎn)自由度數(shù)相等V12. 為了保證有限單元法解答的收斂性,位移函數(shù)應(yīng)具備的條件是位移函數(shù)必須能反映單元的剛體位移和常量應(yīng)變以及盡可能反映單元間的位移連續(xù)性.V13. 在平面三結(jié)點(diǎn)三角形單元中,位移、應(yīng)變和應(yīng)力具有位移呈線形變化,應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)槌Ａ刻卣?V1. 梁?jiǎn)卧蜅U單元的區(qū)別自己分析：自由度不同桿單元只能承受拉壓荷載,梁?jiǎn)卧敲纯梢猿惺芾瓑簭澟ず奢d.具體的說(shuō),桿單元其實(shí)就是理論力學(xué)常說(shuō)的二力桿,它只能在結(jié)點(diǎn)受載荷,且只有結(jié)點(diǎn)上的荷載合力通過(guò)其軸線時(shí),桿件才有可能平衡,像均布荷載、中部集中荷載等是無(wú)法承擔(dān)的,通常用于網(wǎng)架、桁架的

3、分析；而梁?jiǎn)卧敲锤旧线m用于各種情況除了樓板之類且經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚砣玑尫抛杂啥?、耦合?,梁?jiǎn)卧部梢援?dāng)作桿單元使用.2. 有限單元法結(jié)構(gòu)剛度矩陣的特點(diǎn)對(duì)稱性,奇異性,主對(duì)角元恒正,稀疏性,非零元素呈帶狀分布.3. 有限單元法的收斂性準(zhǔn)那么完備性要求,協(xié)調(diào)性要求.位移模式要滿足以下三個(gè)條件包含單元的剛體位移.當(dāng)結(jié)點(diǎn)位移由體位移引起時(shí),彈性體內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變.包含單元的常應(yīng)變.與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)的應(yīng)變.位移模式在單元內(nèi)要連續(xù),在相鄰單元之間的位移必須協(xié)調(diào).中選擇多項(xiàng)式來(lái)構(gòu)成位移模式時(shí),單元的連續(xù)性總得到滿足,單元的協(xié)調(diào)性就是要求單元之間既不會(huì)出現(xiàn)開裂也不會(huì)出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象.4. 任何一個(gè)有限元分析問(wèn)題都

4、是空間問(wèn)題,什么情況下可以簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題軸對(duì)稱問(wèn)題空 間梁?jiǎn)栴}為什么當(dāng)物體具有特殊形狀,受特殊的外力特殊的位移約束時(shí),空間問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化成平面問(wèn)題,此時(shí),問(wèn)題的幾何和力學(xué)量?jī)H僅是二維坐標(biāo)的函數(shù),所求未知力學(xué)量只是二 維空間內(nèi)的分量,由于平面問(wèn)題模型下所得到的結(jié)果能滿足工程上的精度要求,而分析計(jì)算工 作量大大減少,如卷土墻、重力壩.如果彈性體的幾何形狀、約束狀態(tài)以及外載荷都對(duì)稱于某 一根軸過(guò)該軸的任意平面都是對(duì)稱平面,那么彈性體的所有應(yīng)力分量、應(yīng)變分量和位移分量也就對(duì)稱于這根軸,這樣的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)換為軸對(duì)稱問(wèn)題,由于軸對(duì)稱問(wèn)題是平面圖形繞面內(nèi) 一軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的空間物體,如煙囪、儲(chǔ)液灌等受恒載作用

5、.當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其橫截面尺 寸,主要承受彎曲變形時(shí),如傳動(dòng)軸、梁桿等,這樣的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)換為空間梁?jiǎn)栴}.5. 什么是等參元等參元有哪些優(yōu)點(diǎn)6. 闡述有限元的根本思想.試從有限元程序開發(fā) 和采用成熟軟件 進(jìn)行有限元分析兩方面闡述自己總結(jié)!！ o有限元的根本思想是將結(jié)構(gòu)離散化,用有限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示復(fù)雜的對(duì)象,單元之間通過(guò)有限個(gè)結(jié)點(diǎn)相互連接,然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解.由于單元的數(shù)目是 有限的,結(jié)點(diǎn)的數(shù)目也是有限的,所以稱為有限單元法.有限元程序開發(fā)：有限元程序分為前 處理,有限元分析本體以及后處理三個(gè)局部.本體局部集中了原理和數(shù)值方法,根據(jù)離散模型 的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行分析.離散模型的數(shù)據(jù)

6、文件主要包括模型的結(jié)點(diǎn)數(shù)、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元編碼、材 料和載荷信息等.實(shí)際工程問(wèn)題的離散模型數(shù)據(jù)文件十分龐大,有限元程序必須有前處理程序 自動(dòng)地或半自動(dòng)地生成離散模型的數(shù)據(jù)文件并繪制結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖和網(wǎng)格圖.有限元分析程序的 計(jì)算結(jié)果是由離散模型而得到的,輸出的數(shù)據(jù)量大不易整理,因此它還應(yīng)具有較強(qiáng)的后處理功 能,使其能夠提供應(yīng)力云圖等圖形,以及列表顯示或打印結(jié)果.成熟軟件：有限元分析可分成 三個(gè)階段,前置處理、計(jì)算求解和后置處理.前處理器定義單元類型,定義實(shí)常數(shù),定義材料 屬性,創(chuàng)立實(shí)體幾何模型,劃分網(wǎng)絡(luò)；求解器定義分析類型,施加載荷和位移約束條件,求解； 后處理器提供結(jié)果輸出.7. 有了本門課程的有

7、限元分析技術(shù)根底,如果以后涉足機(jī)械方面的有限元分析,你覺(jué)得應(yīng)從哪些方面深化學(xué)習(xí)和開展工作,具體采用哪些方式有限元分析技術(shù)是解決工程實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)值計(jì)算工具,在許多科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.針對(duì)以后所涉及的機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元 分析問(wèn)題,我覺(jué)得應(yīng)從以下幾個(gè)方面深化學(xué)習(xí)：熟練掌握有限元的相關(guān)理論和知識(shí),對(duì)理論 力學(xué)、材料力學(xué)以及結(jié)構(gòu)力學(xué)有一定的了解,能夠?qū)⒐こ虒?shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為合理的力學(xué)模型. 有限元最終是通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)的,有限元的理論研究與編程密不可分.應(yīng)用有限元程序演算力學(xué) 問(wèn)題,是深化學(xué)習(xí)有限元的必要手段.將有限元分析技術(shù)更多的運(yùn)用到工程實(shí)際問(wèn)題中,通 過(guò)實(shí)踐來(lái)獲得處理工程問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),加深有限元

8、的學(xué)習(xí).舉措：閱讀書籍,掌握有限元相關(guān)的理論知識(shí)；在網(wǎng)絡(luò)論壇與大家分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；具體實(shí)例操作；爭(zhēng)取參加相關(guān)工程,通過(guò)團(tuán)隊(duì)實(shí)踐合作了解相關(guān)知識(shí).深化學(xué)習(xí).開展工作經(jīng)過(guò)這個(gè)學(xué)習(xí)及兩個(gè)這段時(shí)間的學(xué)習(xí).我了解到從事有限元分析一種是使用有限元軟件分析工程問(wèn)題,另一種是對(duì)軟件進(jìn)行補(bǔ)丁升級(jí),當(dāng)然在使用的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,從而進(jìn)一步開發(fā)升級(jí)軟件也是一種方式.從目前來(lái)看,以后主要從事的是軟件開發(fā)升級(jí)工作.這就要求不僅是軟件的使用,還有掌握一定計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)語(yǔ)言 ,例如C,C+,BCB.對(duì)于自己的研究方向有熟悉,多和團(tuán)隊(duì)成員討論請(qǐng)教,加快融入工程組.1掌握理論,包括專業(yè)的理論力學(xué),材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué)等,還有開發(fā)相

9、關(guān)書籍,C,C+,BCB等.2 了解相關(guān)軟件的思想,例如本門課程了解的就是ANSYS的根本思想.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集相關(guān)資料.3運(yùn)用所開發(fā)的軟件到實(shí)際,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.1、對(duì)于圖示劃分為三角形單元平面結(jié)構(gòu),寫出整體剛度矩陣的表達(dá)式.即只組集總體剛度矩陣,不計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚱猓簩?duì)各單元節(jié)點(diǎn)編號(hào),各單元?jiǎng)偠染仃嚍?組集各單元?jiǎng)偠染仃?得到總體剛度矩陣:對(duì)稱2、試?yán)眯魏瘮?shù)的性質(zhì)求出圖示四節(jié)點(diǎn)矩形單元的形函數(shù)分量1N(X,Xj) =%(-1 1)(1 1)4:31iII而通過(guò)結(jié)點(diǎn)2偵3 1-;-i(-1-1)解：根據(jù)形函數(shù)性質(zhì):對(duì)于結(jié)點(diǎn)1而言,N1(七n)在結(jié)點(diǎn)2、3、4處的值為0的直線方程和通過(guò)結(jié)

10、點(diǎn) 3、4的直線方程分別為：故設(shè)：N1( , ) = ! 11 -而結(jié)點(diǎn)1的形函數(shù)N1(&,n)在結(jié)點(diǎn)1處的值為1,故將結(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)代入上式,得N(1,1) = E(1 +11 +1 )=1解得 P =1/41.因而 N1( , ) = 1 -1 -43、如圖桁架單元,結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)如下列圖,面積A = 10cm2,材料E=2.0GPa,整體坐標(biāo)下的位移為 Ge=1.5 1.0 2.0 4.0女1.矛.試 確定兩結(jié)點(diǎn)的軸向位移展和桿的應(yīng)力.解：I = x2 -X1 2y2 _y 2 = . 50 -10 240-10 2 = 50(cm)50-1050-0.8對(duì).=心=心=.6l 502求結(jié)點(diǎn)位移由式13-16,注意到vj=vj=0,得We =ui cosauj