高二數(shù)學(xué)解析幾何單元過關(guān)練習(xí)

1、高二數(shù)學(xué)解析幾何單元過關(guān)練習(xí) 2013.9.10 姓名 一、填空題：1. 如果直線的傾斜角為，則A,B之間的關(guān)系式為 .2. 直線在軸上的截距是 .3. 下列命題中正確的是 . （1）平行的兩條直線的斜率一定相等 （2）.平行的兩條直線的傾斜角一定相等（3）垂直的兩直線的斜率之積為-1 （4）.斜率相等的兩條直線一定平行4. 圓的半徑是 .5. 如果直線上的一點A沿軸負(fù)方向平移個單位，再沿軸正方向平移個單位后，又回到直線上，則的斜率是 .6. 已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m+n的值為 . 7. 已知點P（0，-1），點Q在直線x-y+1=0上，

2、若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點Q的坐標(biāo)是 .8. 已知三角形ABC的頂點A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，則三角形ABC是 三角形。9. 平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是 .10. 從點P(4，1)向圓x2y24y50作切線PT(T為切點)，則PT等于.11. 已知兩點A（1，1）、B（3，3），點C（5，a）在直線AB上，則實數(shù)a的值是 .12. 直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于，那么的取值范圍是 .13. 直線截圓所得的劣弧所對的圓心角為 .14. 已知兩圓C1：x2y210，C2：x2y22x2y140，則經(jīng)過兩圓交

3、點的公共弦所在的直線方程為 .二解答題15. 已知一條直線經(jīng)過兩條直線和的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程。16. 已知點A（1,4），B（6,2），試問在直線x-3y+3=0上是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于14？若存在，求出C點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。17. 一個圓切直線于點，且圓心在直線上，求該圓的方程。18. 氟利昂是一種重要的化工產(chǎn)品，它在空調(diào)制造業(yè)有著巨大的市場價值.已知它的市場需求量y1（噸）、市場供應(yīng)量y2（噸）與市場價格x（萬元/噸）分別近似地滿足下列關(guān)系：y1=x+70， y2=2x20當(dāng)y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格.此時的需求量稱為平

4、衡需求量.（1） 求平衡價格和平衡需求量；（2） 科學(xué)研究表明，氟利昂是地球大氣層產(chǎn)生臭氧空洞的罪魁禍?zhǔn)祝┒甲h定書要求締約國逐年減少其使用量.某政府從宏觀調(diào)控出發(fā)，決定對每噸征稅3萬元，求新的市場平衡價格和平衡需求量.19. 已知圓C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率為1的直線m，使以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C.(1)求實數(shù)b的取值范圍；(2)求圓C的方程；(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標(biāo)與b無關(guān))？請證

5、明你的結(jié)論 高二數(shù)學(xué)單元過關(guān)檢測題參考答案一、填空題：1.2. 3.（2）4. 5. 6.-7 7. （2，3） 8. 直角三角形；9. 2xy+5=0或2xy5=0 10.4 11k1k2 12Xy+10137 14 1360°. 14xy20三解答題15設(shè)交點為P，由方程組解得P（5，2）.故.設(shè)所求直線的斜率為，由于它與直線OP垂直，則，所以所求直線的方程為，即.16AB=，直線AB的方程為，即，假設(shè)在直線x-3y+3=0上是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于14，設(shè)C的坐標(biāo)為，則一方面有m-3n+3=0，另一方面點C到直線AB的距離為，由于三角形ABC的面積等于14，則，

6、即或.聯(lián)立解得，；聯(lián)立解得，.綜上，在直線x-3y+3=0上存在點C或，使得三角形ABC的面積等于14.17過點且與直線垂直的直線的方程設(shè)為，點P的坐標(biāo)代入得，即.設(shè)所求圓的圓心為為，由于所求圓切直線于點，則滿足；又由題設(shè)圓心M在直線上，則.聯(lián)立解得，.即圓心M（3，5），因此半徑=PM=，所求圓的方程為.18（1）由得，此時，平衡價格為30萬元/噸，平衡需求量為40噸.（2）設(shè)新的平衡價格為萬元/噸，則，由得，此時=38，即新的平衡價格為32萬元/噸，平衡需求量為38噸.19設(shè)這樣的直線存在，其方程為，它與圓C的交點設(shè)為A、B，則由得（），.=.由OAOB得，即，或.容易驗證或時方程（）有實根.故存在這樣的直線，有兩條，其方程是或20【解析】：本小題考查二次函數(shù)圖像和性質(zhì)、圓的方程的求法。（1）令x=0，得拋物線于y軸的交點是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由題意b0且>0，解得b<1且b0（2）設(shè)所求圓的一般方程為x2+ y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，這與x2+2x+b=0是同一個方程，故D=2，F(xiàn)=b令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一個根為b，代入得E=-b-1所以圓C的方程為x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0（3）圓C