福建省南安市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試3月試題文

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持福建省南安市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試（3月）試題第I卷（選擇題共60分）選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1 .復(fù)數(shù)z滿足（32i）z43i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2 .若命題p是真命題，命題q是假命題，則下列命題一定是真命題的是10文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯q C. p qa b c 3,則 a2 b2b2c23 B .若 a222b c 3 D .右 aA

2、.pqB.p3 .已知a,b,cR,命題“若A.若abc3,則a2C.若abc3,則a2D.pq2.，一c3”的否命題是bc3,貝Ua2b2c2322bc3,則abc31（a0,b 0）的離心率為J5,則該雙曲線的漸近線方程為224 .已知雙曲線-yy三a2b2A.y2xB5 .設(shè)函數(shù)fxxx1y-xC.y2kx2k,且f08,1-xD.y4x4則kA.2B,26 .下列命題中正確的有C.2.D.1y平均增加3個單位;命題p： “ x0R , x。2x0 1 0 ”的否定2p x R, x x 1 0 ” ；設(shè)有一個回歸方程?23x,變量x增加一個單位時,殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好;

3、n人R2的值越小，說明模型的擬合效果越好.VV用相關(guān)指數(shù)R21V來刻畫回歸效果,2Vyi1A.1個B.2個-C.3個7 .下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量X （噸）與相的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),.31.閆出y關(guān)于x的線性回歸方程為y?0.7x0.35,則表中m的值為34562.544.5A.3 B , 3.15 C . 4 D/格H歹8.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序,輸出的A.40B.219. “m 3”是“橢圓1焦距為2”A.充分不必要-條件.必要不充分條件.既不充分又不必要條件10.中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的

4、“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表,則9117用算籌可表示為示，以此類推.例如6613用算籌表示就是：一A.C.11.已知雙曲線9b21(b0）,過其右焦點 F作圓x2y29的兩條切線，切點分別記作C, D雙曲線的右頂點為E,CED150 ,其雙曲線的離心率為A 2 .3A.2.312 .已知函數(shù) f (x)a一 lnx,g(x) x1_若對

5、任意的xi,x2-,2 ,都有2f(x1) g(x2)2成立,則實數(shù)a的取值范圍是A. ln2,1,1第II卷（非選擇題，共90分).填空題(共4小題，每小題5分，共20分，請把答案寫在答題卡上)：13 .復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軻復(fù)數(shù)z=.114 .若M為拋物線y2x2第一象限上的點，且M到焦點的距離為一，則M的坐標為.4-15 .設(shè)函數(shù)f(x)g(x)X2,曲線yg(x)在點(1,g(1)處的切線方程為y2x1,則曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線方程為16 .已知x0,由不等式x12尸2,x3二33后):3,|小可以推出x.xx22x.22xa*一，結(jié)論：xn1(nN，

6、貝1Ja=.x三.解答題(本大題共6小題，共70分，其中17題為10分，其余為12分)：17 .(本小題10分)極坐標系的極點為直角坐標系xoy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為4(cos sin ).(i)求C的直角坐標方程;(n)直線l ：12t,132(t為參數(shù))與曲線C 交于 A,B 兩點，定點 E(0,1),求 | EA| EB |.100人進行調(diào)查,18 .(本小題12分)為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān)，隨機對此校得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為喜歡吃零食/、喜歡吃零食辣合計男生

7、10女生20合計100(I)請將上面的列表補充完整;一關(guān)？說明理由.(n)是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有0.0100.0050.0016.6357.87910.828卜面的臨界值表供參考:K22n ad bcabcdacbd(其中 n a b c d)x2cos19.(本小題12分)已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程是ysinx3t33t(t為參數(shù)).y8(l)將曲線Cl,C2的參數(shù)方程化為普通方程；(n)求曲線Ci上的點到曲線C2的距離的最大值和最小值.20.(本小題12分)某工廠為了安排生產(chǎn)任務(wù)，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)

8、據(jù)如下:零件的個數(shù)x(件)加工的時間y(小時)(I)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;a?,并在坐標系中畫出回歸直線;(n)求出y關(guān)于x的線性回歸方程?bx(出)試預(yù)測生產(chǎn)10個零件需要多少時間？nxiynxy(注:b?,臺ybx)2-2xinxi121.(本小題12分)已知橢圓2Ea0)的離心率為一，直線y x J6與以原點2為圓心，以橢圓E的短半軸長為半徑的圓相切(I)求橢圓E的方程;(n)若斜率為k(k0)的直線l與橢圓E相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓E的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標.22.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)xlnx,

9、g(x)x3x2f(x)16x20.(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；(n)求證：g(x)的圖象恒在x軸的上方.20162017學(xué)年度下學(xué)期第一次階段考高二數(shù)學(xué)(文)科參考答案一、選擇題：1.A2,D3.A4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.D11.B12.B二、填空題：1 1n13. 1i14.-15.y4x16.nn48三、解答題17.(I)在4(cossin)中，兩邊同乘以，得24(cossin),則C的直角坐標方程為x2y24x4y,即x22y228.5分（n）將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，得t2電2）t30,所以t1t2內(nèi)2則|ea|eb|媾2310分t1t2318.

10、解：（I）,在全部100人中隨機抽取1人抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為2.5在100人中，不喜歡吃零食的有210040（人）2分5，女生不喜歡吃零食的有40-10=30（人），列表補充如下喜歡T吃零食/、喜歡吃零食合計男生401050女生203050合計604010016.667 10.82821004030201050(n)K2-505060403.有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有關(guān)12分2x219.解：（I）曲線Ci的普通方程為y1,4曲線C2的普通方程為3x8y120；4分(n)設(shè)點P(2cos,sin)為曲線C1上任意一點,則點P到直線3x8y120的距離d為:6cos8s

11、in12跑1其中tan2-J732273因為sin()1,1,所以d,-一7373即曲線Ci上的點到曲線C2的距離工的.最大值為,最小值為7327312分7320.解:(I)(1)散點圖如下圖:(H)由表中的數(shù)據(jù)得:452.5,xXii13.5,y3.54x254，i1nXiynxyi1n-222Xnxi152.543.53.5_25443.52bx3.50.73.51.05,0.7x1.05,回歸直線如上圖;10分(3)將x=10代入回歸直線方程，得0.7101.058.05(小時)，預(yù)測加I10個零件需要8.05小時.12分，、121.解：(i).因為e一，即21一.因為r2a2.所以橢圓

12、E的22方程為1.43(n)令l:ykxm(k0)設(shè)A(Xi,y1),B(x2,、2)聯(lián)立消y得所以XiX2X1X28km3 4k224(m2 3)3 4k2_2222_64km16(34k)(m3)0所以4k2m23不以AB為直徑的圓過右頂點N(2,0)所以(X2)(X22) yi y22.27m2 4k2 16km 0化簡得216m所以m2或m210分k7k因為當m2時.l:yk(X2)過定點N(2,0)不合題意k所以m2k7,2、2-l：yk(X一)過定點N(,0).12分77x122.解：(I)函數(shù)f(x)的定義域為(0,),f(X)(X0).X“-X1令f(x)0,得x1.X令f(X)0得X1,f(x)遞增；令f(X)0得0X1,f(X)遞減.f(x)的增區(qū)間為(1,),減區(qū)間為(0,1),，f(x)的極小值為f(1) 1,f (X)無極大值.(n)證明：由(I)知f(x)1,.、32g(x)xx16x2