新人教小學數(shù)學總復習知識概念大全

1、新人教版小學數(shù)學總復習知識概念大全第一單元 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識整數(shù)【正數(shù)、0、負數(shù)】1、 一個物體也沒有，用0表示。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分，自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)。2、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。3、零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作-4。“+4”讀作正四?！?4”讀作負四。+4也可以寫成4。4、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。5、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。6、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表

2、示，比海平面低用負數(shù)表示。7、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。8、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。9、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。10、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】1、分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。3、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。4、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0

3、”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。5、根據(jù)小數(shù)的性質，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。6、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。7、【數(shù)的改寫】把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，先把原數(shù)的小數(shù)點想左移動4位或8位，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。8、【省略尾數(shù)改寫小數(shù)近似數(shù)的一般方法】（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結果。9、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：   整 數(shù) 部 分小數(shù)點小 數(shù)

4、部 分億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個 位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。2、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a÷b=a/b（b0）3、從小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)

5、實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。4、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。5、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。真分數(shù)的倒數(shù)大于1.6、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1.7、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。8、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。9、小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質是一致的，通分和約分應用的就是分數(shù)的基本性質。百分數(shù)【折扣、成數(shù)、稅率、利息】1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%”表示。2、分數(shù)與百分數(shù)比較：

6、0;不同點相同點分 數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個數(shù)之間的關系百分數(shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱3、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。（1）把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。（4）把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。（5）把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。（6）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。4、熟記常用三數(shù)的互化。1/2=0.5=50%1

7、/30.333=33.3%2/30.667=66.7%1/4=0.25=25%3/4=0.75=75%1/5=0.2=20%2/5=0.4=40%3/5=0.6=60%4/5=0.8=80%1/60.167=16.7%5/60.833=83.3%1/8=0.125=12.5%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%1/10=0.1=10%3/10=0.3=30%7/10=0.7=70%9/10=0.9=90%1/20=0.05=5%3/20=0.15=15%7/20=0.35=35%9/20=0.45=45%11/20=0.55=55%13/2

8、05=65%17/20=0.85=85%19/20=0.95=95%1/25=0.04=4%1/40=0.025=2.5%1/50=0.02=2%1/100=0.01=1% 5、出勤率表示出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。7、多的(大數(shù)-小數(shù))÷“1”=多百分之幾 少的（大數(shù)-小數(shù)）÷“1”=少百分之幾 8、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。9、利息=本金×利率×時間10、應得利息利息稅=

9、實得利息11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。12、現(xiàn)價=原價×折扣 折扣=現(xiàn)價÷原價 原價=現(xiàn)價÷折扣 13、幾成表示十分之幾，表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)】1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。3、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。 2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或

10、0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。 3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質數(shù)（或素數(shù)）。7、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在120這些數(shù)中： （1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)） 奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。） 合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）9、最小的奇數(shù)是1，

11、最小的偶數(shù)是0，最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運算計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】1、計算整數(shù)加、減法：要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。2、計算小數(shù)加、減法：要把小數(shù)點對齊，從低位算起。3、小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（2）注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。4、小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（2）有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個

12、位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。（4）把除數(shù)轉化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。（5）當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。5、一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位6、一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位7、分數(shù)加、減法：（1）同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。8、分數(shù)大小的比較：（1）同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分數(shù)相比較

13、，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運算關系加法一個加數(shù)=和另一個加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差乘法一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商兩個規(guī)律1、除法的“商不變規(guī)律”：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、乘法的“積不變規(guī)律”：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算1、運算定律：運算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結合律（ab）c=a(bc)乘法交換律a

14、×b=b×a乘法結合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（ab）×c=a×cb×c減法運算規(guī)律abc=a（bc）除法運算規(guī)律a÷b÷c=a÷（b×c）2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“1”。）（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10（7）A÷0.01=A×100； （8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A

15、×0.2=A÷5（9）A÷0.25=A×4（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2（11）A÷0.125=A×8（12）A×0.125=A÷83、求近似數(shù)的方法。（1）四舍五入法。 （2）進一法。 （3）去尾法。4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個因數(shù)>1,積>第1個因數(shù)；第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù)；第2個因數(shù)<1,積<第1個因數(shù)。除數(shù)>1，商<被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；

16、除數(shù)<1，商>被除數(shù)；數(shù)量關系單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間速度和×相遇時間=路程路程÷相遇時間=速度和路程÷速度和=相遇時間（三）式與方程用字母表示數(shù)1、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。2

17、、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=aa，a2= a×a。3、用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關系：如s=vt（3）用字母表示運算定律：如ab=ba（4）用字母表示計算公式：S=ah方程與等式1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過程，叫做解方程。4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別： 方 程等 式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)5、等式的基本性質（一）等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結果仍然是

18、等式。 6、等式的基本性質（二）等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結果仍然是等式。7、列方程解應用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（2）找出應用題中數(shù)量間的相等關系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗或驗算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別： 比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3、性

19、質不同比的性質比 的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4、應用不同應用比的意義求比值。應用比的性質化簡比。應用比例的意義判斷兩個不能否組成比例。應用比例的性質不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。2、比同分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別： 比分數(shù)除法聯(lián) 系前項分子被除數(shù)比號分數(shù)線除號后項分母除數(shù)比值分數(shù)值商比的基本性質分數(shù)的基本性質除法的商不變性質區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關系。分數(shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運算。3、求比值與化簡比的區(qū)別： 一 般 方 法結 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一

20、個數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)。4、化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。（3）分數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。6、比例尺=圖上距離實際距離比例尺=正比例、反比例1、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就

21、叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。2、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 3、正比例與反比例的區(qū)別：  正 比 例反 比 例相 同 點都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點商一定=k（一定）積一定x×y=k（一定）第二單元 空間與圖形（一）圖形的認識、測量量的計量1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長度單位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10

22、毫米1米=100厘米 3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。6、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、體積單位：（1000） 1立方米=1000立方分

23、米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 9、常用的質量單位有：噸、千克、克。10、質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。12、時間單位：（60） 1世紀=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒13、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率； 低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。14、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t 千克：

24、kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認識、周長、面積】1、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。2、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面

25、不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內角和等于180度。8、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一

26、些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計算公式推導：【1】平行四邊形面積公式的推導過程？ （1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。 （2）長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 （3）因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導過程？（1）用兩個完全一樣的三角形

27、可以拼成一個平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 （3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2?！?】梯形面積公式的推導過程？（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。 （3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2?！?/p>

28、4】畫圖說明圓面積公式的推導過程？ （1）把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。（2）長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=r×r=r2。即：S=r2。16、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長=（長+寬）×2長方形面積=長×寬正方形周長=邊長×4正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=（上底下底）×高÷2C=dC=2rr=d÷2r=C÷2d=2rd=

29、7;S=r2S=（）2S=（）217、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)234567891012151618202532112=121122=144152=225252=625立體圖形【認識、表面積、體積】1、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等

30、高等體積：底面積137、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。9、立體圖形公式推導：【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程） 高底面周長（1）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。 （2）長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（3）因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。（4）圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高?！?】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh?！?】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？（1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次