平行四邊形面積周浦小學(xué)宋志權(quán)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)浦東新區(qū)周浦小學(xué) 宋志權(quán)教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索，理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算的方法。2、運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題；能夠靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、通過操作、觀察、比較活動(dòng)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用，并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準(zhǔn)備：課件；每4人小組一套學(xué)具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形、平行四邊形硬紙片，長(zhǎng)方形活

2、動(dòng)框架，學(xué)習(xí)記錄卡等。教學(xué)過程：一、激趣引入師：同學(xué)們，大家都知道“曹沖稱象”的故事。誰能說說曹沖是用什么方法稱象的呢？（簡(jiǎn)單回答）師：曹沖應(yīng)用了什么原理呢？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成為石頭的重量。）師：在這里曹沖運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想方法中的“轉(zhuǎn)化”思想。（板書：轉(zhuǎn)化）師：“轉(zhuǎn)化”思想在生活中很多地方都能用到，數(shù)學(xué)中也可以解決許多數(shù)學(xué)問題?？纯唇裉煳覀儗W(xué)習(xí)的內(nèi)容是否也會(huì)用到轉(zhuǎn)化思想。現(xiàn)在，我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，（板書：平行四邊形的面積）二、自主探究師：（出示平行四邊形）想一想，如何求平行四邊形的面積？生：3 乘 43 乘5師：在這個(gè)平行四邊形里3 、4 、5各指什么？3乘4表示什么意思？3乘5又表

3、示什么？生：3乘4表示什么底 乘 高 3乘5表示底 乘 底師：（板書：底 乘 高，底 乘 底）同學(xué)們的猜想是否正確呢？需要我們來進(jìn)行驗(yàn)證。（板書：猜想驗(yàn)證）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用身邊的學(xué)具，以小組為單位自主探究。生：用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和方格圖、剪刀等學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證。教師巡視指導(dǎo)。三、合作交流師：剛才老師看到同學(xué)們用了很多方法進(jìn)行驗(yàn)證。下面我們開始交流，說說你們小組是用什么方法來計(jì)算平行四邊形面積的？生1：用數(shù)格子的方法生2：用轉(zhuǎn)化的方法師：同學(xué)們真聰明，都想出了計(jì)算平行四邊形面積的方法?，F(xiàn)在我們一起來討論這些方法。先請(qǐng)用數(shù)方格方法的同學(xué)來匯報(bào)你的計(jì)算結(jié)果。生：面積是;。師：用同樣方法驗(yàn)證的請(qǐng)舉手。

4、（幻燈演示）這位同學(xué)用數(shù)方格方法求平行四邊形的面積。老師這里也有一個(gè)平行四邊形，誰也來用數(shù)格子方法來求出它的面積。生：面積是;。師：（幻燈演示）用數(shù)格子方法能夠求出平行四邊形的面積。下面老師請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)圖形，再比較一下，有什么新的發(fā)現(xiàn)。（板書：觀察比較）師與生：左邊的平行四邊形面積是24平方厘米。（板書：平行四邊形）師與生：右邊的長(zhǎng)方形面積也是24平方厘米。（板書：長(zhǎng)方形）師：同學(xué)們算得真快！我們一起來比較這兩個(gè)圖形，大家注意觀察表格里的數(shù)據(jù)，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？師生一起把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格。（板書：發(fā)現(xiàn)）生：發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。師：你還發(fā)現(xiàn)什么？生：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方

5、形的長(zhǎng)。平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。師：我們可以如何計(jì)算平行四邊形面積呢？生：發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高師：歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，（板書：驗(yàn)證）這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否一定正確呢，需要我們作進(jìn)一步的驗(yàn)證。師：那么除了用數(shù)方格的方法外，還有其它方法嗎？我們繼續(xù)討論。生：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是我們已經(jīng)會(huì)求的。師：請(qǐng)介紹你是如何把平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的。生：（實(shí)物投影）演示剪拼的過程及結(jié)果。師：你驗(yàn)證的結(jié)果是什么？生：平行四邊形的面積等于底乘高師：（幻燈演示）小朋友的方法都很好，老師

6、也準(zhǔn)備了一些課件，請(qǐng)同學(xué)們一起觀察。是否與大家的驗(yàn)證結(jié)果相同。教師用課件演示剪平移拼的過程。師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，以小組為單位討論下列問題。出示討論題：1、拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3、能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？生：小組討論。師：我們先研究第一個(gè)問題。把一個(gè)平行四邊形（轉(zhuǎn)化）成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它們的面積是（相等）。拼成的長(zhǎng)方形的（長(zhǎng)）等于原來平行四邊形的（底）。拼成的長(zhǎng)方形的（寬）等于原來平行四邊形的

7、（高）。師：請(qǐng)一位同學(xué)完整地說說。師：（幻燈演示）邊演示邊口述。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。把一個(gè)平行四邊形通過剪拼的方法（轉(zhuǎn)化）成為一個(gè)長(zhǎng)方形。原來平行四邊形的（底）等于拼成長(zhǎng)方形的（長(zhǎng)）。原來平行四邊形的（高）等于拼成長(zhǎng)方形的（寬）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。師：（幻燈繼續(xù)演示）同桌同學(xué)互相說說。師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，聽老師說，你們想象。把一個(gè)平行四邊形通過剪拼的方法（轉(zhuǎn)化）成為一個(gè)長(zhǎng)方形。原來平行四邊形的（底）等于拼成長(zhǎng)方形的（長(zhǎng)）。原來平行四邊形的（高）等于拼成長(zhǎng)方形的（寬）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。師：再請(qǐng)一位同學(xué)完整地說說。（板書）長(zhǎng)方形

8、的面積=長(zhǎng)寬轉(zhuǎn)化 平行四邊形的面積=底高師：同學(xué)們都很聰明能夠自己想出求平行四邊形的方法。我們?cè)跀?shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。生：s=ah小結(jié)：（指著板書）通過剪、拼、補(bǔ)，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，我們知道了求平行四邊形面積的公式是s=ah。誰來說一下，這里的a指什么，h指什么，要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？生答：底和高四、鞏固應(yīng)用師：下面我們用今天學(xué)過的新本領(lǐng)來做些練習(xí)。出示例1 學(xué)生口答。師：只要知道了平行四邊形的底和高就能求出平行四邊形的面積，我們繼續(xù)完成下面的練習(xí)。出示例2 同學(xué)們

9、獨(dú)立完成練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們先看書P59，然后完成習(xí)題。反饋并板書 S=ah=43 =12（平方米）答：它的面積是12平方米。出示例3 做應(yīng)用題時(shí)要注意寫完整和檢查。下面請(qǐng)同學(xué)們口答剛才的題目。有不同的方法嗎？交流反饋討論；能不能5乘以4。4乘以2呢？要提醒同學(xué)什么？（要找出對(duì)應(yīng)的底和高）師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了求平行四邊形面積的方法了，我們繼續(xù)利用這個(gè)知識(shí)來挑戰(zhàn)下面的問題，有沒有信心？五、拓展延伸1、討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？師：請(qǐng)選擇。學(xué)生反饋。為什么選擇 A ？你怎么知道它們的高是一樣的？師：請(qǐng)重新選擇。從這里你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：同底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。師：老師把這句

10、話倒過來讀是否正確？因?yàn)閮蓚€(gè)平行四邊形面積相等，所以它們同底等高。生：不一定同底，也不一定等高。師：請(qǐng)舉例。那么等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。正確嗎？師：像這樣同底等高的平行四邊形面積可以有多少個(gè)？。生：無數(shù)個(gè)。2、出示思考題1：下列圖形的面積是多少？（每一個(gè)小方格表示1cm2）。你是怎樣想的？師：同學(xué)們真的很會(huì)動(dòng)腦筋。看，這是一個(gè)什么圖形？不規(guī)則的圖形我們能不能想辦法求出它的面積啊。生：采用割、補(bǔ)的方法先把圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。把圖形分割成兩個(gè)平行四邊形。（教師演示）師：我們采用割、補(bǔ)的方法，能夠把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成為可以計(jì)算的圖形。下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。3、思考題2：如果每一個(gè)小方格表示1cm2，下列圖形的面積各是多少？師：面積各是多少？你是用什么方法求的。生：圖1是把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。所以只要把長(zhǎng)方形面積除以2；圖2也是平行四邊形面積的一半；圖3三種方法。把它分成割兩個(gè)三角形或者在它的左右各補(bǔ)上相同的一個(gè)三角形。平行四邊形面積除以2。教師用課件演示一次，加深學(xué)生的理解。師：看來轉(zhuǎn)化思想真的很有用?。∵@里的三個(gè)圖形就是我們以后要學(xué)習(xí)的三角形。同學(xué)們可以自己去探究它