等效應(yīng)力計(jì)算公式

1、stress intensity（應(yīng)力強(qiáng)度），是由第三強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力，其值為第一主應(yīng)力減去第三主應(yīng)力。Von Mises是一種屈服準(zhǔn)則,屈服準(zhǔn)則的值我們通常叫等效應(yīng)力。Ansys后處理中Von Mises Stress我們習(xí)慣稱(chēng)Mises等效 應(yīng)力，它遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）。一般脆性材料，如鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強(qiáng)度理論?？疾旖^對(duì)值最 大的主應(yīng)力。一般材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形， 以流動(dòng)形式破壞時(shí)，應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論。壓力容器上用第三強(qiáng)度理論（安全第一），其它多用第四強(qiáng)度理 論。von mises stress的確是一種等效應(yīng)力，它用應(yīng)力等值線來(lái)表

2、示模型內(nèi)部 的應(yīng)力分布情況，它可以清晰描述出一種結(jié)果在整個(gè)模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險(xiǎn)區(qū)域。一屈服準(zhǔn)則的概念1屈服準(zhǔn)則A.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，只要單向應(yīng)力大到材料的屈服點(diǎn)時(shí)，則 該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)，即處于屈服。B.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于多向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)， 必須同時(shí)考慮所有的應(yīng)力分量。在一定的變形條件（變形溫度、變形速度等）下，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系稱(chēng)為屈服準(zhǔn)則，也稱(chēng)塑性條件。它是 描述受力物體中不同應(yīng)力狀態(tài)下的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行所必須遵守的力學(xué)條件，這種力學(xué)條件一般可表示為f （c

3、 ij ）二C又稱(chēng)為屈服函數(shù)，式中C是與材料性質(zhì)有關(guān)而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的常數(shù)，可通過(guò) 試驗(yàn)求得。屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問(wèn)題必要的補(bǔ)充方程。屈雷斯加（H.Tresca ）屈服準(zhǔn)則當(dāng)受力物體（質(zhì)點(diǎn)）中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該物體就發(fā)生屈服。 或者說(shuō)，材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，其最大切應(yīng)力是一不變的定值， 該定值只取決于 材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。所以又稱(chēng)最大切應(yīng)力不變條件。屈雷斯加屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式：或| (T max (T min| = c s = 2KK為材料屈服時(shí)的最大切應(yīng)力值，也稱(chēng)剪切屈服強(qiáng)度。若規(guī)定主應(yīng)力大小順序?yàn)閏 1c 2c 3,有| c 1 c 3| = 2K如果不

4、知道主應(yīng)力大小順序時(shí)，則屈雷斯加屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為5- ”2二 】& 二 66 -叭二2&二 匹 込 一(7二+2K 兀左邊為主應(yīng)力之差，故又稱(chēng)主應(yīng)力差不變條件。式中三個(gè)式子只要滿足一個(gè)，該 點(diǎn)即進(jìn)入塑性狀態(tài)。米塞斯(Von .Mises )屈服準(zhǔn)則1.米塞斯屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張力的第二不變量J 2達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。即(tr -tr f + (a -(; )2+ (7 -(;f +6(r2+T2+T2)二2r2=6K2 xjf y s f sJt# 4?ysJXft用主應(yīng)力表示為maxb】_+ (ff2- trj+(_(;二近-6K2式中c s材料的屈服點(diǎn)K材料的剪切屈服強(qiáng)度與等效應(yīng)力比較，可得0二2- ff f + (ff - ff r + (ff - fff +6(T2+ T2+T2)二 ff阿q 黑y Ivys / zx f、邸 嚴(yán)xx /s所以，米塞斯屈服準(zhǔn)則也可以表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn) 的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。2.米塞斯屈服準(zhǔn)則的物理意義在一定的變形條件下，當(dāng)材料的單位體積形狀改變的彈性位能（又