不等關系和不等式的基本性質課后練習

1、?不等關系和不等式的根本性質?課后練習【知識要點】一般地,用符號或者 y 、“或者“n連接的式子叫做不 等式.正確理解“非負數、“不小于、“不大于、“至少等數學術語.不等式的兩邊都加上(或減少)同一個整數,不等式號的方向不變.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.【典型例題】例i用不等式表示(1) 5與x的3倍的差為正數.(2) a與b兩數和的平方不能大于3.x2是非負數.(4) x的一半比一5大,比3小.(5) 3x的絕對值不小于5.(6) a的6倍與3的差不大于1.例2判斷以下結果對不對,為什么？假設 2x3,那

2、么x3假設-3x 6,那么x b,那么a3ba例3根樨不等式的根本性質,把以下不等式化成“ xa或“x7 5x-1 2x+54x-25例4設ab,用“填空.(1) a+6b+6(2) 4a 4b(3) -a-b88例5判斷以下說法是否正確.(1)假設 ab,那么 ac2bc2(2)假設 ac2 bc2,那么ab(3)假設 aa 那么 -(4)假設 aba,那么 b 0(5)假設 口下0那么 0b Ob例6有一個兩位數,個位上的數是 m,十位上的數是n,如果把這個兩位數的 個位數與十位數對調,得到的兩位數大于原來的兩位數,那么 m與n哪個大？【練習】1 .用不等式表示以下數量關系.a與b的和大于

3、a的2倍條的2與b的3的差是負數.x與y之和的絕對值不大于x的一半的相反數.2 .比擬數與式的大小,并用不等式連結.-6-5 2-x 3-x 3a -4 a2-2a 十 37633-2a +3當 mn時,n m 0當 ab0時,33-a-b , ab3 .xy,用“或一號填空.(1) 3x+13y+1(2) -5x-5y(3) 2x-2y 04 .以下不等式中一定成立的是()32A . 4aA 3aB .3x a a 5.假設ab,且c0,那么在下面不等式 a+cb+cacbc一旦下一臺 c cac2 bc,那么以下式子中正確的選項是()a bA. ab bcB . a+bb+cC . a -

4、b b -cD .- -c c7.填空.(1) .假設 ab,貝 U -ab, 2a+12b+122(2) .當 a 0 時,b0 日寸,ab bc2 ,貝U -3a-3b【作業(yè)】一、 判斷1 . XA0,y0M、0,那么二(y-x) 0()2 3.假設 x0,那么-3-丫()224.假設 x y,貝Uxz+x yz+z( ) 5.假設 0 x 1,那么x2 ax,1 x()x6 .假設 a b,c0,那么ac2bc2 0()7 .假設xz2a yz2,那么x a y()8 .假設x ay,那么xz2 a yz2()二、填空9.假設 a 0,貝Uac+c bc + c 10.假設 a0,b0,

5、cb,那么 a2b42 12.右ba0,那么1ab 13.假設-3a 之2a,貝Ua_0_三、將以下不等式而 ma或 ma的形式14. m+4615. 7m 6m -51316. 3m 2m -17. -3m -2 1 -2m22四、解做題 18.假設a b,試比擬ac2與bc2的大小,ac與bc的大小.19.假設aba且a是負數,求b的取值范圍同步練習1 :-30;x=3;x2+x; x #-4; x+2x+1 是1 .在數學表達式 不等式的有A.2個 B.3 個 C.4 個 D.5 個2 . x的2倍減7的查不大于-1,可列關系式為()A.2x-7 -1 B. 2x-70B. x不大于3可

6、表示為x3C. m 與4的差是負數,可表示為m-404 .代數式3x+4的值不小于0,那么可列不等式為()A. 3x+40 C. 3x+4_0D. 3x+40B.x不大于3可表示為xw3x-76 .用不等式表示“ a的5倍與b的和不大于8為.7 .后是個非負數可表示為.8 .用適當的符號表示“小明的身體不比小剛輕為.9 .用適當的符號表示以下關系：(1) .x的1與x的2倍的和是非正數； 3(2) . 一枚炮彈的殺傷半徑不小于 300米；(3) .三件上衣與四條長褲的總價錢不高于 268元；(4) .明天下雨的可能性不小于 70%.10 .某校規(guī)定期中測試成績的40%口期末考t成績的60%勺和

7、作為學生成績總成績.該校駱紅同學期中數學靠了 85分,她希望自己學期總成績不低于90分,她在 期末測試中數學至少應得多少分？11 .某次數學測驗,共有16道選擇題,評分方法是：答對一題得6分,不大或答錯 一題扣2分,某同學要想得分為60分以上,他至少應答對多少道題？(只列關系 式)答案：1.C2.A3.C4.C5.A 6.5a+b 87 . a -08 .設小明的體重為a千克,小剛的體重為b千克,那么應有a2b9 .(1) 1x+2x300;(3)設每件上衣為a 3元,每條長褲是b元,應有3a+4bW268;(4)用P表示明天下雨的可能性,那么有 P-70%.10 .設她在期末至少應考x分,那

8、么有40*85%+60*x至90%.11 .設該同學至少應答對x道題,依題意有6x-16-x*2 60同步練習2:1 .判斷以下各題是否正確？正確的打,錯誤的打“X1不等式兩邊同時乘以一個整數,不等號方向不變.2如果 ab,那么 3-2a3-2bo 3如果a是有理數,那么8a 5a.4如果 ab,那么 a2 a.6如果 ab,那么 ac2bc2.7如果一x 8 ,那么 x 8o 8假設 a b,貝 Ua + c y ,那么axay,那么a 一定為A. a 0B. a0 D . an - 3 B.3rm 3n C. 3m0 - 3n D.m 3-1n/3- 14 .假設a0,那么以下不等關系錯誤

9、的選項是A. a+57a C.5-aa/75 .以下各題中,結論正確的選項是A.假設 a0, b0C.假設 a0, b0,貝U abb,那么 ba,得 x a/2B .假設 ab,那么 a b0D .假設 a b, a 0,那么 b/a b,彳導 b aD .由 x/2 y,得 x 2y7 .有理數b滿足| b | 3,并且有理數a使得ab恒成立,那么a得取值范圍是A.小于或等于3的有理數小于3的有理數C.小于或等于3的有理數 D.小于3的有理數8 .假設a-bb B . ab0C . a/b0D9 .絕對值不大于2的整數的個數有A. 3 個 B .4 個 C .5 個 D10 .假設 a0,

10、那么一壬b2 211 .設a b,用或填空：a 1 b 1, a + 3 b+ 3, 2a 2b,12 .實數a, b在數軸上的位置如下圖,用或填空: a b 0, a + b 0, ab 0, a2 b： 1 1 , I a I I ba b13 .假設 a ba或x9x 2x+221 5 .某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件,后來又到深圳 以每件12.5元的價格購進同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時,每件 定價為x元,可獲得大于12%的利潤,用不等式表示問題中的不等關系,并檢 驗x=14 (元)是否使不等式成立？答案：1. (1) X注意當此整數為0時,此不等式變?yōu)榈仁搅?當此整數為負數時, 不等號應改變方向；(2) X正確答案應為3-2a 32b,這可由不等式的根本性質3得到；(3) x 當 a 0 日寸,-8a