鄰補角對頂角

1、鄰補角、對頂角姓名: 、探究新知,講授新課 1、鄰補角的概念：兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角, 叫做互為鄰補角. 圖中,ZAOC有兩個鄰補角：/AOD和/COB. 注：補角只注重數(shù)量關(guān)系兩角之和是180.,即無論是否有公 共邊均可,但鄰補角還要注重位置上的關(guān)系. 2、鄰補角的性質(zhì)：一個角與它的鄰補角的和等丁 180 3、對頂角的概念：有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角. 如圖,兩條直線相交,構(gòu)成兩對對頂角./1與Z3為一對對頂角,/2與Z4為一對對頂 注意：1.對頂角一定相等,但是相等的

2、角不一定是對頂角 2.對頂角必須有共同頂點. 3. 對頂角是成對出現(xiàn)的. 4、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等. .直線AB,CD相交于點O, ./1=/3,Z2=/4對頂角相等. 4、證實對頂角性質(zhì)：對頂角相等. =180( =180 3、一個角的鄰補角最多有個,一個角的補角可以有 4、作圖題：請畫出/ABC的鄰補角個.A 、根底練習(xí)：1、判斷以下圖中是否存在對頂角 三、例題講解 例一：如圖,直線ABCD相交于點O,ZAOC=50,求/BODZAODZBOC勺度數(shù). 解： 3.以下說法中,正確的個數(shù)為 有公共頂點,沒有公共邊的兩個角是對頂角；相等的兩個角是對頂角； 如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相

3、等； 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,這兩個角互為對頂角; 如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角； A、1個B、2個C、3個D、4個 4.以下四個說法中,正確的說法有 相等且互補的兩個角都是直角；一個角的兩個鄰補角是對頂角； 兩個角互補,那么它們的角平分線的夾角為直角； 兩個角互為鄰補角,那么它們角平分線的夾角為直角； 1、圖中是對頂角的是 ) 2題圖 (A)/BOC (B)/BOC和ZAOF (C)ZAOF(D)ZBOE和ZAOF 例二：如圖,直線ABCD相交于點O,OE平分ZBOC ZBOE=65,求ZAODZAOC勺度數(shù). 解： 四、穩(wěn)固練習(xí) 2如圖,Z1的鄰補角是.

4、 O 50 C O 65 D E O 65 D E A、0個B、1個C、2個D、3個 5、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是 A、7 6、/1與Z2是鄰補角,Z2是Z3的鄰補角,那么Z 7、如圖,直線AB、CD相交于.點,/AOE=90, Z1和Z2互為角；Z1和Z4互為角；Z2和Z3互為角; 8、鄰補角的平分線構(gòu)成_角,對頂角的平分線構(gòu)成角. 9、如圖,直線ABCDEF相交于O,假設(shè)/1=20,Z2=40 那么Z3=,Z4=,Z5=,Z6= 14、如圖,直線ABMNPQ相交于點O,ZBO說它的余角的2倍,/AOP=MOQ且有/AOG=90, 求ZPOG勺度數(shù). A、對頂角B、相等

5、但不是對頂角C、鄰補角D 、互補但不是鄰補角 ABCDEF相交于點O, 1=75,Z2=68,那么ZCOE= 1:Z2:Z3=2:3:1,那么Z4= 12、如圖/EOF=9O,/EOCZFOHE補,求/DOH勺度數(shù). 13、如圖直線AB、CD相交于點O,.即分ZBOD假設(shè)Z3:Z2=8 10題11題 10、如圖,三條直線 11.如圖,三條直線交于同一點,/ 0 0 15、 如圖ZAMB=90,/CMD=90,MEMF分別是射線MAMD勺反向延長線 圖中哪些角是ZEMF的余角？為什么？ /EM由ZBMC否相等？為什么？ 16、如圖,有兩堵圍墻,有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的ZAOB的度數(shù),但人又不能進(jìn)入,只 能站在墻外,請問該該如何測量？ 條直線相交于一點,那么可形成對對頂角 五、拓展與探究 17、觀察以下各圖,尋找對頂角不含平角 如圖a,圖中共有對對頂角 如圖b,圖中共有對對頂角 如圖c,圖中共有對對頂角研究小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,假設(shè)有n 六、課堂小結(jié)： 1、總結(jié)鄰補角和對頂角的特征、性質(zhì)、相同點和不同點 角的名稱 特征 性質(zhì) 相同點 不同點1 對頂角 兩條直線相交而成的 有一個公共頂點 沒有公共邊 對頂角相等 都是兩直線相交而成的角,都有一個公共頂點,它們都是成對出現(xiàn). 對頂角沒有公共邊而鄰補