第四章第2課時(shí)

1、第2課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)考綱解讀 1.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì).2.掌握研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題1對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和特點(diǎn)的理解關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也時(shí)刻變化C做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在t時(shí)間內(nèi)速度變化量的方向可以是任意的D做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越大，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)答案BCD解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度為g恒定，任意時(shí)間內(nèi)速度變化量的方向豎直向下(vgt)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由拋出時(shí)的高度決定，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤2斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)()A速度為零，加速度向下B速度

2、為零，加速度為零C具有水平方向的速度和豎直向下的加速度D具有水平方向的速度和加速度答案C解析斜上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C選項(xiàng)正確3用分解思想處理類平拋運(yùn)動(dòng)問題如圖1所示，兩個(gè)足夠大的傾角分別為30、45的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別

3、為t1、t2、t3.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系不正確的是()圖1At1t3t2 Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2 Dt1t1、t2t2、t3t3t2.當(dāng)平拋三個(gè)小球時(shí)，小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)同第一種情況，所以t1t1，t2t2，t3t3.故選D.一、平拋運(yùn)動(dòng)1性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線2基本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vxv0，位移xv0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vygt，位移ygt2.(3)合

4、速度：v，方向與水平方向的夾角為，則tan .(4)合位移：s，方向與水平方向的夾角為，tan .二、斜拋運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線圖22基本規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖2所示)(1)水平方向：v0xv0cos_，F(xiàn)合x0.(2)豎直方向：v0yv0sin_，F(xiàn)合ymg.考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1飛行時(shí)間：由t 知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)2水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)3落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)4速度改變量：因?yàn)槠?/p>

5、拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，所以圖3做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖3所示5兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖4中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示圖4(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .例1如圖5甲所示，汽車以1.6 m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球(可視作質(zhì)點(diǎn))，架高1.8 m由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下已知該型號(hào)汽車在所在路面行駛時(shí)剎

6、車痕s(即剎車距離)與剎車前車速v的關(guān)系如圖乙所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖5(1)汽車剎車過程中的加速度的大?。?2)貨物在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離答案(1)4 m/s2(2)0.64 m解析(1)汽車以速度v剎車，勻減速到零，剎車距離為s.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：v22as由vs關(guān)系圖象知：當(dāng)v4 m/s時(shí)，s2 m代入數(shù)值得：a4 m/s2(2)剎車后，貨物做平拋運(yùn)動(dòng)：hgt2t 0.6 s貨物的水平位移為：x1v0t0.96 m汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)間為t，則：t0.4 s2L所以小滑塊能落到第個(gè)臺(tái)階上3hgt2t s sxvCt3 m1.04 m

7、17類平拋問題模型的分析方法類平拋運(yùn)動(dòng)在高考中常被考到，特別是帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的類平拋運(yùn)動(dòng)考查到的概率很大1類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a.3類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性(2)特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后

8、分別在x、y方向列方程求解例4如圖15所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：圖15(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.解析(1)沿斜面向下的方向有mgsin ma，lat2聯(lián)立解得t .(2)沿水平方向有bv0tv0b .(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v .答案(1) (2)b (3) 高考題組1.(2013江蘇單科7)如圖16所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同空氣阻力不計(jì)，則()圖16AB

9、的加速度比A的大BB的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)CB在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大DB在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大答案CD解析兩物體都只受重力，因此它們的加速度相同，A項(xiàng)錯(cuò)；由題意和拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，豎直方向分運(yùn)動(dòng)完全相同，因此飛行時(shí)間一樣，則B項(xiàng)錯(cuò)；再根據(jù)水平方向，同樣的時(shí)間內(nèi)B物體水平位移大，則B物體在最高點(diǎn)的速度較大，由機(jī)械能守恒定律知B落地速度比A的落地速度大，則C、D項(xiàng)正確2(2012江蘇6)如圖17所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則

10、()圖17AA、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰CA、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰DA、B一定能相碰答案AD解析由題意知A做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；B為自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1相同，且t1 ，若第一次落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)锳、B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會(huì)經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰碰撞位置由A的初速度決定，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確模擬題組3一位參加達(dá)喀爾汽車?yán)惖倪x手駕車翻越

11、了如圖18所示的沙丘，A、B、C、D為車在翻越沙丘過程中經(jīng)過的四個(gè)點(diǎn)，車從坡的最高點(diǎn)B開始做平拋運(yùn)動(dòng)，無碰撞地落在右側(cè)直斜坡上的C點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到平地上D點(diǎn)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，下列說法正確的是()圖18AA到B過程中，汽車應(yīng)該加速BB到C過程中，汽車的機(jī)械能不守恒C若已知斜坡的傾角和車在B點(diǎn)的速度，可求出B、C間高度差D由斜坡進(jìn)入平地拐點(diǎn)處時(shí)，車處于失重狀態(tài)答案C4.如圖19所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運(yùn)動(dòng)軌跡制成的，A端為拋出點(diǎn)，B端為落地點(diǎn)現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下已知重力加速度為g，當(dāng)小球到達(dá)軌道B端時(shí)()圖19A小球的速率為B

12、小球的速率為C小球在水平方向的速度大小為v0D小球在水平方向的速度大小為答案BD5如圖20所示，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng).某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)則乒乓球()圖20A在空中做變加速直線運(yùn)動(dòng)B在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C在網(wǎng)的右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是左側(cè)的2倍D擊球點(diǎn)的高度是網(wǎng)高的2倍答案C解析本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，意在考查學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)各物理量的理解乒乓球擊出后，在重力的作用下做平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；球在網(wǎng)的左側(cè)和右側(cè)通過的水平距

13、離之比，C正確；設(shè)擊球點(diǎn)到桌面的高度為h，則擊球點(diǎn)到網(wǎng)上沿的高度與擊球點(diǎn)到桌面的高度之比為，所以擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為，D錯(cuò)誤6如圖21所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B放在水平面上，在其正上方離水平面高h(yuǎn)0.8 m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，某時(shí)刻小球A以v15 m/s的初速度開始向右做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)滑塊B以v23 m/s的初速度開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球A恰好能擊中滑塊B，求B運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小(g10 m/s2)圖21答案10 m/s2解析設(shè)經(jīng)時(shí)間t，小球A擊中滑塊B，則對(duì)小球A由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：hgt2小球A在水平方向上的位移為x，則：xv1t滑塊B在時(shí)間t內(nèi)的位移也為x，則：xv2t

14、at2聯(lián)立以上各式解得：a10 m/s2(限時(shí)：45分鐘)題組1平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1如圖1所示為一長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角45的固定斜面今有一彈性小球，自與斜面上端等高的某處自由釋放，小球落到斜面上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與斜面夾角相等，若不計(jì)空氣阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，則小球釋放點(diǎn)距斜面上端的水平距離為()圖1A.L B.L C.L D.L答案D解析由45知釋放點(diǎn)距斜面的高度與到斜面上端的水平距離相等，從小球與斜面碰撞后變向到落到斜面下端，小球做平拋運(yùn)動(dòng)且水平位移與豎直位移等大，即xy，由xv0t和yt聯(lián)立得vy2v0，即2，解得h，選項(xiàng)D正確2.傾角為的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，

15、現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，如圖2所示，今測(cè)得ABBCCD531，由此可判斷()圖2AA、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為123BA、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為111CA、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為321DA、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交答案BC解析由于沿斜面ABBCCD531，故三個(gè)小球豎直位移之比為941，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為321，A項(xiàng)錯(cuò)誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角滿足tan 2tan ，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無關(guān)，因此B項(xiàng)正確；同時(shí)tan ，所以三個(gè)小球的初速度之比等

16、于運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，為321，C項(xiàng)正確；三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相切，因此不會(huì)在空中相交，D項(xiàng)錯(cuò)誤3.如圖3所示，我某集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機(jī)以水平對(duì)地速度v1發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運(yùn)動(dòng)過程看作豎直上拋)，設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()圖3Av1v2 Bv1v2Cv1v2 Dv1v2答案C解析炸彈離開飛機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)，若恰好被攔截，則水平位移xv1t，得t，這段時(shí)間內(nèi)炸彈下落的距離為h1gt2，攔截炮彈上升的高度為h2v2tgt2，

17、h1h2H，解得v1v2，C項(xiàng)正確4.如圖4所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖4A小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan B小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D若小球初速度增大，則減小答案D解析落地時(shí)的速度分解如圖所示，可知：tan ，所以v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤設(shè)t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為，則tan tan ，B選項(xiàng)錯(cuò)誤小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，C項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)初速度增大時(shí)，tan ，t不變，tan 變小，變小，D項(xiàng)正確5.a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如

18、圖5所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則()圖5Avavb Bvatb Dtaha，因?yàn)閔gt2，所以taxb，所以vavb，選項(xiàng)A、D正確6如圖6所示，在水平地面上O點(diǎn)正上方不同高度的A、B兩點(diǎn)分別水平拋出一小球，如果兩球均落在同一點(diǎn)C上，則兩小球()圖6A落地的速度大小可能相等B落地的速度方向可能相同C落地的速度大小不可能相等D落地的速度方向不可能相同答案AD解析由hgt2、vy可知vyAvyB、tAv0B，落地的速度大小v，故落地的速度大小可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；落地的速度方向與水平方向夾角為，則有tan ，解得AB，故

19、落地的速度方向不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確7如圖7所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成角，則兩小球初速度之比為()圖7Atan Bcos Ctan Dcos 答案C解析兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，對(duì)A球：Rsin v1t1，Rcos gt；對(duì)B球：Rcos v2t2，Rsin gt，解四式可得：tan ，C項(xiàng)正確題組2與斜面相關(guān)的平拋問題8.如圖8所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，

20、并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為，由此可算出()圖8A轟炸機(jī)的飛行高度B轟炸機(jī)的飛行速度C炸彈的飛行時(shí)間D炸彈投出時(shí)的動(dòng)能答案ABC解析設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為x，則Hhvyt，xv0t，二式相除，因?yàn)?，x，所以Hh，A正確；根據(jù)Hhgt2可求出飛行時(shí)間，再由xv0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動(dòng)能，D錯(cuò)誤9.如圖9所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為的斜面連接，一小球以速度v從平面的右端P點(diǎn)向右水平拋出，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t()圖9A一定與v的大小有關(guān)B一定與v的大小無關(guān)C當(dāng)v大于 cot ，t與v無關(guān)D當(dāng)v小于 cot ，t與v有關(guān)答案CD解析球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處，則滿足hcot vt，hgt2，聯(lián)立可得v cot ，故當(dāng)v大于 cot 時(shí)，小球落在水平面上，t ，與v無關(guān)；當(dāng)v小于 cot 時(shí)，小球落在斜面上，xvt，ygt2，tan ，聯(lián)立可得t，即與v有關(guān)，故選項(xiàng)C、D正確10如圖10所示，P是水平面上的圓弧凹槽從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌