北師大版數(shù)學九年級上冊4.4探索三角形相似的條件

1、教育精選4.4探索三角形相似的條件（1）1、 選擇題.1.如圖，D、E、F、G四點在ABC的三邊上，其中DG與EF相交于點H若 ABCEFC70°，ACB60°，DGB40°，則下列三角形相似的是( ) ABDG，CEF BABC，CEF CABC，BDG DFGH，ABC2.如圖，ABCDEF，則圖中相似的三角形對數(shù)為 ( ) A1 B 2 C3 D43.下列說法：有一個角為50°的兩個等腰三角形相似；有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；兩個等邊三角形相似其中正確的有 ( ) A1個 B2個 C3個 D

2、4個2、 填空題.4.如圖，在ABC中，點D在邊AB上，滿足ACDABC，則_，若AC2，AD1，則DB_.3、 解答題：5.如圖在RtABC中, ACB90°,CDAB于D. （1）請直接寫出圖中所有的相似三角形 （2）你能得出CD2=AD·DB嗎？為什么?6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，點F為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長4.4探索三角形相似的條件（2）1、 選擇題.1如圖,在ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷BDC與ABC相似的是 ( ) AAB&

3、#183;CB=CA·CD BAB·CD=BD·BC CBC2=AC·DC DBD2=CD·DA2ABC如圖所示，則下列各個三角形中，與ABC相似的是 ( )3如圖，下列條件不能判定ABC與ADE相似的是 ( ) A B.B=ADE C. D.C=AED2、 填空題.4在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=2 cm，則BC= cm3、 解答題：5如圖，在ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm (1)在AB上取一點D（D不與A、B重合），當AD=_cm時，ACDABC (2)在AC的延長線上取一點E，當CE=_cm時，AEBABC此

4、時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?DBEAC6已知：如圖，AE2=AD·AB，且ABE=ACB證明：（1）ADEAEB； （2）DEBC； （3）BCEEBD4.4探索三角形相似的條件（3）1、 選擇題.1.下列四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是 ( )2.已知ABC的三邊長分別為1、，ABC的兩邊長分別為和如果ABCABC，那么ABC的第三邊為 ( ) A B C D23下列說法中，不正確的是 ( ) A.兩角對應相等的兩個三角形相似 B.兩邊對應成比例的兩個三角形相似 C.兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似 D.三邊對應成比例的兩個三角形相似2、 填空題.4.在AB

5、C中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么當EF= ，DF= 時，ABCDEF5.在ABC中，AB=6，AC=8，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC與DEF相似，需添加的一個條件是 (寫出一種情況即可)3、 解答題：6.如圖，在4×4的正方形方格中，ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上請在圖中畫一個A1B1C1，使A1B1C1ABC(相似比不為1)，且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上7.如圖，網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都為1，試說明：ABCABC 4.4探索三角形相似的條件（4）1、 選擇題.1.如右圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三

6、角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2、 填空題.2.一支鉛筆長16 cm，把它按黃金分割后，較長部分涂上橘紅色，較短部分涂上淺藍色，那么橘紅色部分的長是 cm，淺藍色部分的長是 cm.3、 解答題：3.如圖，點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），若AB2 cm，求AC的長度和的值. 4.如圖，在下列每個圖形中（每個圖形都各自獨立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡要說明識別的根據(jù) 4.4探索三角形相似的條件（1）1. B 2.C 3.C 4. ACD；ABC； 35.（1）ABCACD， ABCCBD，ACDCBD （2）能得出CD2=AD·DB，理由略6.（1）提示：由ADBC得ADE=DEC，由AFE=B及AFE+AFD=1800，B+C=1800得AFD=C. （2）AE=8. 提示：由（1）得 及已知條件可求得DE=12，由勾股定理可求出AE.4.4探索三角形相似的條件（2）1. C 2C 3.A 4. 4 5. (1)1 (2)6 ， BEDC 理由略6.證明略 4.4探索三角形相似的條件（3）1.B 2.D 3.B 4. 12.5 , 15 5. 答案不唯一，如BC=10，E