北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊 1.2.1直角三角形ppt課件

1、八年級下冊1.2.1 直角三角形;學(xué)習(xí)目的證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)與斷定定理.了解逆命題、逆定理的概念；識別互逆命題；知道互逆命題與互逆定理之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別.12;預(yù)習(xí)反響1、直角三角形的兩銳角 ，2 有兩個角互余的三角形是 ；2、直角三角形 等于斜邊的平方 ；3、在一個三角形中，兩條邊的 平方和 等于 ,那么這個三角形就是直角三角形.互余直角三角形兩直角邊的平方和另一邊的平方;活動1：直角三角形兩銳角有什么關(guān)系？他能證明他的結(jié)論嗎？;1.證明：直角三角形的兩銳角互余；知：如圖，在RtABC中，C=90.求證：A+B=90.在ABC中，A+B+C=180又C=90知A+B=90等式的性質(zhì)A與B

2、互余即：直角三角形的兩銳角互余. C A B;活動2：假設(shè)一個三角形有兩個角互余，這個三角形是直角三角形嗎？為什么？;2.證明:有兩個角互余的三角形是直角三角形.知：在ABC中，A+B=90求證：ABC是直角三角形證明： ABC180(三角形內(nèi)角和等于180)，又AB90(知)， C180(AB)1809090(等式的性質(zhì)). ABC是直角三角形.即：有兩個角互余的三角形是直角三角形.;1.證明：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.知：如圖，在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc求證：a +b c 證明：延伸CB至D，使BDb，作EBDA，并取BEc，銜接ED、AE(如圖)，那么AB

3、C BEDBDE90，EDa(全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等)四邊形ACDE是直角梯形S梯形ACDE (a+b)(a+b) (a+b) ABE180(ABCEBD)1809090，ABBESABE c S梯形ACDESABE+SABC+SBED， (a+b) 2 c2 + ab + ab, a + 2ab + b c + 2ab,a +b c 即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. C A B;2.證明：在一個三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形.知：如圖：在ABC中，AB +AC BC 求證：ABC是直角三角形證明：作RtABC，使A90，ABA

4、B，AC=AC(如圖)，那么AB AC.(勾股定理)AB AC BC ，ABAB，AC=ACBC BCBCBCABC ABCSSSAA90(全等三角形的對應(yīng)角相等)因此，ABC是直角三角形即：在一個三角形中，兩條邊的 平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形. C A B C A B;察看下面三組命題：它們的條件和結(jié)論各是什么？每組之間的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？是真命題嗎？假設(shè)兩個角是對頂角，那么它們相等，假設(shè)兩個角相等，那么它們是對頂角；假設(shè)小明患了肺炎，那么他一定發(fā)燒，假設(shè)小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎；三角形中相等的邊所對的角相等，三角形中相等的角所對的邊相等.;在兩個命題中，假

5、設(shè)一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.歸納小結(jié);3.寫出以下命題的逆命題，并判別它 們是真命題還是假命題(1)兩直線平行，同位角相等；(2)假設(shè)a是偶數(shù)，b是偶數(shù)，那么ab是偶數(shù)解：(1)同位角相等，兩直線平行真命題(2)假設(shè)ab是偶數(shù)，那么a是偶數(shù)，b是偶數(shù)假命題;察看下面三組定理：它們之間有什么關(guān)系？兩直線平行，內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等邊對等角，等角對等邊；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.;歸納小結(jié)假設(shè)一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定

6、理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.;1.勾股定理及逆定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；假設(shè)一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.2.互逆命題和逆命題：在兩個命題中，假設(shè)一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.3.互逆定理的定義：假設(shè)一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.自我小結(jié);跟蹤檢測1如圖，一張長方形紙片，剪去部分后得到一個三角形，那么圖中12的度數(shù)是( ) A30 B

7、60 C90 D1202由以下 條件不能斷定ABC是直角三角形的是( ) AA37，C53 BA34，B56 CB42，C38 DA72，B183如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，將ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合假設(shè)BC5，CD3，那么BD的長為( ) A1 B2 C3 D4CCD;跟蹤檢測4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(6，0)，(0，8)以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 5以下命題中，其逆命題成立的是 (只填寫序號) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 假設(shè)兩個角是直角，那么它們相等； 假設(shè)兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等； 假設(shè)三角形的

8、三邊長a，b，c(c為最長邊)滿足a b c2，那么這個三角形是直角三角形6. 如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行 米(4，0) 10;跟蹤檢測7如圖，在四邊形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，ACCD，求四邊形ABCD的面積解：A CCD，CD12，AD13，ACADCD131225.又AB3，BC4，ABBC3425AC.B90 .S四邊形ABCDSABCSACDABBCACCD34 51263036.;跟蹤檢測跟蹤檢測8.如圖，在ABC中，AB15，BC14，AC13 ，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過協(xié)作交流，給出了下面的解題思 路，請他按照他們的解題思緒完成解答過程【作ADBC于D，設(shè)BDx，用含x的代數(shù)式表示CD】 【根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁，