數(shù)學(xué)應(yīng)用論文

1、數(shù)學(xué)在自動(dòng)控制中的應(yīng)用什么是自動(dòng)控制？所謂的自動(dòng)控制呢，其實(shí)就是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。 以以反饋控制為其主要研究?jī)?nèi)容的自動(dòng)控制理論的歷史，若反饋控制為其主要研究?jī)?nèi)容的自動(dòng)控制理論的歷史，若從目前公認(rèn)的第一篇理論論文從目前公認(rèn)的第一篇理論論文, J.C.Maxwell , J.C.Maxwell 在在18681868年發(fā)表的年發(fā)表的“論調(diào)節(jié)器論調(diào)節(jié)器”算起，至今不過一百多年。然而控制思想與技術(shù)算起，至今不過一百多年。然而控制思想與技術(shù)的存在的存在至少已有至

2、少已有數(shù)千年的歷史了數(shù)千年的歷史了。經(jīng)典控制理論 單輸入-單輸出現(xiàn)代控制理論 多輸入-多輸出自動(dòng)控制系統(tǒng)反饋控制方式開環(huán)控制方式復(fù)合控制方式數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 復(fù)變函數(shù) 信號(hào)與系統(tǒng) 線性代數(shù) 泛函分析數(shù)學(xué)模型 微分、差分方程 結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖 傳遞函數(shù)應(yīng)用實(shí)例 電學(xué) 飛行器姿態(tài)控制 液壓傳動(dòng)1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)變函數(shù)1.連續(xù)系統(tǒng)： Laplace變換（正弦函數(shù)/阻尼函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）等；2.線性系統(tǒng)時(shí)域分析、頻域分析：極點(diǎn)配置等信號(hào)與系統(tǒng)1.連續(xù)、離散系統(tǒng)：A/D、D/A轉(zhuǎn)換，采樣保持、z變換等線性代數(shù)1. 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間：線性系統(tǒng)的可控性、可觀測(cè)性，李雅普諾夫穩(wěn)定性分析等泛函分析1. 最優(yōu)控制：動(dòng)態(tài)規(guī)劃、

3、極小值原理等2、數(shù)學(xué)模型)()()()()()(01110111txbdttxdadttxdbtxadttxdadttxdaimimnmimmononnnonn)()0()()(1)1(sXsxssXsdttxdLonnkkoknonnon)() 0 ()()(1) 1(sXsxssXsdttxdLimmkkikmimmim)()()(sXsXsGio令令)()()()()(011011asasabsbsbsXsXsGnnnnmmmmio RLC電路電路取取ur為輸入，為輸入，uc為輸出為輸出2( )1( )( )1crUsW sUsLCsRCs 21crLCsRCsUsUs22cccrd uduLCRCuudtdt 力學(xué)模型力學(xué)模型 22d x tdx tmBKx tf tdtdt 2msBsK X sF s 21cXsW sF smsBsK3、應(yīng)用實(shí)例 飛行器自動(dòng)駕駛儀是一種能保持和改變飛行器飛行狀態(tài)的自動(dòng)裝置。它可以穩(wěn)定飛行的姿態(tài)、高度和航跡；可以操縱飛行器爬高、下滑和轉(zhuǎn)彎。飛行器與自動(dòng)駕駛儀組成的自動(dòng)控制系