露天礦生產(chǎn)的車輛安排

1、2003年B題 露天礦生產(chǎn)的車輛安排鋼鐵工業(yè)是國(guó)家工業(yè)的基礎(chǔ)之一，鐵礦是鋼鐵工業(yè)的主要原料基地。許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采的，它的生產(chǎn)主要是由電動(dòng)鏟車（以下簡(jiǎn)稱電鏟）裝車、電動(dòng)輪自卸卡車（以下簡(jiǎn)稱卡車）運(yùn)輸來(lái)完成。提高這些大型設(shè)備的利用率是增加露天礦經(jīng)濟(jì)效益的首要任務(wù)。露天礦里有若干個(gè)爆破生成的石料堆，每堆稱為一個(gè)鏟位，每個(gè)鏟位已預(yù)先根據(jù)鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來(lái)說(shuō)，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個(gè)鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個(gè)鏟位至多能安置一臺(tái)電鏟，電鏟的平均裝車時(shí)間為5分鐘。卸貨地點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱卸點(diǎn)）有卸礦石的礦石漏、2個(gè)鐵路倒裝

2、場(chǎng)（以下簡(jiǎn)稱倒裝場(chǎng)）和卸巖石的巖石漏、巖場(chǎng)等，每個(gè)卸點(diǎn)都有各自的產(chǎn)量要求。從保護(hù)國(guó)家資源的角度及礦山的經(jīng)濟(jì)效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按礦石卸點(diǎn)需要的鐵含量（假設(shè)要求都為29.5%1%，稱為品位限制）搭配起來(lái)送到卸點(diǎn)，搭配的量在一個(gè)班次（8小時(shí)）內(nèi)滿足品位限制即可。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，卸點(diǎn)可以移動(dòng)，但一個(gè)班次內(nèi)不變?？ㄜ嚨钠骄盾嚂r(shí)間為3分鐘。所用卡車載重量為154噸，平均時(shí)速28?？ㄜ嚨暮挠土亢艽螅總€(gè)班次每臺(tái)車消耗近1噸柴油。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個(gè)班次中只在開始工作時(shí)點(diǎn)火一次?？ㄜ囋诘却龝r(shí)所耗費(fèi)的能量也是相當(dāng)可觀的，原則上在安排時(shí)不應(yīng)發(fā)生卡車等待的情況。電鏟和卸點(diǎn)都不能同時(shí)為兩輛及

3、兩輛以上卡車服務(wù)?？ㄜ嚸看味际菨M載運(yùn)輸。每個(gè)鏟位到每個(gè)卸點(diǎn)的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會(huì)出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里程都是已知的。一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)該包含以下內(nèi)容：出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車，分別在哪些路線上各運(yùn)輸多少次（因?yàn)殡S機(jī)因素影響，裝卸時(shí)間與運(yùn)輸時(shí)間都不精確，所以排時(shí)計(jì)劃無(wú)效，只求出各條路線上的卡車數(shù)及安排即可）。一個(gè)合格的計(jì)劃要在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量（品位）要求，而一個(gè)好的計(jì)劃還應(yīng)該考慮下面兩條原則之一： 1.總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最??；2.利用現(xiàn)有車輛運(yùn)輸，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量?jī)?yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量

4、最小的解）。請(qǐng)你就兩條原則分別建立數(shù)學(xué)模型，并給出一個(gè)班次生產(chǎn)計(jì)劃的快速算法。針對(duì)下面的實(shí)例，給出具體的生產(chǎn)計(jì)劃、相應(yīng)的總運(yùn)量及巖石和礦石產(chǎn)量。某露天礦有鏟位10個(gè)，卸點(diǎn)5個(gè)，現(xiàn)有鏟車7臺(tái)，卡車20輛。各卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量要求：礦石漏1.2萬(wàn)噸、倒裝場(chǎng)1.3萬(wàn)噸、倒裝場(chǎng)1.3萬(wàn)噸、巖石漏1.9萬(wàn)噸、巖場(chǎng)1.3萬(wàn)噸。鏟位和卸點(diǎn)位置的二維示意圖如下，各鏟位和各卸點(diǎn)之間的距離（公里）如下表：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒裝場(chǎng)1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51巖場(chǎng)5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57巖石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒裝場(chǎng)4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50各鏟位礦石、巖石數(shù)量(萬(wàn)噸)和礦石的平均鐵含量如下表：鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石量095105100105110125105130135125巖石量1251101351051151