恒定電場(chǎng)作用下電子運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、05_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)5.2 恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng) 一維緊束縛近似下，電子在恒定電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一維緊束縛近似下，電子在恒定電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律kaJJkEiicos2)(10dkkdEkv)(1)(kaaJkvsin2)(1222/)(*dkEdkmkaaJkmcos2/)(*212電子的能量電子的能量電子的速度電子的速度有效質(zhì)量有效質(zhì)量01/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)約布里淵區(qū)能帶、電子的速度和有效質(zhì)量簡(jiǎn)約布里淵區(qū)能帶、電子的速度和有效質(zhì)量能帶底部能帶底部2122)(*

2、aJkm2122)(*aJkm能帶頂部能帶頂部0)(kv0)(kvkaaJkvsin2)(1kaaJkmcos2/)(*212/ka 0k 02/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)/FdtdkFdtdkkaJJkEiicos2)(10 電子在電子在k空間做勻速運(yùn)動(dòng)空間做勻速運(yùn)動(dòng)kaaJkvsin2)(1電場(chǎng)力電場(chǎng)力 沿沿k軸的正方向軸的正方向E沿沿k的負(fù)方向的負(fù)方向EqF)1sin(2)(1FtaaJkvdkkdEkv)(1)(電子的速度電子的速度 在外加電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)在外加電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng) 03/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定

3、電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng) 電子的運(yùn)動(dòng)堅(jiān)持在同一個(gè)能帶內(nèi)，能量周期性變化電子的運(yùn)動(dòng)堅(jiān)持在同一個(gè)能帶內(nèi)，能量周期性變化 k空間布里淵區(qū)空間布里淵區(qū))1sin(2)(1FtaaJkv電子的速度電子的速度 同時(shí)從同時(shí)從 k= -/a 挪動(dòng)進(jìn)來挪動(dòng)進(jìn)來 電子從電子從 k=/a 挪動(dòng)出去挪動(dòng)出去dkFdt04/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子速度振蕩電子速度振蕩 FtaaJkv1sin2)(1t=0: k = 0，m* 0 外力作用使電子加速，外力作用使電子加速，v(k) 增大增大k = /2a1( )2/v kJ a)(* kmk /2a， m* 0， v(k) 不

4、斷減小不斷減小 電子到達(dá)能帶底部電子到達(dá)能帶底部06/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)在實(shí)空間中的描畫電子運(yùn)動(dòng)在實(shí)空間中的描畫 電子在實(shí)空間中運(yùn)動(dòng)的振蕩電子在實(shí)空間中運(yùn)動(dòng)的振蕩能帶的傾斜能帶的傾斜 外電場(chǎng)對(duì)電子能量本征值附加的能量外電場(chǎng)對(duì)電子能量本征值附加的能量 E沿沿 x 方向方向qVEExV qExEFtaaJkv1sin2)(107/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)的振蕩電子運(yùn)動(dòng)的振蕩 t=0電子由帶底電子由帶底A點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)點(diǎn) k=0 到到 k=/a 的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)動(dòng) 在在C點(diǎn)電子

5、遇到帶隙，相對(duì)于存在一個(gè)位勢(shì)壘，電子點(diǎn)電子遇到帶隙，相對(duì)于存在一個(gè)位勢(shì)壘，電子將被全部反射回來，電子由將被全部反射回來，電子由C點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)回到點(diǎn)回到A點(diǎn)點(diǎn) k=- /a 到到 k=0 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)08/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng) 電子在運(yùn)動(dòng)的過程中，由于遭到聲子、雜質(zhì)和缺陷的電子在運(yùn)動(dòng)的過程中，由于遭到聲子、雜質(zhì)和缺陷的散射碰撞，相鄰兩次散射之間的平均時(shí)間間隔為電子散射碰撞，相鄰兩次散射之間的平均時(shí)間間隔為電子的平均自在運(yùn)動(dòng)時(shí)間：的平均自在運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 假設(shè)假設(shè) 很小，電子來不及完成振蕩運(yùn)動(dòng)就被散射破壞很小，電子來不及完成振蕩運(yùn)動(dòng)就被散射破壞了了

6、 1 振蕩圓頻率振蕩圓頻率察看電子運(yùn)動(dòng)振蕩的條件察看電子運(yùn)動(dòng)振蕩的條件09/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)1)/2(2qEa振蕩圓頻率振蕩圓頻率假設(shè)假設(shè) a 0.3 nm, 10-13 s，那么，那么 E 2107 V/m 在金屬中無法實(shí)現(xiàn)，對(duì)于絕緣體早已被擊穿在金屬中無法實(shí)現(xiàn)，對(duì)于絕緣體早已被擊穿 很難察看到電子的振蕩，在普通電場(chǎng)下，在很難察看到電子的振蕩，在普通電場(chǎng)下，在k空間電空間電 子只是發(fā)生了一個(gè)小位移，無法實(shí)現(xiàn)振蕩子只是發(fā)生了一個(gè)小位移，無法實(shí)現(xiàn)振蕩2T2 /( )aTv kdkFdt( )dkqEv kdt110/1105_02_晶體中電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng) 根據(jù)量子實(shí)際，電子可以發(fā)生勢(shì)壘貫穿效應(yīng)根據(jù)量子實(shí)際，電子可以發(fā)生勢(shì)壘貫穿效應(yīng)qEEdg)(2exp2qEEmEEgg穿透位壘的幾率穿透位壘的幾率 當(dāng)電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，假設(shè)下面的能帶被電子填充溢，或者當(dāng)電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，假設(shè)下面的能帶被電子填充溢，或者接接 近填充溢，上面