余角和補(bǔ)角典型題(帶答案)

1、A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1如圖1所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） AAOC與COE互為余角 BBOD與COE互為余角 CCOE與BOE互為補(bǔ)角 DAOC與BOD是對(duì)頂角2如圖所示，1與2是對(duì)頂角的是（ ） 圖13下列說(shuō)法正確的是（ ） A銳角一定等于它的余角 B鈍角大于它的補(bǔ)角 C銳角不小于它的補(bǔ)角 D直角小于它的補(bǔ)角4如圖2所示，AOOC，BODO，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=3 圖2 圖3 圖4 圖5二、填空題5已知1與2互余，且1=35°，則2的補(bǔ)角的度數(shù)為 6如圖3所示，直線ab，垂足為O，L是過(guò)點(diǎn)O的直線

2、，1=40°，則2= 7如圖4所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OMAB，若COB=135，則MOD= 8三條直線相交于一點(diǎn)，共有 對(duì)對(duì)頂角9如圖5所示，ABCD于點(diǎn)C，CECF，則圖中共有 對(duì)互余的角三、解答題10如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，BOE=90°，若COE=55°，求BOD的度數(shù) 11如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=120°.求BOD，AOE的度數(shù)B卷：提高題一、七彩題1（一題多解題）如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC的度數(shù)二、知識(shí)交叉題2（科內(nèi)

3、交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10°，求這個(gè)角3（科外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若1=42°，2=28°，則光的傳播方向改變了_度三、實(shí)際應(yīng)用題4如圖所示是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球袋如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后落入哪個(gè)球袋？在圖上畫(huà)出被擊的球所走路程四、經(jīng)典中考題5（2007，濟(jì)南，4分）已知：如圖所示，ABCD，垂足為點(diǎn)O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ）

4、A相等 B互余 C互補(bǔ) D互為對(duì)頂角6（2008，南通，3分）已知A=40°，則A的余角等于_參考答案A卷一、1C 點(diǎn)撥：因?yàn)镃OE與DOE互為補(bǔ)角，所以C錯(cuò)誤，故選C2D 3B4C 點(diǎn)撥：因?yàn)锳OOC，BODO，所以AOC=90°，BOD=90°，即3+2=90°，2+1=90°，根據(jù)同角的余角相等可得1=3，故選C二、5125° 點(diǎn)撥：因?yàn)?與2互余，所以1+2=90°，又因?yàn)?=35°，所以2=90°-35=55°，所以180°-2=180°-55°=125&

5、#176;，即2的補(bǔ)角的度數(shù)是125°650° 點(diǎn)撥：由已知可得1+2=180°-90°=90°，2=90°-1=90°-40°=50°745° 點(diǎn)撥：因?yàn)镺MAB，所以MOD+BOD=90°，所以MOD=90°-BOD，又因?yàn)锽OD=180°-COB=180°-135°=45°，所以MOD=90°-45°=45°86 點(diǎn)撥：如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AOD與BOC，AOE與BOF，DOE與

6、COF，DOB與COA，EOB與FOA，EOC與FOD均分別構(gòu)成對(duì)頂角，共有6對(duì)對(duì)頂角94 點(diǎn)撥：由ABCD，可得ACE與ECD互余，DCF與FCB互余由CECF，可得ECD與DCF互余，又由于ACB為平角，所以ACE與BCF互余，共有4對(duì)三、10解：因?yàn)锽OE與AOE互補(bǔ)，BOE=90°，所以AOE=180°-BOE=180°-90°=90°，即COE+COA=90°，又COE=55°，所以COA=90°-COE=90°-55°=35°，因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以BOD=CO

7、A=35°11解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于點(diǎn)O，所以BOD=AOC=120°，因?yàn)锳OC+AOD=180°，所以AOD=180°-120°=60°，因?yàn)镺E平分AOD，所以AOE=AOD=×60°=30°點(diǎn)撥：由BOD與AOC是對(duì)頂角，可得BOD的度數(shù)由AOC與AOD互補(bǔ)，可得AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD，可得AOE的度數(shù)B卷一、1解法一：因?yàn)镕OB+AOF=180°，AOF=3FOB（已知），所以FOB+3FOB=180°（等量代換），所以FOB=45°，所以AOE=F

8、OB=45°（對(duì)頂角相等），因?yàn)锳OC=90°，所以EOC=AOC-AOE=90°-45°=45°解法二：因?yàn)镕OB+AOF=180°，AOF=3FOB，所以FOB+3FOB=180°，所以FOB=45°，所以AOF=3FOB=3×45°=135°，所以BOE=AOF=135°又因?yàn)锳OC=90°，所以BOC=180°-AOC=180°-90°=90°，所以EOC=BOE-BOC=135°-90°=45°二、2解：設(shè)這個(gè)角為x，則其補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意，得（180°-x）+（90°-x）=180°-10°，解得x=50°，所以這個(gè)角的度數(shù)為50° 點(diǎn)撥：本題是互余，互補(bǔ)及平角的概念的一個(gè)交叉綜合題，要理清各種關(guān)系，才能正確列出方程314 點(diǎn)撥：本題是對(duì)頂角的性質(zhì)在物理學(xué)中的應(yīng)用三、4解：落入2號(hào)球袋，如圖所示 點(diǎn)撥：此題應(yīng)與實(shí)際相聯(lián)系，球被擊中后在桌面上走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角等于反彈后走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角四、5B 點(diǎn)撥：因?yàn)锳BCD于點(diǎn)O，所以BOC=90