福建省寧德市2016-2017學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷及答案[001]

1、2016-2017學(xué)年福建省寧德市八年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分）1若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx=1Dx=22如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若A=36°，則DBC的大小是（）A18°B36°C54°D72°3已知一個(gè)不等式組的解集如上圖所示，則以下各數(shù)是該不等式組的解的是（）A5B2C3D44將點(diǎn)P（2，1）沿x軸方向向左平移3個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（1，1）C（1，3）D（5，3）5將分式方程=3化為整式方

2、程，正確的是（）Ax2=3Bx+2=3Cx2=3（x2）Dx+2=3（x2）6已知正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D67如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明ABCDCB的是（）AA=D=90°BABC=DCBCACB=DBCDAC=BD8下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+99如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD，則順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形10如圖，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，若要用尺規(guī)在直線l上確定一點(diǎn)P，使得AP

3、+BP最短，則下列作圖正確的是（）二、填空題（每小題2分）11在ABCD中，A+C=100°，那么B= 12因式分解：ax24a= 13命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是： 14若矩形的面積為a2+ab，寬為a，則長(zhǎng)為 15如圖是3×4正方形網(wǎng)格，其中已有5各小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有，中的一個(gè)小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則該小方格是 （填序號(hào)）16如圖，已知等邊ABC，AB=6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，BD=CF，DF交BC于點(diǎn)P，作DEBC及點(diǎn)E，則EP的長(zhǎng)是 三、解答題17（5分）化簡(jiǎn)并求值：÷，其中x=

4、318（5分）如圖，已知ABCD，ABAD，分別以點(diǎn)A，C為圓心，以AD，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE求證：AF=CE19（5分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20（6分）如圖，已知ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，M，F(xiàn)若CAD=20°，求MCD的度數(shù)21（6分）如圖，已知菱形ABCD，AB=5，對(duì)角線BD=8，作AEBC于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，連接EF，求EF的長(zhǎng)22（6分）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)1600元，乙種足球共花費(fèi)1200元已知甲

5、種足球的單價(jià)是乙種足球單價(jià)的2倍，且購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量比乙種足球少10個(gè)（1）設(shè)乙種足球的單價(jià)為x元，用含x的代數(shù)式表示下表中相關(guān)的量 品種購(gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù) 單價(jià) 總價(jià) 甲種足球 乙種足球 x 1200 （2）列方程求乙種足球的單價(jià)23（7分）課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的6×8的方格中，ABC和A1B1C1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且ABCA1B1C1請(qǐng)利用平移或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一種方案，使得ABC通過(guò)一次或兩次變換后及A1B1C1完全重合”（1）小明的方案是：“先將ABC向右平移兩個(gè)單位得到A2B2C2，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到A1B1C1”請(qǐng)根據(jù)小明的方案畫(huà)出A2B2C

6、2，并描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程；（2）小紅通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，ABC只要通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)就能得到A1B1C1請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小紅方案中的旋轉(zhuǎn)中心P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是如何確定的24（9分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），y甲、y乙及x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫(xiě)出y甲、y乙及x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M，N求線段MN的長(zhǎng)，并解釋線段MN的實(shí)際意義；（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，求x的

7、取值范圍25（9分）（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知RtABC，ABC=90°，分別以AB，BC為邊，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DG若M是DG的中點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)：BM=AC請(qǐng)完善下面證明思路：先根據(jù) ，證明BM=DG；再證明 ，得到DG=AC；所以BM=AC；（2）數(shù)學(xué)思考：若將上題的條件改為：“已知RtABC，ABC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中點(diǎn)”，則相應(yīng)的結(jié)論“AN=BC”成立嗎？小穎通過(guò)添加如圖2所示的輔助線驗(yàn)證了結(jié)論的正確性請(qǐng)寫(xiě)出小穎所添加的輔助線的作法，并由此證明該結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖3，已知等腰

8、ABC和等腰ADE，AB=AC，AD=AE連接BE，CD，若P是CD的中點(diǎn)，探索：當(dāng)BAC及DAE滿足什么條件時(shí)，AP=BE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明證明思路2016-2017學(xué)年福建省寧德市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分）1B2A3B4C5D6C7C8D9A10C二、填空題（每小題2分）11130°12a（x+2）（x2）13如果三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形14a+b15163三、解答題17解：原式=（x1）=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=218證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BC，根據(jù)題意得：AE=AD，CF=BC，AE=CF，又AECF，四邊

9、形AECF是平行四邊形，AF=CE19解：，由得，x2，由得，x1，故不等式組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：20【解答】解：AB=AC，AD是ABC的角平分線，ADBC，CAD=20°，ACD=70°，EF垂直平分AC，AM=CM，ACM=CAD=20°，MCD=50°21【解答】解：連接AC交EF于點(diǎn)O，如圖所示四邊形ABCD為菱形，AB=5、BD=8，AC及BD互相垂直平分，BO=4，AO=3，AC=6AEBC于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，四邊形ABCD為菱形，AECF，且AE=CF，四邊形AECF為平行四邊形，EF=AC=6EF的長(zhǎng)度為622解：（1）

10、設(shè)乙種足球的單價(jià)為x元，用含x的代數(shù)式表示下表中相關(guān)的量 品種購(gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù) 單價(jià) 總價(jià) 甲種足球 10 2x1600 乙種足球 x 1200 （2）由（1）可得：=+10，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=40是原方程的根，答：乙種足球的單價(jià)為40元23解：（1）如圖所示，A2B2C2即為所求，將A2B2C2繞著點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到A1B1C1（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心24解：（1）設(shè)y甲=kx，把（3，180）代入，得3k=180，解得k=60，則y甲=60x；設(shè)y乙=mx+n，把（0，60），（3

11、，180）代入，得，解得，則y乙=40x+60；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y甲=60x=60，y乙=40x+60=100，則MN=10060=40（千米），線段MN的實(shí)際意義：表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；（3）分三種情況：當(dāng)0x3時(shí)，（40x+60）60x30，解得x1.5；當(dāng)3x5時(shí)，60x（40x+60）30，解得x4.5；當(dāng)5x6時(shí)，300（40x+60）30，解得x5.25綜上所述，在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，x的取值范圍是1.5x4.5或5.25x625解：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，BDGBAC；故答案為：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，BDGBAC；（2）能，理由：過(guò)I作IKEA交EA的延長(zhǎng)線于K，EAI+BAC=360°90°90°=180°，EAI+TAK=180°，BAC=IAK，在ABC及AKI中，ABCAKI，BC=IK，AB=AK，AE=AB，AE=AI，N是EI的中點(diǎn)，AN是EKI的中位線，AN=IK，AN=BC；（3）當(dāng)BAC=DAE=90°時(shí)，AP=B