六年級數(shù)學(xué)上冊 一個數(shù)乘分數(shù) 1教案 青島版 教案

1、一個數(shù)乘分數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第6-7頁。教學(xué)目標：1通過例題的直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2在探究活動中，讓學(xué)生運用已有知識和經(jīng)驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老師想織一條圍巾。老師每小時只能織1/4米。根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)

2、問題？（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分數(shù)的不同問題）師：同學(xué)們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米呢？生：1/4 2這個算式表示什么？你是怎樣想的？為什么用乘法計算？引導(dǎo)學(xué)生說出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系 ： 工作效率工作時間=工作總量二、提出問題、探索新知1引出課題師：1/2小時織多少米？誰能列算式解決這個數(shù)學(xué)問題？生列式：1/4 1/2，引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個乘法算式。（板書課題“一個數(shù)乘分數(shù)”）2研究意義（1）初步感知師：你認為1/4 1/2，這個算式應(yīng)該表什么呢？（對于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。）師：看來同學(xué)們對這個算式都有自己獨特的見解。那

3、這個算式到底表示什么呢？請同學(xué)們拿出課前準備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙條表示出 1/4 1/2小組討論時教師要巡視，并適當予以指導(dǎo)。請學(xué)生以小組為單位展示自己的方法，說一說哪一部分表示的是1/4 1/2 。讓折法不同的學(xué)生都來展示交流，加深學(xué)生印象，幫助學(xué)生理解。教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的1/2。師：那你們現(xiàn)在明白1/41/2表示什么了嗎？生：1/4的1/2是多少。師小結(jié)：1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 1/2表示求的是多少。（2）加強理解師 ：誰來

4、說一下1/42/3 這個算式的意義是什么？生 ：1/4的2/3是多少？師 ：你們能用自己的方式驗證以下嗎？（畫線段圖、折紙、圖色等等）學(xué)生驗證后教師小結(jié)。2/3小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸師：1/41/3表示什么？并讓學(xué)生不用動手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)和分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3探究計算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法師：我們明白了1/41/2的意義，你們能計算出老師1/2小時到底能織多長的圍巾嗎？學(xué)生猜測結(jié)果。師

5、：他們猜測的結(jié)果到底對不對呢？你能想個辦法來驗證一下嗎？學(xué)生進行操作驗證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法方法一：用分數(shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。重點請學(xué)生講講8是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗證。如：1/20.25=0.125=1/8。方法三：畫圖或折紙。小結(jié)：這時教師可小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。然后讓學(xué)生觀察這個等式左右兩邊分子、分母有什么關(guān)

6、系？你能想到什么？在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化中，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個因數(shù)中分子的積。讓學(xué)生初步猜想：感受這可能是計算分數(shù)除法的策略和方法。然后教師總結(jié)：從這個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗證一下。（2）探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法1/42/3等于多少呢？這一步以1/4 1/2的活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨立進行操作。在計算1/4 2/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通過畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（43）=12份。取其兩份，也就是2/12 ，

7、也就是1/6。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)1/41/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計算方法即：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母; （當一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡分數(shù)。）最后，運用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算，并告之學(xué)生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。三、練習(xí)鞏固1教材中綠點標示的問題：王芳8/15小時能織多少米？這一問是對前面所學(xué)知識的運用和鞏固，可以放手讓學(xué)生獨立完成。交流時，并要關(guān)注學(xué)生是否進行約分及