有效地進(jìn)行高三復(fù)習(xí)

1、有效地進(jìn)行高三復(fù)習(xí)杭州市普通教育研究室 李學(xué)軍高三一年是高考復(fù)習(xí)年，年年要過，年年在過選書，用書，講課；找題，做題，組卷；猜測，強(qiáng)練，過關(guān)；一輪，二輪，模擬這些都是我們熟悉的字句，都是我們運用自如的操作，也是我們“過年”的幾種基本運行方式在時間為定值，內(nèi)容量無窮的高三復(fù)習(xí)中，需要有一個基本要素來統(tǒng)領(lǐng)各種運行這就是：研究、追求復(fù)習(xí)的有效性因為，它關(guān)系到一年勞作的產(chǎn)出，決定著人的命運，考量著人的水平，也推動的教學(xué)相長，是一件必需要做、而且是每一位教師都可以做的事2009年的數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)已知進(jìn)入“白熱化”, 研究、追求復(fù)習(xí)的有效性已迫在眉睫, 刻不容緩! 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性涉及的因素有：1. 對

2、高考情況的熟悉與把握（知側(cè)重）2. 對高中數(shù)學(xué)的理解與把握（知內(nèi)容）3. 對復(fù)習(xí)策略的確立與駕馭（知途徑）4. 對高三學(xué)生的認(rèn)識與引導(dǎo)（知對象）研究、追求復(fù)習(xí)的有效性，應(yīng)該從高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的因素入手，或者說把有效性分解成若干因素來研究, 而后在備課中、在課堂教學(xué)中、在命題時，在每一個有關(guān)復(fù)習(xí)的活動中，整合所知、所得，加以落實下面從因素出發(fā)，做一研究、追求！供同行參考指正！一、知復(fù)習(xí)側(cè)重，追復(fù)習(xí)有效不知道數(shù)學(xué)2009年浙江省普通高考考試說明（數(shù)學(xué)）（下簡稱：考試說明），不熟悉數(shù)學(xué)高考，就如同漫無邊際地游在“苦海”之中，付出多，回報少1.1 考試說明（2009年浙江理科版）. 考試性質(zhì):普通高等學(xué)校

3、招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度 考試性質(zhì)告訴我們: 1) 高考是合格高中生參加的選拔性的考試, 而不是水平考試, 服務(wù)于高等學(xué)校的招生需要.2) 高考卷必定要有較高信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度因此，期盼著高考降、升難度，設(shè)想著試卷合我胃口，預(yù)測著試題被我所中等，都是不現(xiàn)實的. 考試要求: 根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱和浙江省普通高考考試說明公布的內(nèi)容范圍命題，不超出浙

4、江省普通高中課程實驗數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見中規(guī)定的必修模塊的指定選修模塊（1A）的范圍.數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能 考試要求告訴我們：數(shù)學(xué)高考1）命題范圍有一個根據(jù)，兩個依據(jù)，一個限定；2）有能力立意的指導(dǎo)思想，會將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);3）需要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，即考查雙基，又考查數(shù)學(xué)

5、思想方法，還考查進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能由此，可以認(rèn)為：數(shù)學(xué)高考題必定存在學(xué)生可做題，學(xué)生可動題和對一些學(xué)生來說的可怕題。問題是：對可做題學(xué)生能否全做對？而且能省出時間勻給可動題或可怕題！對可動題，學(xué)生能否進(jìn)的去，又出得來？對可怕題，學(xué)生能否得點分？這些需要進(jìn)入有效性追求之列，在高考后期復(fù)習(xí)中給予指導(dǎo), 使學(xué)生有一個跳一跳可得的高考目標(biāo).數(shù)學(xué)高考考試說明定義了“考試內(nèi)容的知識要求、能力要求和個性品質(zhì)要求”.1知識要求 知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中所規(guī)定的必修課程及選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想和方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算，處

6、理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能對知識的要求依此是了解、理解、掌握三個層次（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力（3）掌握：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決 這里告訴我們:高中數(shù)學(xué)中所言的“知識”包括6個方面，還包括6個方面的內(nèi)容所

7、反映的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)基本技能對知識考查的要求分3個層次,不同的知識會有不同層次的要求同時，知識豐富的內(nèi)涵也告訴我們：雙基落實是有尺度、有標(biāo)準(zhǔn)的，也是有重點、有聯(lián)系、有層次的，而在雙基落實的過程中必需承載數(shù)學(xué)思想方法、揭示數(shù)學(xué)規(guī)則與本質(zhì)，教師在這里的作為就是在追求復(fù)習(xí)的有效、高效.2能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識（一）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).（二）抽象

8、概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷（三）推理與論證能力：根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的推理能力（四）運算求解能力：會根據(jù)法則和公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算（五）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題（六）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識

9、、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決（七）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題數(shù)學(xué)考試說明已經(jīng)申明：高考命題是能力立意的！在這里又定義了5大能力，2項意識，其描述具體、清楚

10、、易懂，既有可操作性，也有可行性這部分相比原來的考試大綱，有繼承也有發(fā)展，并在數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識中, 直白地點出了應(yīng)用問題的考試背景這里的表達(dá)告訴我們: 復(fù)習(xí)教學(xué)中不體現(xiàn)這些, 就休想得到高分! 也告訴我們體現(xiàn)教學(xué)有效性的途徑與方法, 因此，值得細(xì)細(xì)品味, 值得力爭體現(xiàn).根據(jù)這部分的說明, 可以檢查我們在解決問題中，涉及到哪些能力? 檢查能力形成的情況，反思能力形成過程中存在的問題，形成進(jìn)一步操作的途徑與方式.3個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義要求考生

11、克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神考試說明在這表明：數(shù)學(xué)高考決戰(zhàn)的不僅是知識，還有個性品質(zhì)！因此，后期的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能只關(guān)注數(shù)學(xué)，要結(jié)合教學(xué)給學(xué)生鍛煉的機(jī)會，給學(xué)生一定的指導(dǎo). 考查要求 （一）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度（二）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時

12、必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度（三）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能對能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實際對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想像能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符合語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化；對運算能力的考查

13、主要是算法和推理的考查，考查時以代數(shù)運算為主；數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力（四）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式命題時要堅持“貼進(jìn)生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際、學(xué)生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平（五）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題及研究型、探索型、開放型的試題(六)試題要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，注重通

14、性通法，淡化特殊技巧要注意數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)和解決數(shù)學(xué)問題的常規(guī)方法試題設(shè)計力求情景熟、入口寬、方法多、有層次，并且貼近學(xué)生實際，以使學(xué)生在公平的背景下展示真實水平在這里，細(xì)致、全面和清楚地公示了數(shù)學(xué)高考的考查要求.面上講：談的是高考中，數(shù)學(xué)知識、思想方法、能力和兩類意識的考查方式、試題編制的立足與追求；深入地看：這里涉及到高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想、復(fù)習(xí)方法，也涉及到對高中數(shù)學(xué)知識、方法、思想和能力等的認(rèn)識與理解進(jìn)一步講：有效的課堂復(fù)習(xí)是一定要體現(xiàn)考查要求的！換言之：高考復(fù)習(xí)的有效性是可以自我檢查的！ 考試內(nèi)容告訴我們：(理科)內(nèi)容分21塊，共有57個考試內(nèi)容，160條知識要求考試采用閉卷、筆試

15、形式考試時間為120分鐘.全卷滿分為150分試卷包括選擇題（10小題，共50分）、填空題（7小題，共28分）和解答題（5小題，共72分）等題型全卷共22題，其中選擇題是四選一的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程考試說明在此部分，定內(nèi)容，定尺度，定考卷體例，是內(nèi)容選擇和教學(xué)目標(biāo)定位的依據(jù)，也是平時出卷、模擬的依據(jù)對2009年的浙江省數(shù)學(xué)高考考試說明的學(xué)習(xí)，要特別關(guān)注其提供的樣卷，樣卷不會告訴我們今年會考什么題, 但可以使復(fù)習(xí)不走歪路, 扣住重點, 提高有效性考試說明告訴我們的內(nèi)容十分豐富，需要

16、學(xué)習(xí)與研究，能真正地成為復(fù)習(xí)教學(xué)的指南.1.2. 新課程高考數(shù)學(xué)卷及本省樣卷簡析浙江省今年是首次進(jìn)入新課程高考，但新課程前行省、區(qū)的數(shù)學(xué)高考已經(jīng)經(jīng)歷過兩次，而本省出臺的數(shù)學(xué)高考的考試說明，大量采用了先行省、區(qū)新課程高考數(shù)學(xué)考綱的內(nèi)容，而且，其中大部分還是前數(shù)學(xué)高考考試大綱的繼承因此, 可以認(rèn)為本省新課程的數(shù)學(xué)高考與先行省區(qū)、以及原教學(xué)大綱的高考不會有大的落差, 基本是前后接軌的.總體情況高考試卷相對考試說明，穩(wěn)定性差，但其中留有命題者的思想與方法，含有考查定位與追求，雖然會變化，但也能從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，了解這些是提高復(fù)習(xí)有效性的需要近兩年全國數(shù)學(xué)新課程高考試卷有全國07年，08年卷，山東07年

17、，08年卷，廣東省07年，08年卷，江蘇08年卷除江蘇省是一份卷外，其它均有文科和理科兩份試卷 先行省、區(qū)與浙江的數(shù)學(xué)高考方案是不同的，表現(xiàn)在自選題的設(shè)計方案不同，同時，數(shù)學(xué)高考卷的體例也不同，但數(shù)學(xué)高考考試說明則是同宗共源，特別在“考試性質(zhì)”、“考試要求”上，有著共同的指導(dǎo)思想和命題原則，相近的知識、能力定義（表述），本質(zhì)不變的考查要求因此,對這些存在的研究是有價值的. 新課程卷解答題知識點分布，2007年全國卷廣東山東文理文理文理17.解三角形16.解三角形解三角形17.解三角形數(shù)列18.立幾立幾17.立幾統(tǒng)計18.數(shù)列概率19.導(dǎo)數(shù)解幾18.統(tǒng)計解幾19.線性規(guī)劃立幾20.概率概率19.

18、解幾立幾20.立幾解三角形21.解幾導(dǎo)數(shù)20.數(shù)列導(dǎo)數(shù)21.導(dǎo)數(shù)解幾22A.幾何證明21.導(dǎo)數(shù)數(shù)列22.解幾導(dǎo)數(shù)22B.坐標(biāo)系與參數(shù)方程23C.不等式選講2008年08全國理08全國文08廣東理08廣東文08江蘇08山東理08山東文17.數(shù)列17.三角解16.三角函數(shù)16.三角同理15.三角單位圓,正切值,求復(fù)合角17.三角函數(shù)17.三角同理18.立幾18.立幾17.統(tǒng)計分布17.函數(shù)導(dǎo)16.立幾四面體,證線面垂, 面面垂18.概率分布,期望,概率18.概率應(yīng)用題19.統(tǒng)計19.統(tǒng)計18.解幾18.立幾17.函數(shù),應(yīng)用題 導(dǎo)數(shù)19.數(shù)列19.立幾20.解幾圓錐向量20.解幾直線與圓19.函數(shù)分

19、段 單調(diào)性19.概率18.解幾與二次函數(shù)結(jié)合,圓20.立幾20.數(shù)列同理21.函數(shù)21.函數(shù)20.立幾20.解幾同理19.數(shù)列21.函數(shù)導(dǎo)數(shù) 不等式21.函數(shù)導(dǎo),不22.平幾22.平幾21.數(shù)列21.數(shù)列20.函數(shù)分段,充要,不等式, 導(dǎo)數(shù)22. 解幾拋,切,向,數(shù)22.解幾直,橢,軌23.坐與參24.不等式23.坐與參21.4選2(平幾,矩陣,不等式,坐參)22.立幾必做23導(dǎo)數(shù)積分二項式定理綜合必做. 2009年浙江省數(shù)學(xué)考試說明樣卷知識分布：考試說明中的樣卷，是在省內(nèi)部分學(xué)校進(jìn)行抽樣的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，具有很高的研究價值，值得重視.現(xiàn)具體展示樣卷的知識分布如下：樣卷理樣卷文12.解不等式12

20、.函數(shù)(對稱中心,同理14)1.集合1.集合(同理1)13.解三角形13.立幾(三視圖,體積)理16改)2.二項式2.充要條件(同理4)14.函數(shù)(對稱中心)14.函數(shù)(分段,解不等式)3.函數(shù)(零點,三次函數(shù))3.概率(古概)15.排列組合15.解三角形(同理13)4.充要條件4.復(fù)數(shù)16.立幾(三視圖,體積)16.算法(理8改編)5.立幾(線面關(guān)系)5.函數(shù)(零點,指+一次函數(shù)17.線性規(guī)劃17.線性規(guī)劃(同理17)6.向量6.不等式(工具)7.解幾(雙曲線)7.解幾(同理7)18. 三角(函數(shù))18.三角（向量）8.算法8.立幾(同理5)19.概率(古概,期望)19.立幾(線面,線面角,

21、理20改)9.數(shù)列9.向量(量詞)20.立幾(線面,線面角正弦)20.數(shù)列10.量詞10.數(shù)列(理9改編)21. 解幾(拋物線,直線)21.導(dǎo)數(shù)(三次函數(shù),切線,最值)22.導(dǎo)數(shù)(指+二次函數(shù),切線,不等式)22.解幾(拋物線,直線)同理2111.復(fù)數(shù)11.統(tǒng)計(抽樣)基本評析 樣卷中，考查的知識點,以塊來看基本是不重復(fù)的,但具體涉及的知識,考查方式,考查角度等則有隨機(jī)性,但都符合高考說明的要求；題量相比前幾年并沒有變化.試題基本是由易到難排列,但涉及知識、運用方法的出現(xiàn)是不可預(yù)測的，數(shù)學(xué)思維活動方式，調(diào)用知識、方法等要較快地適應(yīng)不可預(yù)測的解題活動的需要，因此，復(fù)習(xí)中沒有一定的量不行,不進(jìn)行訓(xùn)

22、練也不行，要必需明白：僅追求全面地知識覆蓋也是無效的,因為重點知識總是要重點考查,基本知識總是要考到,而試卷的題量是一個定值.表面評析樣卷：文、理兩分試卷同中有異具體看：文科與理科，選擇題有4道相同，填空題有3道相同，解答題有1道相同.從理科卷看文科卷，命題時的處理方法應(yīng)該是：一是把理科題改簡(如立幾解答題,文科雖然有求角問題,但屬“視圖解題”），二是把理科題用其它知識題替換因此，從整卷看，理科卷的難度大大高于文科卷有樣卷中，課程標(biāo)準(zhǔn)新增內(nèi)容有進(jìn)入，如算法框圖，三視圖，量詞等.但相比先行省、區(qū)的高考數(shù)學(xué)卷，浙江要走的穩(wěn)妥些，如定積分連考試說明都沒有進(jìn)入，幾何概型、隨機(jī)數(shù)、框圖（文科），統(tǒng)計解答

23、題等今年都沒有進(jìn)入樣卷.從選擇題、填空題看：集合、復(fù)數(shù)、向量、充要條件等，理科的二項式定理、排列組合等保持了年年見的態(tài)勢.從解答題看：不論是先行省、區(qū)卷，還是本省樣卷，其知識塊的分布都是：三角，解幾，立幾，數(shù)列，概率（統(tǒng)計），導(dǎo)數(shù)（結(jié)合函數(shù)），這與大綱時期的高考基本一致，雖然從大綱到課標(biāo)，塊中的知識要求發(fā)生了變化，但考查塊則保持了穩(wěn)定.由于考點有6個塊,而本省解答題只有5道（全國卷也一樣，1道要安排選做題）,因此必定要割愛1塊,在樣卷中,理科選擇了數(shù)列,文科選擇了概率. 從1B自選考試來看，供選擇的數(shù)學(xué)題，一道出自不等式證明選講，另一道出自坐標(biāo)系與參數(shù)方程，兩題的難度都不大.同時，還應(yīng)看到：做

24、數(shù)學(xué)題自己能否做出？易于把握；是否做對？也易于判斷，因此，復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)參加高考加試的學(xué)生，能先碰一碰數(shù)學(xué)題，看看實力夠否？不論是本省的樣卷，還是先行省、區(qū)的高考卷，考查知識的分布與知識教學(xué)的用時都沒有比例關(guān)系.教學(xué)用時最多的三角，在08年全國理科卷中，沒有出現(xiàn)在解答題中，而教學(xué)用時較少的立幾則各卷年年都在考.深入評析先行省、區(qū)的高考卷和本省的樣卷，可以得出：試卷都是能力立意命題觀下的產(chǎn)品，對一般學(xué)生而言，解題用時較緊，計算要求不低，能力要求較高.試卷中有反題海題的安排(如按定勢解決,則計算量大、耗時多或進(jìn)得去出不來)，這主要通過兩條途徑：一是看視熟悉但解決須活的試題，二是編制出從未見過的新穎題

25、.知識分布存在必考點，考什么章節(jié)可知,但具體考什么內(nèi)容未知.試卷難度波動小,變化不大. 另外，本省自主命題后，在近幾年的高考卷中，年年有新穎題出現(xiàn)，這是命題者能力立意追求的體現(xiàn)，也是命題者創(chuàng)新實力的展示，可以預(yù)見，在今年命題者還會在創(chuàng)新上有所表現(xiàn). 1.3說明與試卷的啟示考試說明與試卷體例是相對穩(wěn)定的，這有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)和高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，試卷的考題是變化的，這是考試性質(zhì)決定的，也是有依有據(jù)，有規(guī)有度，并力圖不隨意的在后者中，變中有著固定的東西，這可以通過數(shù)學(xué)考試說明看出，通過分析有關(guān)試卷發(fā)現(xiàn)，這就是：高三復(fù)習(xí)必須夯實“雙基”，提升“能力”，養(yǎng)好“心態(tài)” 高考能力立意告訴我們：概念不清就練習(xí)，練

26、習(xí)不出東西；不到位的練習(xí)，形成不了聯(lián)系，練習(xí)后不概括，建立不了網(wǎng)絡(luò)高考試題告訴我們：靠題海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生的定勢會浪費時間，造成阻力 注意運算求解能力培養(yǎng)考試說明中有此要求，高考卷中又在這方面表現(xiàn)活躍因此，高三復(fù)習(xí)中要明白考試說明所言：“會根據(jù)法規(guī)、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算在教學(xué)中，要根據(jù)考試說明的要求，有意識地結(jié)合知識復(fù)習(xí)，進(jìn)行運算能力培養(yǎng) 加強(qiáng)心理素質(zhì)的培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)是制勝的關(guān)鍵，因為高考中，一定會遇到一些障礙，此時，調(diào)整好心態(tài)，才能正常地發(fā)揮二、知知識網(wǎng)絡(luò)，求聯(lián)系構(gòu)建對高中數(shù)學(xué)知識理解的不到位，就如

27、同在題海漫游，也一定會造成付出多，回報少教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，首先要理解高中數(shù)學(xué)知識，其次才能通過教學(xué)幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)如果教師對知識沒有理解到位, 學(xué)生也必然會留有問題，這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)一定會是低效的.高中數(shù)學(xué)知識有哪些方面必須要清晰地理解呢？2.1數(shù)學(xué)知識是有網(wǎng)絡(luò)的知識網(wǎng)絡(luò)反映了知識間的聯(lián)系，也隱含著重點知識、核心概念，這些都是教師進(jìn)行有效復(fù)習(xí)時需要理解、明確的知識間存在橫向的聯(lián)系，也存在縱向的聯(lián)系，知曉、理解這些聯(lián)系也是教師的任務(wù)之一，需要教師在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時充分明確，在教學(xué)中努力體現(xiàn). 給出文理模塊的兩個知識框圖如下，它們各自形成了一個知識網(wǎng)絡(luò)，展示了知識間的聯(lián)系必修與選修(文科)必修與選

28、修(理科) 給出五條主線的知識框圖如下，它們各自形成了一個知識網(wǎng)絡(luò)，展示了知識間的聯(lián)系函數(shù)主線：幾何主線：運算主線：統(tǒng)計概率主線：應(yīng)用主線：可見：同一高中數(shù)學(xué)知識，可以從兩種角度展示網(wǎng)絡(luò)，這正說明高中數(shù)學(xué)知識之間是存在聯(lián)系的.數(shù)學(xué)考試說明在“考查要求”開首就言：“數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架”因此，每節(jié)課的知識復(fù)習(xí)，不能離開知識網(wǎng)絡(luò)，教師必須心中明白，今天復(fù)習(xí)的知識在知識網(wǎng)絡(luò)中所處的位置和地位，理解其作用與價值，從而在復(fù)習(xí)教學(xué)中給予體現(xiàn)2.2 數(shù)學(xué)內(nèi)涵方法

29、與思想在理解知識，力求體現(xiàn)知識聯(lián)系時，還需要明白，數(shù)學(xué)考試說明對知識的定義：知識包括數(shù)學(xué)思想方法還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 這提示我們：在體現(xiàn)知識聯(lián)系時，要從中提煉出思想方法,概括出基本技能這是有效教學(xué)的重要特征，也是教師必需明白且要去做的事數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中因此，在復(fù)習(xí)中，要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地在知識復(fù)習(xí)、運用的過程，設(shè)計活動，概括出數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法教師設(shè)計學(xué)生自主探究,產(chǎn)生運用已知,解決問題的活動，是促成學(xué)生認(rèn)識、理解數(shù)

30、學(xué)思想與方法的途徑,同時,從提高復(fù)習(xí)有效性角度來看,活動后,有兩項操作十分必要一是學(xué)生成果的交流學(xué)生每個個體的活動都是一種創(chuàng)造，他們由于理解的角度不同，運用已有基礎(chǔ)知識的出發(fā)點不同，會產(chǎn)生各種各樣的想法、做法，此時的交流能促成思想方法的形成，也能激發(fā)學(xué)生認(rèn)識的全面、靈活，正確的方法可作為補(bǔ)充，成為新增長點，而錯誤的做法，也是一種知識復(fù)習(xí)，一種教訓(xùn)的感受，若能找一找原因，則更是有百益而無一害二是教師的概括要看到一些問題解決后,其內(nèi)涵的方法與思想,只有通過教師的概括才能為學(xué)生認(rèn)識,而活動后的概括常常建立在學(xué)生易理解的狀態(tài)中,可以事半功倍.2.3 數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，思維能力是

31、數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體有效的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,要善于運用材料,形成思維活動的空間,先讓學(xué)生實踐,再小結(jié)概括.絕對不能離開思維能力培養(yǎng)進(jìn)行知識復(fù)習(xí),也不能把思維能力培養(yǎng)看作學(xué)生自己的事,教師要有培養(yǎng)意識,需要創(chuàng)設(shè)好復(fù)習(xí)情境,有所作為,有所獲取,逐步促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.要認(rèn)識到：思維能力的發(fā)展靠講是不行的,需要通過學(xué)生的自主活動和教師恰當(dāng)、及時地指導(dǎo)，并需要有一個過程復(fù)習(xí)中“多題一解”和“一題

32、多解”，能產(chǎn)生對比，比較，從而促進(jìn)思想能力的發(fā)展；復(fù)習(xí)中合理、恰當(dāng)、及時地變式，能促進(jìn)思維的連續(xù)、深入，從而促進(jìn)知識的理解和思維能力的培養(yǎng)；復(fù)習(xí)中學(xué)生活動后的交流，能產(chǎn)生合力，促進(jìn)思維的創(chuàng)新與交流，也是在促進(jìn)思維能力的培養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)中類似的方法還有，只要用了得當(dāng)，都會產(chǎn)生有效的教學(xué)，促進(jìn)思維能力的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維基本有兩種方式,一是邏輯思維,二是直覺思維.分析高考情況可知,考查以邏輯思維能力為主,兼顧直覺思維能力的考查.直覺思維涉及創(chuàng)新能力培養(yǎng),考題雖然不多,但需要在復(fù)習(xí)中給予重視.2.4 數(shù)學(xué)知識與能力相關(guān)高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力知識與能力

33、的相關(guān)表明：不重視知識形成的能力培養(yǎng)，能力如同在沙土地上建高樓；不重視能力培養(yǎng)的知識復(fù)習(xí)，就如同花崗巖上建草房因此，復(fù)習(xí)教學(xué)有兩種基本思路，一是以知識復(fù)習(xí)要帶動能力的培養(yǎng)，即把知識復(fù)習(xí)作為載體，促進(jìn)能力培養(yǎng). 二是以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，帶動知識運用、理解，并對知識查漏補(bǔ)缺在初始的復(fù)習(xí)中，可以側(cè)重于前者，而在后期的復(fù)習(xí)中，側(cè)必須要以能力培養(yǎng)為目標(biāo)帶動知識鞏固與理解能力形成于活動之中，因此，在知識復(fù)習(xí)完成后的能力培養(yǎng)時，必需給學(xué)生先行的權(quán)力，讓他們運用知識解決問題，而后組織交流，開拓思路，總結(jié)成敗，歸納概括，切不可由教師包辦，一講到底?？荚囌f明給出了各種能力的內(nèi)涵和考查要求，這為我們有效地進(jìn)行能力培養(yǎng)

34、，提供了途徑、目標(biāo)，值得重視三、 知復(fù)習(xí)途徑，有指導(dǎo)思想不知道如何走或沒有指導(dǎo)思想的走, 都是無效或低效的勞作, 付出的多, 收獲的少. 復(fù)習(xí)途徑涉及復(fù)習(xí)安排的序及內(nèi)容，也包括指導(dǎo)序和內(nèi)容有效實施的指導(dǎo)思想每一位教師都會有復(fù)習(xí)的安排，也應(yīng)該有正確的復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想，或者說復(fù)習(xí)教學(xué)觀沒有觀念、思想統(tǒng)領(lǐng)的安排，只是一種過程，過程中會留下東西，但一定會少了許多，研究、追求復(fù)習(xí)的有效性，需要使過程更為合理，能使學(xué)生獲得更多的收獲對復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，給出下面四對選擇，需要我們根據(jù)情況，動態(tài)地做出選擇，指導(dǎo)復(fù)習(xí)教學(xué)，目的當(dāng)然是促進(jìn)復(fù)習(xí)的有效性3.1 教會觀與學(xué)會觀學(xué)生的數(shù)學(xué)是教師教會的還是學(xué)生學(xué)會的？3.2 活

35、動觀與講授觀課堂中給學(xué)生活動，學(xué)生能親歷、體驗解決問題的全過程，獲得教師“教”不到，或“教”不會的東西，但這樣的課堂教學(xué)常常會完不成任務(wù)，跟不上進(jìn)度課堂上教師的講授，時間好控制，容量會大，心理可踏實，但講了只是我講了，學(xué)生不一定能獲取、理解，有時的講授只代表一種“存在”，而且是一種沒有收獲的“存在”3.3 基礎(chǔ)觀與能力觀知識觀說：沒有數(shù)學(xué)知識就不能形成數(shù)學(xué)能力；能力觀說：沒有數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)知識只是無用的存在你說呢？3.4 過程觀與目標(biāo)觀這里所提的過程觀與目標(biāo)觀主要是指：在課堂教學(xué)中，是重視過程還是重視目標(biāo)，換言之，課堂教學(xué)是完成預(yù)設(shè)，還是根據(jù)情況生成教學(xué)完成預(yù)設(shè)我們有準(zhǔn)備，易操作，但學(xué)生會留下問題；根據(jù)實際教學(xué)情況生成教學(xué)，我們沒有準(zhǔn)備，難把握，可能會完不成教學(xué)任務(wù)，但也可能會帶來意想不到收獲我們該如何做呢？知復(fù)習(xí)途徑要求教師，對教師包講的行為，對教師展示自己解題的“高難絕活”，要有正確認(rèn)識能探索形成新的教學(xué)方式，為學(xué)生提供主動探索，相互交流，感悟體驗，總結(jié)概括的機(jī)會高三復(fù)習(xí)課有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼