四川省綿陽市2018年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、四川省綿陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）、選擇題1. （-2018） 0 的值是（）A. -2018B. 2018C. 0D. 1【答案】D【考點】0指數(shù)哥的運算性質(zhì)【解析】【解答】解：: 20180=1,故答案為：D.【分析】根據(jù)a0=1即可得出答案.2.四川省公布了 2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽市排名全省第二，GDP總量為2075億元。將2075億元用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A?B.C.。.7”。附D.【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：:2075億=2.075X 101,故答案為：B.【分析】由科學(xué)計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成aX1時n次哥的形式，其中

2、1w|a|<10, n為整數(shù)，由此即可得出答案.3.如圖，有一塊含有 30 °角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果/ 2=44°,那么/ 1的度數(shù)A.14B.15 °C.16 °D.17 °【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖:依題可彳導(dǎo):2 2=44°, /ABC=60, BE/ CD,./ 1 = /CBE又/ ABC=60,./ CBE=Z ABC -Z 2=60°-44 =16°,即/ 1=16°.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得/1 = /C

3、BE再結(jié)合已知條件/ CBE=/ ABC -/ 2,帶入數(shù)值即可得/1的度數(shù).4.下列運算正確的是（）A-' &二曰B.：一；：二.；c. 一 .公d. y -：一 ：二【答案】C【考點】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方，合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解： Aa2a3=a5,故錯誤，A不符合題意；B.a3與a2不是同類項，故不能合并，B不符合題意；C（a2） 4=a8,故正確，C符合題意；D.a3與a2不是同類項，故不能合并，D不符合題意故答案為：C.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對錯；B.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由

4、此得不是同類項；C.根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯；D.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項；5.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A-ABC. 嬤,D.®【答案】D【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A.不是中心對稱圖形，A不符合題意;B.是軸對稱圖形，B不符合題意；C.不是中心對稱圖形，C不符合題意；D.是中心對稱圖形，D符合題意；故答案為：D.【分析】在一個平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；由此判斷即可得出答案=成立的x的取值范圍在數(shù)軸

5、上可表示為(A.-1B.4>3C 勺 3口.口 -13【答案】B【考點】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集【解析】【解答】解：依題可得： x-3>0且 x+10,x> 故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：根號里面的數(shù)應(yīng)大于或等于 0,如果二次根式做分母，根號里面的 數(shù)只要大于0即可，解這個不等式組，并將答案在數(shù)軸上表示即可得出答案7.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為對稱中心，把點 A (3, 4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標(biāo)為 ()A. (4, -3) B. (-4, 3) C. (-3, 4) D. (-3, -4) 【答案】

6、B 【考點】點的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： AO8 BOD,OD=OC, BD=AC,又 A (3,4),OD=OC=3, BD=AC=4.一B點在第二象限，B (-4,3).故答案為：B.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AO8ABOD>,再由全等三角形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點坐標(biāo)，由此即可得出答案.8 .在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為()A.9人B.10 人C.11 人D.12 人【答案】C【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：三 x (x-1) =55

7、,化簡彳導(dǎo):x2-x-110=0,解得：xi = 11, x2=-10 (舍去)，故答案為：C.【分析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程,解之即可得出答案.9 .如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25im2 ,圓柱高為3m,圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A.B.40 Tt mc.”:2D.55 Tt m【答案】A【考點】圓錐的計算，圓柱的計算【解析】【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r,圓錐母線長為1,依題可得：<2=25 兀，r=5,圓錐的母線1= ：/干+ 5工= 叵，圓錐側(cè)面積 S1二&#

8、167; 2 Ttr 1= <1=5 "9兀（m2）,圓柱的側(cè)面積 S 2=2 < h=2XTtX 5X3=30 （ m2）,，需要毛氈的面積=30k5 場兀（m2）,故答案為：A.【分析】根據(jù)圓的面積公式求出底面圓的半徑，由勾股定理得圓錐母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓柱的側(cè)面展開圖為矩形或者正方形，根據(jù)其公式分別求出它們的側(cè)面積，再求和即可得出答案.10.一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30。方向，繼續(xù)向南航行 30海里到達(dá)C點時，測得海島B在C點的北偏東15。方向，那么海島 B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：

9、1.732乖 41.414）（）A. 4.64海里B. 5.49海里川C. 6.12海里 D. 6.21海里【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDXAC,取 BE=CE ./ ABC=135 ,ACB=15 ,又 BE=CE ./ ACB=Z EBC=15,又. / CAB=30BA=BE, AD=DE設(shè) BD=x,在 RtABD 中,AD=DE=x, AB=BE=CE=2x. AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30,=故答案為：B.漢占一4=5.49【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDLAC

10、,取BE=CE根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE AD=DE,設(shè) BD=x, RtA ABD 中，根據(jù)勾股定理得 AD=DE= JIx, AB=BE=CE=2x 由 AC=AD+DE+EC=2x+2x=30,解之即可得出答案11.如圖， ACB和4ECD都是等腰直角三角形，CA=CB, CE=CD ACB的頂點A在 ECD的斜邊DE上,若AE=隹，AD= 辰則兩個三角形重疊部分的面積為（）A.B. _y-C.D.【答案】D【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 形【解析】【解答】解：連接 BD,彳CH，DE,，等腰直角三角 ACB和 ECD

11、都是等腰直角三角形， . / ACB=Z ECD=90,ZADC=Z CAB=45 , 即/ ACD+/ DCBN ACD+Z ACE=90 ,/ DCB=Z ACE在 DCB和 ECA中，DC = EC；t DCS =上 ACE, AC-EC.DC® ECA, . DB=EA=，/ CDB=Z E=45, / CDB+Z ADC=Z ADB=90 ,在 RtABD 中，AB= 心 + 瓦?2 =2 在，在 RtA ABC 中, 2AC2=AB2=8,AC=BC=2在 RtECD 中，2CD2=DE2=h.CD=CE=收+1, / ACO=Z DCA, / CAO=Z CDA, .C

12、A8 CDA,. CH=（麗"=隹+g ,S_us= *ad ch=隹亞=挈,上SjC=（4-2 后）xS-jcd=3-場.即兩個三角形重疊部分的面積為3-.故答案為：D.【分析】解：連接 BD,彳CHI± DE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ACB=Z ECD=90,Z ADC=Z CAB=45 ,再由同角的余角相等可得/DCB=/ACE；由SAS#DC0 ECA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知DB=EA= ,/CDB=/ E=45，從而得/ ADB=90 ,在RtABD中，根據(jù)勾股定理得 AB=2亞，同理可得 AC=BC=2 CD=CE= JJ+1;由相似三角形的判定得 CA84

13、CDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平 方從而得出兩個三角形重疊部分的面積.12.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣13 57 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是（）A.639B.637C.635D.633【答案】A【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：第25行的第一個數(shù)為：（1+。小241+2+4+6+8+ +2X 24=1+2 方、- =601,第25行的第第20個數(shù)為：601+2X 19=639.故答案為：A.【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行的第一個數(shù)為，再由規(guī)律得第25行的第第20個數(shù).二、填

14、空題13 .因式分解： xJy-4yj =?！敬鸢浮縴 (x+2y) (x-2y)【考點】提公因式法因式分解，因式分解-運用公式法【解析】【解答】解：原式 =y (x+2y) ( x-2y), 故答案為：y (x+2y) (x-2y).【分析】根據(jù)因式分解的方法 提公因式法和公式法分解即可得出答案.14 .如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果相”和 兵”的坐標(biāo)分別是(3,-1)和(-3, 1),那么卒”的坐標(biāo)為?！敬鸢浮?-2, -2)【考點】點的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)， -相(3, -1),兵(-3, 1),，卒(-2, -2),故

15、答案為：(-2, -2).【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標(biāo)確定原點位置，建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出卒的坐標(biāo)15.現(xiàn)有長分別為1,2,3, 4, 5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是 ?！敬鸢浮俊究键c】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：從 5根木條中任取3根的所有情況為：1、2、3； 1、2、4； 1、2、5； 1、3、4； 1、 3、5; 1、4、5; 2、3、4; 2、3、5; 2、4、5; 3、4、5;共 10 種情況；能夠構(gòu)成三角形的情況有：2、3、4; 2、4、5; 3、4、5;共3種情況；能夠構(gòu)成三角形的概率為：故答案為：.【分析】根據(jù)題意先列出從 5根木條

16、中任取3根的所有情況數(shù)，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，找出能夠構(gòu)成三角形的情況數(shù)，再由概率公式求解即可16.右圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加 m?！敬鸢浮?-4【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用 枳橋問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，依題可得：A (-2,0) , B (2,0) , C (0,2),設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式為：y=a (x-2) (x+2) C (0,2)在此拋物線上，1-a=- J,，此拋物線解析式為：y=- 5 (x-2) (x+2

17、),一水面下降2m,，-4 (x-2) ( x+2) =-2,xi=2 V? , x2=-2,，下降之后的水面寬為：4.，水面寬度增加了：4-4.故答案為：4-4.【分析】根據(jù)題意以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖)，依題可得：A(-2,0), B (2,0) , C (0,2),再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過 A、B、C三點的拋物線解析式 y=- 5 (x-2) (x+2);由 水面下降2m,求出下降之后的水面寬度，從而得出水面寬度增加值17.已知a>b>0,且213bRF +薪"則”【答案】0T2【考點】解分式方程，換元法解一元二次方程【解析】【

18、解答】解:兩邊同時乘以ab (b-a)得:a2-2ab-2b2=0, 兩邊同時除以a2得:2 ( 1) 2+2- -1=025 / 24令 t= （t。），-2t2+2t-1=0,t= "t， 2. t= =口 2故答嗓為：Jhl.2【分析】等式兩邊同時乘以ab （b-a）得：a2-2ab-2b2=0,兩邊同時除以a 2得:2（ TF）2+2號-1=0，解此一元二次方程即可得答案.18.如圖，在 ABC中，AC=3, BC=4,若AC, BC邊上的中線 BE,AD垂直相交于點 O,則AB=【答案】后【考點】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接 D

19、E,.AD、BE為三角形中線, .DE/ AB, DE= =AB,.DO® AOB,DO_ QE_ DE_ 1 設(shè) ODx, OEy, OA2x, OB2y,在 RtA BOD 中，x2 +4y 24 ，在 RtA AOE 中， 4x2+y2= 4 ，+得：2 25x +5y ,x2+y2-,在 RtAAOB 中，AB24x2+4y24 (x2+y 2) 4X,即 AB .故答案為：【分析】連接 DE,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DE/ AB, DE= AB,從而得 DOEs AOB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 gg名:鳥舍4；設(shè)ODx, OEy,從而可知OA2x, OB=2y,根據(jù)勾股定理

20、可得95I-x2+4y24, 4x2+y2=彳，兩式相加可得 x2+y2在RtAOB中，由股股定理可得 AB 45 .三、解答題。19.(1)計算:目O06S14-3區(qū).13(2)解分式方程：【答案】(1)原式=33-里+2- 4+半,=林¥+2-岳軍， 一=2.(2)方程兩邊同時乘以 x-2得：x-1+2 (x-2) =-3,去括號得：x-1+2x-4=-3,移項得：x+2x=-3+1+4,合并同類項得：3x=2, T系數(shù)化為1得：x=吊.檢驗：將x=專代入最簡公分母不為 0,故是原分式方程的根，原分式方程的解為：x= 一.【考點】實數(shù)的運算，解分式方程【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)

21、化成整式方程，再按照去括號一一移項一一合并同類項一一系數(shù)化為1即可得出答案，經(jīng)檢驗是原分式方程的根.20.綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：件H i i -! ri- * I I I- ii-設(shè)銷售員的月銷售額為 x （單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng) x<16時，為 不稱職”，當(dāng)16WX<20時為 基 本稱職”，當(dāng)2OWx<25時為 稱職”，當(dāng)x孑25時為 優(yōu)秀”。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求所有 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個

22、月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由。【答案】（1）解：（1）依題可得：不稱職”人數(shù)為：2+2=4 （人），基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10 （人），稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20 （人）， 總?cè)藬?shù)為：20+50%=40（人）,，不稱職"百分比：a=4+ 40=10%基本稱職”百分比：b=10 + 40=25%優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%,優(yōu)秀”人數(shù)為：40X15%=6（人）， .得26分的人數(shù)為：6-2

23、-1-1=2 （人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：(2)由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”2行4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人,優(yōu)秀” 2方2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；(3)由(2)知月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬. 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，要使得所有 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【考點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【分析】(1)由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”人數(shù)為20人，由扇形

24、統(tǒng)計圖可知：稱職”百分比為50%,根據(jù)總?cè)藬?shù)=頻數(shù)沏率即可得，再根據(jù)頻率=頻數(shù)理數(shù)即可得各部分的百分比，從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；由 頻數(shù)=總數(shù)瀕率可得 優(yōu)秀”人數(shù)為6人，結(jié)合折線統(tǒng)計圖可得得26分的人數(shù)為2人，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖.(2)由折線統(tǒng)計圖可知：稱職”和 優(yōu)秀”各人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案.(3)由(2)知 稱職”和 優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即可知 月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn).21 .有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨 18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸。(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？(2)目前有33噸貨物需要運輸，

25、貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費話費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？【答案】(1)解：設(shè)1輛大貨車一次可以運貨 x噸，1輛小貨車一次可以運貨 y噸，依題可得：f3x+4ji= 18» ，一八 3.答：1輛大貨車一次可以運貨 4噸，1輛小貨車一次可以運貨 專噸。(2)解：設(shè)大貨車有 m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：.3 一、 _4m+ 2 (10-m) >33 m>010-m>O嗡軍得：w mrc 10. .m=8,9,10;，當(dāng)大貨車8輛時，則小貨車2輛；當(dāng)大貨車9輛時，則

26、小貨車1輛；當(dāng)大貨車10輛時，則小貨車 。輛；設(shè)運費為 W=130m+100（10-m ） =30m+1000, k=30> 0,，W隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時,運費最少,W=30< 8+1000=1240 （元）,答：貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【考點】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運貨 x噸，1輛小貨車一次可以運貨 y噸，根據(jù)3輛大貨車 與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨 17噸可列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2）設(shè)大貨車有 m輛，則小貨車10-m輛，根據(jù)

27、題意可列出一元一次不等式組，解之 即可得出m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100（10-m） =30m+1000,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k> 0, W隨x的增大而增大，從而得當(dāng)m=8時，運費最少.22 .如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)'.御）的圖像交于A, B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為 M, 4AOM面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo)。【答案】（1）解：（1）設(shè)A （x, y） .A點在反比例函數(shù)上，k=xy,又 S_LQM= 4.OM AM= 5 x y= k=1,k=2. 反比

28、例函數(shù)解析式為：y=.解：作A關(guān)于y軸的對稱點A',連接A' B交y軸于點巳PA+PB的最小值即為 A' B. A (1,2) , B (4, 1), A' (-1, 2), .PA+PB=A B=設(shè)A' B直線解析式為：y=ax+b,- a- b 2 b- 4.A' B直線解析式為：y=-志x+書，P (0,W、【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】(1)設(shè)A(x, y) ,A在反比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2,從而得反比

29、例函數(shù)解析式.(2)作A關(guān)于y軸的對稱點A',連接A B交y軸于點P, PA+PB的最小值即為 A' B.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出 A (1,2) , B (4,；),從而得A' (-1.2),根據(jù)兩點間 距離公式得PA+PB=A B的值；再設(shè)A' B直線解析式為：y=ax+b,根據(jù)待定系數(shù)法求得 A' B直線解析式，從而得點 P坐標(biāo).23.如圖，AB是HO的直徑，點D在OO± (點D不與A, B重合)，直線 AD交過點B的切線于點C, 過點D作日0的切線DE交BC于點E。(1)求證：BE=CE(2)若DE平行AB,求的值。【答案】

30、(1)證明：連接 OD、BD,-. EB ED分別為圓。的切線，. ED=EB/ EDB=Z EBD,又 AB為圓O的直徑，BD± AC, / BDE+-Z CDE=/ EBD+Z DCE,/ CDE=Z DCEED=ECEB=EC.(2)解：過。作OHAC,設(shè)圓O半徑為r,DE/ AB, DE、EB分別為圓。的切線,，四邊形ODEB為正方形，. O為AB中點，D、E分別為 AC BC的中點， .BC=2r, AC=2r,在 RtA COB 中，OC=r,又 S _UCO= I AOBC= 4 AC OH,.rx 2r=2rXOH,. OH=2在 RtA COH 中,sin / AC

31、O= -= = 丫1.0c后而【考點】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長定理【解析】【分析】(1)證明：連接OD、BD,由切線長定理得 ED=EB,由等腰三角形性質(zhì)得/ EDB=/ EBD;根據(jù)圓周角定理得 BD± AC,由等角的余角相等得/ CDE=Z DCE,再由等腰三角形性質(zhì)和等量代換可得EB=EC.(2)過O作OHLAC,設(shè)圓O半徑為r,根據(jù)切線長定理和正方形的判定可得四邊形ODEB為正方形，從而得出D、E分別為AC、BC的中點，從而得 BC=2r, AC=2也r,在RtCOB中，再根據(jù)勾股定理得 OC二行r；由S1KO= 5 AO BC

32、= + .AC.OH求出OH= £ r,在RtCOH中, 根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答案.24.如圖，已知 ABC的頂點坐標(biāo)分別為 A (3, 0) , B (0, 4) , C (-3, 0)。動點 M, N同時從A點出發(fā)，M沿 ZC,N沿折線 ZB-C ,均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點到達(dá)終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒。連接MN。(1)求直線BC的解析式；(2)移動過程中，將 AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標(biāo);S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式。(3)當(dāng)點M,N移動時，記 ABC在直線MN右側(cè)部分的面積

33、為【答案】(1)解：設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b,- B (0, 4) , C (-3, 0),尸一明+ 6 二 0'解得：B 二 44，直線BC解析式為：y= y x+4.(2)解：依題可得： AM=AN=t,.AMN沿直線MN翻折，點A與點點D重合,四邊形AMDN為菱形，作NF，x軸，連接 AD交MN于O',. A (3, 0) , B (0, 4),OA=3,OB=4,AB=5,M (3-t, 0),又. ANFs ABO,._ AF _ NF , .AF NF =一 ,.AF= t, NF=夫,N (3-4-5Al3 15設(shè) D (x,y),什§41+0

34、2丁 =3-打亍=身x=3- -t,y= -1,r c 84D (3- 1t, =t),又 D在直線BC上，4cg 4J x (3-5 t) +4=寫 t,t=ir24TT(3)當(dāng)0<tw對(如圖2), ABC在直線 MN右側(cè)部分為 AMN,S= Sj14VA-= 7 AM，DF=耳 X t 灣 t= g t 2,當(dāng)5<tW6時， ABC在直線 MN右側(cè)部分為四邊形 ABNM,如圖3AM=AN=t, AB=BC=5 BN=t-5, CN=-5- (t-5) =10-t, 又. CN。ACBO>,CV NF 一,ICbf _ NF 丁一 ,NF= 4 (10-t),S= s的?

35、- SC= 5 AC OB- 5 CM - NF,14 =)x6x4-x (6-t) x 三(10-t),732=-t + =t-12.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換(折疊問題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-動態(tài)幾何問題，幾何圖形的動態(tài)問題【解析】【分析】(1)設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b,將B、C兩點坐標(biāo)代入即可得出二元一次方程組，解之即可得出直線 BC解析式.(2)依題可得：AM=AN=t，根據(jù)翻折性質(zhì)得四邊形 AMDN為菱形，作NF±x 軸，連接AD交MN于O',結(jié)合已知條件得 M ( 3-t, 0),又 ANFs ABO,根據(jù)相似三角

36、形性質(zhì)得 嗡 = .4F NF=， 34.,一34，一 ，一4 T代入數(shù)值即可得 AF= |t, NF= 1t,從而得N (3-1t, gt),根據(jù)中點坐標(biāo)公式得 O' (3-三t,亨t), 設(shè)D (x,y),再由中點坐標(biāo)公式得 D (3- |t, ,t),又由D在直線BC上，代入即可得 D點坐標(biāo).(3) 當(dāng)0<tW5時(如圖2) , ABC在直線MN右側(cè)部分為 AMN,根據(jù)三角形面積公式即可得出S表達(dá)式._ 一一1CN當(dāng)5<t w時，AABC直線MN右側(cè)部分為四邊形 ABNM,由 CND CBO,根據(jù)相似二角形性質(zhì)得 =rg =75胃,代入數(shù)值得 NF=弓(10-t),最后由S= 15d 5KxM = 5 AC OB- 5 CM NF,代入數(shù)值即可得表達(dá) 式.25.如圖，已知拋物線 y = ax+bx(a H 0)過點A (4 7)和B,過點A作直線AC/x軸，交y軸與點Co(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上取一點 P,過點P作直線AC的垂線，垂足為 D,連接OA,使得以A, D, P為頂點的三 角形與 AOC相似，求出對應(yīng)點 P的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在點Q,使得若存在，求出點 Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮?1)解：點A、B在拋物線上,囪+ "b= -3解得:，拋物線解析式為：y= x