新北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》知識點(diǎn)總結(jié)(全)匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料五上 第三單元倍數(shù)與因數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 整數(shù)和自然數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）：像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。沒有最大或最小的整數(shù)。自然數(shù)（包括正整數(shù)、0）:像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。整數(shù)的分類正整數(shù)：1、2、3、4、5整數(shù) 0j 負(fù)整數(shù)：-4、-3、-2、-12 .倍數(shù)和因數(shù)的特征1 .我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。2 .倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。3 . 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最

2、小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4 . 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。1是任何非零自然數(shù)的因數(shù)。例如：a的最小因數(shù)是1, a的最大因數(shù)是a, a的最小倍數(shù)是a, a沒有最 大的倍數(shù)，a的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，a的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的例：a x b = c （ a、b、c是不為0的自然數(shù)），那么a、 b就是c的因 數(shù)，c是a、 b的倍數(shù)。除法算式辨別倍數(shù)和因數(shù)：被除數(shù)是除數(shù)和商的 倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。5 .倍和倍數(shù)的區(qū)別：恬”的概念比 倍數(shù)”要廣，恬”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù)；而倍數(shù)相對因數(shù)而言，只能適用于（不為 0）的自然數(shù)。6 .口訣：因數(shù)和倍數(shù)，單獨(dú)

3、不存在?；ハ鄟硪揽浚肋h(yuǎn)不分開。枚舉找因數(shù)，相乘找倍數(shù) 例：（1）請找出12的全部因數(shù)。12=1X 1212 = 2X612 = 3X412的全部因數(shù)是：1,2,3,4,6,12因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。（2）請寫出20以內(nèi)6的倍數(shù)。1 X6=62 X6=123 X6=1820 以內(nèi)6的倍數(shù)有：6,12,183 .倍數(shù)特征2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6或8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3 （或9）的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3 （或9）的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)。2和3的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0,2,4,6或8且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的 倍數(shù)的數(shù)。3和

4、5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù) 的數(shù)。2, 3和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的 數(shù)。4 （或25）的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)末兩位是4 （或25）的倍數(shù)的數(shù)。 例如：124 （或 125）8（或125的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)末三位是8（或125的倍數(shù)的數(shù)。例如：1104 （或 1125）6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9 的倍數(shù)。四.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1、0四類質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1和它本身

5、以外還有別的因數(shù)的數(shù)。（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。注：質(zhì)數(shù)除了 2以外都是奇數(shù)。除了 2和5,其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是 1, 3, 7, 9。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。（即：質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)=合數(shù)）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 8個(gè)： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2, 3, 5,31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,常見的最大、最小A的最小因數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：它本身;A

6、的最小倍數(shù)是：它本身;最小的自然數(shù)是：0;61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。最小的奇數(shù)是：1;最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。例：樹狀圖2x2 3X3分析：先把36寫成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，如果兩個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)行分解了；如果兩個(gè)因數(shù)中還有合數(shù)，那我們就繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把 36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2X2X3X3。六.數(shù)的奇偶性自然數(shù)按數(shù)的奇偶性分為：奇數(shù)、偶數(shù)兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位上的數(shù)字是1、3、5、7或9的數(shù)。奇數(shù)不是2的倍數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6或8的數(shù)。偶數(shù)除0外都是2的倍數(shù)。注：相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)。0