培優(yōu)專題綜合練習題(一)(含答案)-

1、培優(yōu)專題 綜合練習題（一）一、選擇題1如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（ ）2將圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可做成一個正方體，則這個正方體的2號面的對面是（ ）號面A3 B4 C5 D63對圖中最左面的一些幾何體，從正面看，圖A、B、C、D中正確的是（ ）4若a、b、c、d為互不相等的整數(shù)，abcd=25，那么a+b+c+d等于（ ） A-8 B0 C12 D285運用計算器計算-24（-4）（）2-12（-15+24）3，正確的是（ ） A-10 B10 C-11 D116計算：34455+4742372正確的是（ ） A1012214 B1022214 B1022314

2、D10224147若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的展開式中不含x2和x3項，則m-3n的值為（ ） A-3 B3 C15 D-158若一個整數(shù)為兩位數(shù)，等于其數(shù)字和的k倍，現(xiàn)互換其數(shù)字的位置，則此新數(shù)為其數(shù)字和的（ ） A（k-1）倍 B（9-k）倍 C（10-k）倍 D（11-k）倍二、填空題1計算：4（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）=_2已知2a2-3a-5=0，則4a4-12a3+9a2-10的值為_3已知一個角的余角的補角等于這個角的5倍加上10，則這個角等于_4線段AB=1996cm，P、Q為線段AB上兩點，線段AQ=1200cm，線段BP=1

3、050cm，則線段PQ=_cm三、解答題1計算：1+1+1+1+1+2一個正整數(shù)N的各位數(shù)字不全相等，如果將N的各位數(shù)字重新排列，必可得到一個最大數(shù)一個最小數(shù)，若最大數(shù)與最小數(shù)的差正好等于原來的數(shù)N，則稱N為“新生數(shù)”，試求所有的三位“新生數(shù)”3如圖綜-4有3個面積都是k的圓放在桌面上，桌面被圓覆蓋的面積是2k+2，并且重疊的兩塊是等面積的，直線L過兩圓心A、B，如果直線L下方被圓覆蓋的面積是9，試求k的值答案:一、1D 2C 3D 4B提示：a、b、c、d是互不相等的整數(shù)且abcd=25，abcd=25=（-1）1（-5）55C 6B 7A 提示：含x2項是mx2+3x2-3nx2=（m+3

4、-3n）x2，含x3項是-3x3+nx3=（n-3）x3 展開式中不含x2項和x3項， 解得 m-3n=6-33=-3 提示：設兩位數(shù)字的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為a、b，則10a+b=k（a+b） 現(xiàn)互換其數(shù)字的位置后所得新數(shù)為其數(shù)字和x倍，則10b+a=x（b+a） +得11（a+b）=（k+x）（a+b），11=k+x，即x=11-k二、1363- 提示：設原式=M 則2M=24（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1） =（3-1）（3+1）（32+1）（332+1） =（32-1）（32+1）（332+1） =（332-1）（332+1） =364-1 M=（36

5、4-1）=364-215 提示：2a2-3a-5=0，2a2-3a=5 4a4-12a3+9a2-10 =4a4-6a3-6a3+9a2-10 =2a2（2a2-3a）-3a（2a2-3a）-10 =10a2-15a-10 =5（2a2-3a）-10 =25-10=15 320 提示：設這個角為x，則這個角的余角為（90-x），余角的補角為（180-90+x） 由題意得：180-90+x=5x+10 解之得 x=204254cm提示：如圖綜-1， PQ=AQ-AP=AQ-（AB-BP） =1200-（1996-1050）=254三、1210提示：原式=1+=1+2+3+20=2102495 提示：設N為所求的三位“新生數(shù)”，它的各位數(shù)字分別為a、b、c（a、b、c不全相等），將其數(shù)碼重新排列后，連同原數(shù)共得到6個三位數(shù)：、，設其中最大數(shù)為，則其最小數(shù)為根據(jù)“新生數(shù)”定義，得：N=-=（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99（a-c） 可知N為99的整數(shù)倍，這樣的三位數(shù)可能為： 198，297，396，495，594，693，792，891，990 這9個數(shù)中，只有