圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖

1、圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖第一課時素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)1使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形2使學(xué)生會計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1通過圓柱形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；2通過圓柱側(cè)面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力；3通過實(shí)際問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力（三）德育滲透點(diǎn)1通過圓柱的實(shí)物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透“真知產(chǎn)生于實(shí)踐”的觀點(diǎn)；2通過應(yīng)用圓柱展開圖進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)；3通過圓柱側(cè)面展開圖的教學(xué)，

2、向?qū)W生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)；4通過圓柱軸截面的教學(xué)，向?qū)W生滲透“抓主要矛盾、抓本質(zhì)”的矛盾論的觀點(diǎn)（四）美育滲透點(diǎn)通過學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生領(lǐng)略主體圖形美與平面圖形美的聯(lián)系，提高學(xué)生對美的認(rèn)識層次重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；（2）會用展開圖的面積公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和全面積2難點(diǎn)：對側(cè)面積計(jì)算的理解3疑點(diǎn)及解決方法：學(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學(xué)時用模型展開，加強(qiáng)直觀性教學(xué)教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)在小學(xué)，大家已學(xué)過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側(cè)面積和

3、全面積的計(jì)算問題如何計(jì)算呢？這就是今天“721圓柱的側(cè)面展開圖”要研究的內(nèi)容。（二）整體感知圓柱是生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計(jì)算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學(xué)已具有直觀感知的基礎(chǔ)上，用矩形旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動的觀點(diǎn)給出圓柱體有關(guān)的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系最后應(yīng)用對應(yīng)關(guān)系和面積公式進(jìn)行計(jì)算三教學(xué)過程（幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱在小學(xué)，大家已學(xué)過圓柱，哪位同學(xué)能說出圓柱有哪些特征？

4、（安排舉手的學(xué)生回答：圓柱的兩個底面都是圓面，這兩個圓相等，側(cè)面是曲面） （教師演示模型并講解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉(zhuǎn)而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉(zhuǎn)而成的）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等）大家再觀察，圓柱的側(cè)面是矩形ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：側(cè)面由DC旋轉(zhuǎn)而成的）矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線圓柱側(cè)面

5、上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線矩形的另一組對邊AD、BC是上、下底面的半徑。圓柱一個底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系？（安排中下生回答：相等）哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面圓有什么位置關(guān)系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸哪位同學(xué)能敘述圓柱的軸的這一條性質(zhì)？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學(xué)能按軸、母線、底面的順序歸納有關(guān)圓柱的性質(zhì)？（安排中上學(xué)生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等）教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問）

6、：現(xiàn)在我把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側(cè)面展開圖是什么圖形？（安排中下生回答，短形）這個圓柱展開圖矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？（安排中下生回答：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長）大家想想矩形面積公式是什么？哪位同學(xué)能歸納圓柱的面積公式？（安排中下生回答：底面圓周長圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：） 幻燈展示例1 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD已知，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到）矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：直徑）題目中的哪句話暗示了AD是直徑？（安排中上生

7、回答：第一句，“把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD”因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑）cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm？（安排中下生回答：圓柱的高等于30cm）什么是圓柱的表面積？哪位同學(xué)知道？（安排中上生回答：圓柱側(cè)面積與兩底面圓面積的和）同學(xué)們請完成這道應(yīng)用題（安排一中上生上黑板做題，其余在練習(xí)本做）解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則答：這個圓柱形木塊的表面積約為幻燈展示例2 用一張面積為的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，求這個圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）請同學(xué)們?nèi)文靡徽叫渭埰瑖鷩茨奈煌瑢W(xué)發(fā)現(xiàn)正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長）此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：邊長）邊長可求嗎：（安排中下生回答：可求，因?yàn)橐阎薪o了正方形的面積）請同學(xué)們完成此題（安排一中等生上黑板完成，其余在練習(xí)本上完成）解：設(shè)正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d則，依題意（cm）答：這個