四邊形經(jīng)典證明題

1、 1四邊形證明題1如圖，在正方形ABCD 中，E 、F 是AB 、BC 的中點，連接EC 交, BD DF 于 , G H 。則:CH GH EG =_2. 如圖，梯形ABCD 中，2/, 3AG EF BC GC =，則GFAD=_.如圖，ABC 中，90, 6, 8B AB BC =，將ABC 沿DE 折疊，使點C 落在AB 邊的' C 處。并且' /C D BC ，則CD 的長是（ ） A 409B 509C 154D 254如圖，梯形ABCD 中，AD /BC ，DC BC ，將梯形沿對角線BD 折疊，點A 恰好落在DC 邊上的點A '處，若20A BC 

2、9;=，則A BD '的度數(shù)為（ ） A. 15° B. 20°C. 25°D. 30° C B2重慶中考幾何證明題（7分）如圖，平行四邊形ABCD 中，AE BD ，CF BD ，垂足分別為E 、F ，求證：BAE DCF 。第26題圖ECB30、（8分）如圖，AB 是ABC 的外接圓O 的直徑，D 是O 上的一點，DE AB 于點E ，且DE 的延長線分別交AC 、O 、BC 的延長線于F 、M 、G 。 （1）求證：AE ·BE EF ·EG ；（2）連結(jié)BD ，若BD BC ，且EF MF 2，求AE 和MG 的長。第

3、30題圖G. 如圖，ABC 內(nèi)接于O ，A 所對弧的度數(shù)為120°. ABC 、ACB 的角平分線分別交于AC 、AB 于點D 、E ，CE 、BD 相交于點F. 以下四個結(jié)論：1cos 2BFE =；BC BD =；EF FD =；2BF DF =. 其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是25. （10分）如圖，在梯形ABCD 中，AB/DC，BCD=90，且AB=1，BC=2，ta n ADC=2.求證：DC=BC；E 是梯形內(nèi)的一點，F(xiàn) 是梯形外的一點，且EDC=FBC ，DE=BF，試判斷ECF 的形狀，并證明你的結(jié)論；在的條件下，當(dāng)BE:CE=1:2，BEC=135時，求sin BFE

4、 的值。 3 已知，如圖：AB 為O 的直徑，AB AC ，BC 交O 于點D ，AC 交O 于點E ，BAC 450。給出以下五個結(jié)論：EBC 22.50，；BD DC ；AE 2EC ；劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；AE BC 。其中正確結(jié)論的序號是。ED CBO 20 題圖26（10分）已知，如圖：ABC 是等腰直角三角形，ABC 900，AB 10，D 為ABC 外一點，邊結(jié)AD 、BD ，過D 作DH AB ，垂足為H ，交AC 于E 。（1）若ABD 是等邊三角形，求DE 的長；（2）若BD AB ，且43tan =HDB ，求DE 的長。HEDCBA26 題圖 20、如圖，在正方

5、形紙片ABCD 中，對角線AC 、BD 交于點O ，折疊正方形紙片ABCD ，使AD 落在BD 上，點A 恰好與BD 上的點F 重合. 展開后，折痕DE 分別交AB 、AC 于點E 、G. 連接GF. 下列結(jié)論：AGD=112.5°；tan AED=2；S AGD=SOGD ；四邊形AEFG 是菱形；BE=2OG. 其中正確結(jié)論的序號是 .BFCD A 426、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD 中，AD BC ，BC=DC，CF 平分BCD ，DF AB ，BF 的延長線交DC 于點E 。求證：（1）BFC DFC ；（2）AD=DE10如圖，在等腰Rt ABC 中，908C A

6、C =°，F(xiàn) 是AB 邊上的中點，點D 、E 分別在AC 、BC 邊上運動，且保持AD CE =連接DE 、DF 、EF 在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：DFE 是等腰直角三角形； 四邊形CDFE 不可能為正方形， DE 長度的最小值為4；四邊形CDFE 的面積保持不變；CDE 面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 24已知：如圖，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，ABC =90°，DE AC 于點F ，交BC 于點G ，交AB 的延長線于點E ，且AE AC =（1）求證：BG FG =； （2）若2AD DC =，求AB 的長10已知：如圖，在正方

7、形ABCD 外取一點E ，連接AE 、BE 、DE 過點A 作AE 的垂線交DE 于點P 若AE AP 1，PB 下列結(jié)論：APD AEB ；點B 到直線AE 的距離為2 ；EB ED ；S APD S APB 16 ；S 正方形ABCD 46 其中正確結(jié)論的序號是（）A B C D 26題圖C E B A F10題圖 CE B G A24題圖 524 已知：如圖，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，ABC 90°點E 是DC 的中點，過點E 作DC 的垂線交AB 于點P ，交CB 的延長線于點M 點F 在線段ME 上，且滿足CF AD ，MF MA （1）若MFC 120

8、6;，求證：AM 2MB ；（2）求證：MPB 90° 12FCM 10. 如圖，正方形ABCD 中，AB 6，點E 在邊CD 上，且CD 3DE 。將ADE 沿對折至AFE ，延長EF 交邊BC 于點G ，連結(jié)AG 、CF 。下列結(jié)論：ABG AFG ；BG GC ；AG CF; S FGC =3. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 、3 D、424如圖，梯形ABCD 中，AD BC ，DCB=450，CD=2，BC CD 。過點C 作CE AB 于E ，交對角線BD 于F ，點G 為BC 中點，連結(jié)EG 、AF 。 （1）求EG 的長；（2）求證：CF=AB+AF。

9、 24（10分）（2013重慶）如圖，在矩形ABCD 中，E 、F 分別是邊AB 、CD 上的點，AE=CF，連接EF 、BF ，EF 與對角線AC 交于點O ，且BE=BF，BEF=2BAC （1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB 的長24.已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC90° ，CDAD，AD2CD22AB2 （1）求證：ABBC； （2）當(dāng) BEAD 于 E 時，試證明：BEAECD B C A E D 10如圖，在正方形 ABCD 的對角線上取點 E，使得BAE= 15° ， A 連結(jié) AE， CE 延長 CE 到 F， 連結(jié) BF， 使得 BC=BF AB=1， 若 則下列結(jié)論：AE=CE；F 到 BC 的距離為 2 ； 2 BE+EC=EF； S DAED = S DEBF = A2個 F E B D 1 2 ； + 4 8 ） D5 個 C