結(jié)構(gòu)疲勞與裂PPT課件

1、結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂殷之平20112012西北工業(yè)大學航空學院結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂課件疲勞定義日內(nèi)瓦的國際標準化組織（iso）在1964年發(fā)表的報告“金屬疲勞試驗的一般原理”中給疲勞下了一個描述性的定義：“金屬材料在應(yīng)力或應(yīng)變的反復作用下所發(fā)生的性能叫做疲勞”。這一描述也普遍適用于非金屬材料。緒緒 論論疲勞學及斷裂力學的發(fā)展早在1843年，英國工程師w.j.m.rankine的注意到機械部件存在應(yīng)力集中的危險性。18521869年期間，a.wohler提出利用應(yīng)力幅-壽命（s-n）曲線來描述疲勞行為的方法，并且提出了疲勞“耐久極限”這個概念。1926年，英國的h.j.gough發(fā)表了金屬疲勞一書，一年之后

2、，美國的h.f.moore和j.b.kommers也用同樣的書名發(fā)表了他們的著作。在20世紀二三十年代，疲勞已發(fā)展成為一個重要的科學研究領(lǐng)域。 在20世紀初，ewing和humfrey就已經(jīng)在他們的著作中對微觀裂紋慢速擴展所引起的金屬疲勞作了描述，不能直接用這些理論來描述金屬材料的疲勞破壞。 1957年，irwin指出可以用一個稱作為應(yīng)力強度因子的標量k來表示裂紋頂端應(yīng)力奇異性的大小，從而開拓了了關(guān)于裂紋擴展引起的金屬疲勞問題的研究，這就是現(xiàn)在斷裂力學普遍使用的線彈性斷裂力學。 1961年，pairs等人首先指出，在恒幅循環(huán)加載中，疲勞裂紋在每個應(yīng)力循環(huán)過程中的擴展量da/dn與應(yīng)力強度因子范

3、圍k有關(guān)。疲勞學與斷裂力學的關(guān)系 疲勞學研究重復載荷下材料及結(jié)構(gòu)的疲勞強度及疲勞壽命問題。他以多年積累的疲勞試驗數(shù)據(jù)，豐富的服役使用經(jīng)驗教訓，研究工作者進行的大量宏、微觀斷口分析，深入的機理探索和已經(jīng)建立的各類積累損傷理論為基礎(chǔ)。 斷裂力學研究帶裂紋體的強度問題。它主要由三部分組成：靜態(tài)斷裂部分研究帶裂紋體應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，工程上著重解決帶裂紋體的剩余強度問題；疲勞裂紋擴展部分探索裂紋擴展機理、模型及裂紋擴展壽命問題；斷裂力學部分應(yīng)用于腐蝕環(huán)境，著重解決應(yīng)力腐蝕開裂及腐蝕對裂紋擴展加速的問題。 疲勞破壞過程按裂紋擴展過程可分為下面幾個階段：（1）亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而永久損傷形核；（2）產(chǎn)

4、生微觀裂紋；（3）微觀裂紋長大和合并，形成“主導”裂紋。（4）主導宏觀裂紋的穩(wěn)定擴展。（5）結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性或完全斷裂。 現(xiàn)在的研究趨于統(tǒng)一的疲勞概念。疲勞設(shè)計方法1、無限壽命設(shè)計 德國工程師august wohler進行了一系列的試驗研究，引入了應(yīng)力壽命（s-n）曲線和疲勞極限的概念，由此可知： 對于無裂紋構(gòu)件，控制其應(yīng)力水平，使其小于疲勞持久極限（f），則不萌生疲勞裂紋。 即無限壽命設(shè)計（infinitelife design）條件為 f 材料的疲勞持久極限f由sn曲線給出。 2、安全壽命設(shè)計 無限壽命要求將構(gòu)件中的使用應(yīng)力控制在很低的水平，材料的潛力得不到充分發(fā)揮。 1945年，m.a.m

5、iner提出了變幅載荷作用下的疲勞損傷累計方法和盤踞使變幅載荷作用下的疲勞壽命預測成為可能。 使構(gòu)件在有限長設(shè)計壽命內(nèi)，不發(fā)生疲勞破壞的設(shè)計，稱為安全壽命設(shè)計（safelife design）或有限壽命設(shè)計。 材料的s-n曲線和miner累計損傷理論，是安全壽命設(shè)計的基礎(chǔ)。 3、損傷容限設(shè)計 由于裂紋的存在，安全壽命設(shè)計不能完全確保安全。 irwin提出了裂紋尖端場控制參量應(yīng)力強度因子k的概念，為線彈性斷裂力學和疲勞裂紋擴展規(guī)律的研究奠定了基礎(chǔ)。 1963年，paris提出疲勞裂紋擴展速率可以由應(yīng)力強度因子幅度k來描述，這使疲勞裂紋擴展壽命研究得到快速發(fā)展。 損傷容限設(shè)計（damage tol

6、erance design），為保證含裂紋的重要構(gòu)件的安全：假設(shè)構(gòu)件中存在裂紋，用斷裂力學分析、疲勞裂紋擴展分析和試驗驗證，保證在定期檢查肯定能發(fā)現(xiàn)裂紋之前，裂紋不會擴展到足以引起破壞。 斷裂判據(jù)和裂紋擴展速率方程是損傷容限設(shè)計的基礎(chǔ)。 4、“安全-壽命”和“失效-安全”概念在使用疲勞設(shè)計的安全-壽命處理方法時，當部件運行到預期的安全壽命時，即使它在服役中并沒有發(fā)生任何破壞（即部件仍有相當長的剩余疲勞壽命），也要令其退役。所以該方法的重點在于預防疲勞裂紋的萌生。相反，失效-安全概念的設(shè)計原則是如果在一個大構(gòu)件中即使有個別零件失效，其剩余部分應(yīng)該保持足夠的結(jié)構(gòu)完整性，使構(gòu)件能安全運行到檢測到裂紋

7、為止。無論使用哪一種設(shè)計原理，最好能對構(gòu)件的關(guān)鍵部分實行定期檢查。這種措施可以消除設(shè)計錯誤引起的危險后果；采用安全-壽命方法進行設(shè)計時，這一點表現(xiàn)得更為突出。載荷假設(shè)準則靜強度靜態(tài)（準靜態(tài)） 材料均勻強度準則疲勞交變載荷（1）材料均勻（2）不連續(xù)（裂紋）疲勞極限斷裂（1）靜載荷（2）交變載荷（1）材料均勻（2）含裂紋結(jié)構(gòu)裂紋尖端應(yīng)力強度因子、斷裂韌性第一章第一章 疲勞基本特征和斷口分析疲勞基本特征和斷口分析1.1 1.1 疲勞破壞的基本特征疲勞破壞的基本特征1.2 1.2 疲勞破壞的機理疲勞破壞的機理1.3 1.3 斷口分析斷口分析1.1 1.1 疲勞破壞的基本特征疲勞破壞的基本特征交變載荷的

8、作用造成結(jié)構(gòu)的疲勞破壞有以下基本特征：（1）交變載荷的峰值在遠低于材料的強度極限情況下，就可能發(fā)生破壞，表現(xiàn)為低應(yīng)力脆性斷裂的特征。（2）破壞具有局部性。無論是脆性材料還是塑性材料，疲勞破壞在宏觀上均無明顯的塑性變形區(qū)域。（3）破壞之前要經(jīng)歷一個疲勞損傷累積的過程。研究表明，該過程由裂紋起始（或成核）、裂紋（穩(wěn)態(tài)）擴展和裂紋失穩(wěn)擴展三階段組成。（4）疲勞壽命能夠具有極大的分散性。對載荷及環(huán)境，材料及結(jié)構(gòu)，加工工藝等方面多種因素相當敏感。（5）疲勞斷口在宏觀上和微觀上都具有顯著的特征。斷口上的信息，對記錄疲勞過程、研究疲勞機理以及判斷事故原因，都具有重要意義。 基于上述特點，“疲勞”可概括為：材

9、料或結(jié)構(gòu)的某一點或某些點，在承受波動的應(yīng)力和應(yīng)變情況下，發(fā)生漸進的、局部的、帶永久性的變化過程。1.2 疲勞破壞的機理疲勞破壞的機理（一）裂紋形成 材料壽命的這個階段經(jīng)常含糊地稱為裂紋萌生，在一般工程結(jié)構(gòu)中意指達到可發(fā)現(xiàn)的裂紋尺寸。 裂紋形核機制可以被分為以下幾類： （1）表面裂紋形核-發(fā)生在材料表面，由于晶體面滑移不可逆轉(zhuǎn)造成的滑移帶的入侵或擠出，或者由于氧化和腐蝕作用，或者通過磨損而形成； （2）表面下裂紋形核-發(fā)生在空洞或者位錯塞積處； （3）晶界或異相界面裂紋形核-發(fā)生在晶界空穴或楔形裂紋。 在裂紋形核的上述形式中，除了制造過程產(chǎn)生的缺陷，如鑄造空洞和鍛壓崩裂或脫離的沉積粒子，還有由于

10、環(huán)境效果例如氧化和腐蝕作用，裂紋形核一個基本形式就是位錯塞積。 裂紋形成機理模型：局部脆斷模型，空穴聚集模型，滑移面橫向內(nèi)聚力喪失模型，裂紋在晶界形成（晶界成核）模型。（二）裂紋擴展 裂紋在滑移帶形成后，其第1階段的擴展是在最大剪應(yīng)力方向上（與正應(yīng)力方向成45角）。 階段的裂紋擴展具有明顯的結(jié)晶性質(zhì)，這一特性在階段就會部分地消失。階段在材料的全部疲勞壽命中占的比例在一個很寬的范圍內(nèi)變化，短至10，長至90。 第階段的裂紋擴展，宏觀上看是沿垂直于最大正應(yīng)力變的方向上擴展，微觀上看則是不斷變化著的。大多數(shù)疲勞裂紋擴展都是穿晶的。（a） （b） （c） （d）（e） （f） （g） （h）裂紋的形成

11、和擴展模型：紐曼（p.newman）模型 循環(huán)中由平面1的粗滑移形成的滑移臺階時局部應(yīng)力集中區(qū)，如圖（a）。如果該應(yīng)力集中足夠大，循環(huán)的拉伸行程會激活平面2中的滑移，平面2幾乎垂直于平面1，見圖（b）。 在壓縮行程中，先是平面1，后是平面2起作用，形成圖（d）的情況。這時互相接觸的滑移面是分離面，已不是一個整體，這就是裂紋的起始。 這些裂紋面的接觸也是導致應(yīng)力集中的減緩。 在下一個拉伸形成，形成如圖（e）所示的情況，與平面1平行的平面3被激活。再接著的壓縮行程中，如圖（g）所示的滑移面起作用，而形成圖（h）所示的裂紋狀態(tài)。裂紋的形成和擴展模型：萊爾律（c.lard）和史密斯（g.c.smith

12、）的非結(jié)晶模型 在循環(huán)的拉伸行程中，作為與最大剪應(yīng)力方向一致的多重滑移的結(jié)果使裂紋張開（b），塑性區(qū)擴展，裂紋尖端鈍化（c），（c）中同樣方向的一對箭頭表示滑移帶寬度的示意圖。 在循環(huán)的壓縮行程，由于與前面滑移的方向相反的滑移的影響，使鈍化消失，裂紋變尖銳，如（d）和（e）。 裂紋尖端的分叉（小耳朵形）反映了下面所講的疲勞條帶結(jié)構(gòu)。 萊爾德-史密斯模型又稱為塑性鈍化模型，主要適用于大應(yīng)力幅的情況。abcdef 循環(huán)應(yīng)力為拉應(yīng)力，裂紋張開，循環(huán)應(yīng)力為拉應(yīng)力，裂紋張開，尖端沿尖端沿4545方向變形；方向變形； 裂紋尖端由銳變鈍，裂紋停止擴裂紋尖端由銳變鈍，裂紋停止擴展，展，“塑性鈍化塑性鈍化”；

13、循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，滑移向相循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，滑移向相反方向進行，并使張開裂紋壓扁；反方向進行，并使張開裂紋壓扁； 壓合到原狀態(tài)，只是裂紋長了一壓合到原狀態(tài)，只是裂紋長了一段，以后重復進行。段，以后重復進行。1.3 斷口分析斷口分析端口分析一般包括宏觀和微觀兩種方法： 微觀分析是通過電子-光學方法揭示疲勞斷口的性質(zhì)它是關(guān)于疲勞裂紋形成和擴展的機理、裂紋擴展速率和遲滯，以及各種外部、內(nèi)部因素的特點及其影響等研究的基本資料。 宏觀分析是用肉眼或低倍（25倍以下）放大鏡來觀察疲勞裂紋，通過外觀對結(jié)構(gòu)或材料的載荷分布、過載大小等特征作出估計，從而作出疲勞破壞的判斷。 典型的疲勞破壞斷口有三個區(qū)域，按

14、照斷裂過程來分，依次是疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)和最后斷裂區(qū)。 疲勞源是疲勞破壞的起點。疲勞源也可能不止一個，又是幾個疲勞源會同時出現(xiàn)，這種情況常常是因為有多個缺陷，特別是在高應(yīng)力或高應(yīng)力集中地情況下。 疲勞源的鄰近區(qū)域稱為疲勞源區(qū)。由于疲勞裂紋源區(qū)是由多個微觀裂紋的聚集引起的，如果這些微觀裂紋不在同一平面內(nèi)，就會在斷口上形成臺階（在疲勞源區(qū)域）。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋向材料內(nèi)部的擴展越來越深，形成典型的疲勞裂紋擴展區(qū)。 疲勞裂紋擴展區(qū)：一般情況下，疲勞裂紋擴展區(qū)的微觀形貌具有解理或準解理斷裂特征，但是，在材料晶界顯著弱化的情況下，疲勞斷裂也可以表現(xiàn)為沿晶斷裂的特征。疲勞裂紋擴展區(qū)的形貌特征還包

15、括宏觀疲勞條紋（貝殼狀花樣，也稱為貝紋線）和放射狀條紋。（a）解理斷裂 （b）準解理斷裂 （c）韌窩斷裂 解理斷裂：特征是宏觀斷口十分平坦，如圖（a），而微觀形貌則是由一系列小裂面(每個晶粒的解理面)所構(gòu)成。在每個解理面上可以看到一些十分接近于裂紋擴展方向的階梯，通常稱為解理階解理階的形態(tài)是多種多樣的，同金屬的組織狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)的變化有關(guān)。 準解理斷裂：是一種穿晶斷裂。根據(jù)蝕坑技術(shù)分析表明，多晶體金屬的準解理斷裂也是沿著原子鍵合力最薄弱的晶面（即解理面）進行，但由于斷裂面上存在較大程度的塑性變形，故斷裂面不是一個嚴格準確的解理面。從斷口的微觀形貌特征來看，在準解理斷裂中每個小斷裂面的微觀形態(tài)頗

16、類似于晶體的解理斷裂，但在各小斷裂面間的連結(jié)方式上又具有某些不同于解理斷裂的特征，如存在一些所謂撕裂嶺，即韌窩。 韌窩：通過空洞核的形成、長大和相互連接的過程進行，這種斷裂稱為韌窩斷裂。韌窩斷裂是屬于一種高能吸收過程的延性斷裂。其端口特征為：宏觀形貌纖維狀，微觀形態(tài)呈蜂窩狀。斷裂面是由一些細小的窩坑構(gòu)成，窩坑實際上市長大了的空洞核，通常稱為韌窩。 疲勞裂紋擴展區(qū)用目視觀察，表面光亮，如果作用的應(yīng)力越低，主疲勞裂紋擴展的時間就越長，斷面就越光滑。這個區(qū)域的表面常呈貝紋狀，這是疲勞裂紋擴展過程中留下的痕跡。 貝紋線是主裂紋前緣線，稱為“疲勞線”，有時也叫做裂紋前緣休止線。裂紋擴展的過程及特征可由貝

17、紋線的分布得到重要信息。 如果斷面上沒有休止線，可能是元件承受穩(wěn)定的、連續(xù)的常應(yīng)力幅的結(jié)果。如果休止線的分布很有規(guī)律，說明載荷是周期性地有規(guī)律變化的，貝紋線之間距離不規(guī)則說明在工作過程中遭遇到載荷或者其它不規(guī)律變化的因素的影響。第二章第二章 疲勞的基本概念疲勞的基本概念2.1 交變載荷交變載荷2.2 疲勞強度和疲勞極限疲勞強度和疲勞極限2.3 s-n曲線曲線2.1 交變交變載荷載荷交變載荷隨時間變化的載荷載荷譜交變載荷變化的歷程，是一個統(tǒng)計值交變載荷特征量：周期:jaminmmax交變載荷范圍（變程）:最大載荷:max最小載荷:min：平均載荷m：交變載荷幅值aa22minmaxm2minma

18、xamaxminrmaa應(yīng)力比（反映載荷的性質(zhì)）載荷可變性系數(shù)aar11rra11 5個特征參數(shù)中只要任意的2個量，就可以描述交變載荷，即其他的任意3個量。設(shè)計：用max，min ，直觀；試驗：用m，a ，便于加載；分析：用a，r，突出主要控制參量, 便于分類討論。0r1r=0-1r0r=-1，對稱循環(huán)-r-11r +r=2.2 疲勞強度和疲勞極限疲勞強度和疲勞極限 疲勞強度是指材料或構(gòu)件在交變載荷下的強度。 在一定的循環(huán)特征下，材料可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力稱為這一循環(huán)特征下的“持久極限”或“疲勞極限”，用c表示，它是材料抗疲勞力的重要特性。 r1時，持久極限的數(shù)值最小。如

19、果不加說明的話，所謂材料的的持久極限就是指r1時的最大應(yīng)力。這時最大應(yīng)力值就是應(yīng)力幅的值，用1表示。 在工程應(yīng)用中，由于無限次循環(huán)是不現(xiàn)實的，傳統(tǒng)的方法是規(guī)定一個足夠大的有限循環(huán)的有限循環(huán)數(shù)nc，在一定的循環(huán)特征下，材料承受nc次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力作為材料在該循環(huán)特征下的持久極限。 為了與前面所說的持久極限加以區(qū)別，有時也稱為“條件持久極限”或“使用持久極限”。 nc一般取107左右。2.3 s-n曲線曲線 疲勞壽命是疲勞失效時所經(jīng)受的應(yīng)力或應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)，一般用n表示。試樣的疲勞壽命取決于材料的力學性能和所施加的應(yīng)力水平。 一般來說，材料的強度極限越高，外加的應(yīng)力水平越低，試樣的

20、疲勞壽命就越長；反之疲勞壽命越短。 表示這種外加應(yīng)力水平和標準試樣疲勞壽命之間關(guān)系的曲線稱為材料s-n曲線。),(材料性能fn 曲線(a)有一條水平漸近線，它趨于一個極限值疲勞極限 1 ，如鋼材料。 曲線(b) 沒有水平漸近線，隨著到破壞循環(huán)數(shù)的增加，所能承受的應(yīng)力幅將不斷降低，降低的速率也不斷減小，與(a)不同的是沒有明顯的持久極限。鋁合金材料的s-n曲線常常是這種形式的。23113202310ms-n曲線最常用應(yīng)力控制加載試驗來測定，另一種方法是應(yīng)變控制加載試驗來測定。30crmnsini2a（l向）結(jié)構(gòu)鋼棒材缺口試樣（kt3）s-n曲線lc4cs（l向）板材不同kt下的s-n曲線（ m2

21、06mpa）指數(shù)函數(shù)公式：冪函數(shù)公式：basquin公式：weibull公式：n eclg nabmaxncmaxlglgnab (2)bafn()banaalglg()anaba maxlglg()naba 注意：s-n曲線擬合公式中的擬合參數(shù)不具有通用性，即每一個公式必須使用相對應(yīng)的公式擬合獲得。2.4 -n曲線（應(yīng)變壽命曲線）曲線（應(yīng)變壽命曲線）疲勞類型高周疲勞低周疲勞定義破壞循環(huán)數(shù)大于104105的疲勞破壞循環(huán)數(shù)小于104105的疲勞應(yīng)力低于彈性極限高于彈性極限塑性變形無明顯的宏觀塑性變形有明顯的宏觀塑性變形應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系線性關(guān)系非線性關(guān)系設(shè)計參量應(yīng)力應(yīng)變 針對應(yīng)力水平或疲勞循環(huán)數(shù)的不同

22、，疲勞分為高周疲勞與低周疲勞，或稱為應(yīng)力疲勞與應(yīng)變疲勞。 一般在材料進入塑性之后，應(yīng)力變化較小，而應(yīng)變變化較大，這種情況下控制應(yīng)變更為合理，所以，計算壽命常采用聯(lián)系應(yīng)變與疲勞壽命的-n-n曲線。 曼森（manson）和柯芬（coffin）首先根據(jù)低循環(huán)疲勞試驗數(shù)據(jù)，把塑性應(yīng)變幅與到斷裂的循環(huán)數(shù)聯(lián)系起來，用應(yīng)變幅表示疲勞壽命數(shù)據(jù)。 塑性應(yīng)變幅ap 與破壞循環(huán)數(shù)nf 關(guān)系的曼森-柯芬方程如下：(2)capffn f是疲勞延性系數(shù)，由曼森-柯芬曲線外推到第一個半循環(huán)（2nf1）的塑性應(yīng)變幅；f與拉伸試驗的斷裂真應(yīng)變c多少有一定關(guān)系，人們?yōu)榱藢で骹 與 c的關(guān)系而做了大量研究，結(jié)果指出 f在0.35

23、c -1.0 c 之間變化；一般得到疲勞延性系數(shù) 的可靠方法是直接試驗求曼森-柯芬曲線。 c是疲勞延性指數(shù)，表示在雙對數(shù)坐標中該曲線的斜率。一般c的值在-0.5-0.7之間，工程中常取c-0.6進行估算分析。 應(yīng)變疲勞極限或應(yīng)變持久極限 許多真正的機器零件是在常幅總應(yīng)變幅下工作的，疲勞試驗也常在控制總應(yīng)變幅的條件下進行?？倯?yīng)變幅由塑性應(yīng)變幅ap和彈性應(yīng)變幅ae組成，如下圖所示。彈性應(yīng)變幅由虎克定律與應(yīng)力幅相聯(lián)系，即aea/e。(2)(2)fbcataeapfffnnet2nt2n（塑性段）fap（2n）c（彈性段）b（2n）efaeeffapaeatat= 下面介紹兩種在設(shè)計階段獲得-n曲線的

24、可以接受的近似方法估算方法： 1.曼森通用斜率法 曼森根據(jù)多種金屬材料（鋼、不銹鋼、鈦合金、鋁合金等）的試驗結(jié)果，認為塑性線可用一條斜率為-0.6的直線近似表達，彈性線可用一條斜率為-0.12的直線近似表達，即用一種“通用的斜率”來近似確定應(yīng)變壽命曲線。0.120.60.623.5bndne 1ln1d00100%fffff0 試件的初始橫截面積ff 試件斷裂時頸縮處的橫截面積斷面收縮率2.曼森四點關(guān)聯(lián)法 基本思路：彈性線與塑性線相加得到總應(yīng)變范圍與循環(huán)壽命的曲線。 曼森建議的這四點的經(jīng)驗數(shù)據(jù)是：在彈性線上在塑性線上1:1/ 422.5fpne 52:100.9bpne 3/431:1024p

25、ppnd*440.0132:101.91eppn*4n10e是彈性線上的一點，對應(yīng)于 的的值。2.5 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線 應(yīng)力控制加載 循環(huán)硬化應(yīng)變的應(yīng)變響應(yīng) 循環(huán)軟化應(yīng)變的應(yīng)變響應(yīng)應(yīng)變控制加載 循環(huán)硬化的應(yīng)力響應(yīng) 循環(huán)軟化的應(yīng)力響應(yīng)（a）穩(wěn)定滯后回線 （b）循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線12()2fnek k是循環(huán)強度系數(shù)， nf是循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)材料k/mpanf2024-t44480.096061-t6512960.107075-t65170.10kfn 對某一種材料，在一定的應(yīng)力比下，利用一組試樣進行疲勞試驗，可以獲得一條sn曲線，當改變應(yīng)力比r時，材料的sn曲線也發(fā)生變化。 如給出若干個應(yīng)力比的s

26、n曲線值，即可得到該材料對應(yīng)于不同應(yīng)力比r的sn曲線族。 下圖就表示2024-t3鋁合金的s-n曲線族。2.6 等壽命曲線等壽命曲線 在上圖中，給定n值，就可以獲得一系列 值，根據(jù)應(yīng)力比r和對應(yīng)的 值，可以計算得到 和 。以 與 為縱坐標， 為橫坐標，可以繪出等壽命疲勞曲線。曲線ab表示最大應(yīng)力 ，曲線ab表示 。 圖中ob直線上的各點縱坐標值等于平均應(yīng)力 。minmaxminmmmmaxminm 用來描述上面的曲線的公式： （1）goodman直線方程 （2）gerber拋物線方程 （3）soderberg直線方程11amb11amb11amsbs：為材料的拉伸強度極限：為材料的拉伸屈服極限

27、1：為對稱循環(huán)載荷下的材料疲勞極限11mab211mab11mas材料：lc4板材，t=2.5mm，b =549mpa；應(yīng)力集中系數(shù)：kt=1；試驗條件：軸向加載，m =7，70，140，210 mpa；頻率： f =110130hz例題：拉桿的截面積為0.003m2，在n106，r-1時，材料的拉伸強度極限求平均拉力p180kn時，保證n106時破壞的最大拉應(yīng)力。1300mpampab700pp解：運用goodman公式 得170010003. 01803003ampaa2 .2742minmaxm2minmaxampaam2 .334602 .274max11amb第第三三章章 影響疲勞強

28、度的因素影響疲勞強度的因素材料的s-n曲線和疲勞極限，只能代表標準光滑試樣的疲勞性能。而實際零件的尺寸、形狀和表面情況是各式各樣的，與標準試樣有很大差別。影響機械零件疲勞強度的因素有很多，其中主要因素參見下表：工作條件工作溫度、工作工作溫度、工作環(huán)境環(huán)境載荷條件應(yīng)力狀態(tài)、循環(huán)特征、高載效應(yīng)、載荷交變頻率應(yīng)力狀態(tài)、循環(huán)特征、高載效應(yīng)、載荷交變頻率零件幾何形狀尺寸效應(yīng)，缺口效應(yīng)尺寸效應(yīng)，缺口效應(yīng)工件表面狀態(tài)表面光潔度，表面防腐蝕，表面強化表面光潔度，表面防腐蝕，表面強化材料本質(zhì)化學成分，金相組織，纖維方向，內(nèi)部缺陷化學成分，金相組織，纖維方向，內(nèi)部缺陷 在機械零件中，由于結(jié)構(gòu)上的要求，不可避免地存

29、在槽溝、軸肩、孔、拐角、切口等不連續(xù)部分致使截面形狀發(fā)生突變。由于零件或構(gòu)件幾何形狀的不連續(xù)而引起比名義應(yīng)力大得多的局部應(yīng)力的現(xiàn)象稱為“應(yīng)力集中”。 應(yīng)力集中對疲勞強度的影響極大，并且是各種影響因素中 起主要作用的因素，它大大降低了零件的疲勞強度。 應(yīng)力集中降低疲勞強度的作用可以用疲勞缺口系數(shù)來表征。3.1 應(yīng)力集中的影響（1）理論應(yīng)力集中系數(shù) 在靜載荷作用下，構(gòu)件局部應(yīng)力增大的嚴重程度可以由“理論應(yīng)力集中系數(shù)”kt 表示，kt可被定義為缺口根部的最大應(yīng)力與切面上的名義應(yīng)力之比（或最大應(yīng)變與名義應(yīng)變之比）即aveavetkbbaabbff2r1234r/w基于凈面積基于毛面積ktaafmaxn

30、名義應(yīng)力，即平均應(yīng)力基于毛面積n1f/（2b+2r）基于凈面積n2f/2b為板厚應(yīng)力集中系數(shù) ktmax/n（2）疲勞缺口系數(shù)應(yīng)力集中對疲勞強度的影響可以用疲勞缺口系數(shù)kf表示一般把零件平均應(yīng)力和長壽命（107）下的kf作為基本的疲勞缺口系數(shù)，用kf表示。一般情況下，缺口系數(shù)是大于1的?！捌趶姸取本冈趯ΨQ循環(huán)下大試樣的疲勞強度極限值。缺口試件的疲勞強度光滑試件的疲勞強度fk主要的應(yīng)力集中的影響特性：（1）鋼的b愈高，則有效應(yīng)力集中系數(shù)k及k值愈大?？梢姡邚姸蠕摰膋及k值比低碳鋼大，所以應(yīng)力集中對剛強度鋼的疲勞極限影響較大；（2）對于給定的直徑d，圓角半徑r愈小，則應(yīng)力集中愈嚴重。（3）應(yīng)

31、力集中影響系數(shù)與b之間的變化關(guān)系，可以由已知的結(jié)果曲線插值得到；（4）下圖中得所有曲線只適用于d/d2，d3050mm的大試樣情況，當d/d2時，有效應(yīng)力集中系數(shù)按下式折算k1+（k0-1） k1+（k0-1）11()dfkdk11()dkdk11()dkdk拉壓缺口系數(shù) 彎曲缺口系數(shù) 剪切缺口系數(shù)例，已知某礦車車輪軸為合金鋼制造，其材料的抗拉強度b900mpa。如圖所示，d44mm，d40mm，圓角半徑r2mm，是確定此軸在彎曲對稱循環(huán)時的k值。解：（1）車軸尺寸的幾何關(guān)系d/d44/401.1r/d2/400.05（2）由彎曲時有效應(yīng)力集中關(guān)系數(shù)k0曲線可知對于b500mpa的鋼，k01.

32、90對于b1200mpa的鋼，k02.25對于b900mpa的鋼，可用直線內(nèi)插法求得k01.90+（900-500）/（1200-500）（2.25-1.90）2.10（3）由d/dkth時，裂紋擴展，否則認為裂紋不擴展：低速裂紋穩(wěn)定擴展階段：高速裂紋穩(wěn)定擴展階段：裂紋快速擴展階段（1）paris公式/()nda dnck（2）walker公式12maxmax(1) ,0/(1) ,0mnmncrkrda dncrkr（3）forman公式/1ncda dnckkrk（4）nasgro裂紋擴展公式max1/() (1) /(1)1npqthcritkkfda dnckrkkmax1/() (1

33、) /(1)1npqthcritkkfda dnckrkk（4）nasgro裂紋擴展公式, , ,c n p q為實驗擬合的常數(shù)23012301max01max( ,)02022opr aara ra rrkfaarrkaar 21/0max0(0.8250.340.05)cos(/ 2*/)as1max0(0.4150.071 )/as20131aaaa 30121aaa(1)1/20001()/()(1)(1)thc rthafkkaaar 20()1ktatcritkickb ek 0a為內(nèi)在裂紋長度(0.038m) 影響da/dn的主要因素（1）與材料有關(guān)的影響因素 1）材料產(chǎn)品的類型

34、，如板材、擠壓件、鍛件等。 2）熱處理工藝。 3）厚度。（2）與環(huán)境有關(guān)的因素 1）腐蝕介質(zhì)。 2）溫度。溫度高，da/dn增大。 3）加載頻率與波形。8.2 恒幅交變載荷下的疲勞裂紋擴展壽命恒幅交變載荷下的疲勞裂紋擴展壽命/da dnfk01/cacanfkda 0canncanya da c k壽命裂紋積分對于無限大板中心裂紋板1/2ka 0/2/2/cannncanadac2n /2 1/2 10/21/ 2nnccnnaancn2n 0/2ln/ccnnaanc/da dnfk裂紋壽命積分1nadafk dn 8.3 不考慮載荷順序效應(yīng)時的疲勞裂紋擴展壽命計算不考慮載荷順序效應(yīng)時的疲勞

35、裂紋擴展壽命計算 1/1nmda dncrx y a 001ccanqnnaya dacrx dn(1)qmn0111cpnqqnnciiiicrx dncrxn 011canacpqniiiiya dacrxn對于由 p 級應(yīng)力構(gòu)成的譜塊重復作用而構(gòu)成的塊譜而言，若載荷循環(huán)數(shù)由 對應(yīng)的譜塊（基本周期）數(shù)為 0cnc 011canaipqniiiya dancrx11cpiiinnni 為在第 i 級載荷恒幅作用下裂紋尺寸從 a0 擴展到 ac 所經(jīng)歷的裂紋擴展循環(huán)數(shù)。8.4 高載遲滯模型高載遲滯模型延遲遲滯現(xiàn)象高載遲滯現(xiàn)象wheeler模型pdadacdndn遲恒1102111mmyyppy

36、prrcaryapaaaracaryap當當由于 恒大于零，因此無法反映高載后可能發(fā)生的裂紋停滯現(xiàn)象。pcwillenborg/chang模型max,max,max,(1 r)r0r0(1 r)r0pqeffeffeffpeffeffpteffeffeffckdac kdnck12max,maxmax12min,minmax11effololeffololakkkkzakkkkz,maxmax11thsokk 為超載截止比，是材料常數(shù)。so2max211ysololyskzkz8.5 計算疲勞裂紋擴展壽命的損傷累積方法計算疲勞裂紋擴展壽命的損傷累積方法01cnciiaaa01/cnciiaada dn循環(huán)接循環(huán)損傷累積方法第九章第九章 結(jié)構(gòu)的剩余強度分析結(jié)構(gòu)的剩余強度分析9.1 剩余強度基本概念9.2 斷裂判據(jù)fakicc9.1 剩余強度基本概念剩余強度基本概念）（破壞區(qū)域剩余強度曲線臨界應(yīng)力臨界裂紋尺寸cbcxa()cckkkk平面應(yīng)變（平面應(yīng)力）9.2 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)222cccckafkafobkkcick平面應(yīng)力平面應(yīng)變混合型 0222ka fkaf設(shè)計允許工作剩余強度計算內(nèi)容最終表示為：appk k工程使用斷裂韌性判據(jù)ic