《傳感器原理及應(yīng)用》課后答案

1、第1章傳感器基礎(chǔ)理論思考題與習(xí)題答案1.1什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置,通常由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路組成。1.2傳感器特性在檢測系統(tǒng)中起到什么作用?解：傳感器的特性是指傳感器的輸入量和輸出量之間的對應(yīng)關(guān)系,所以它在檢測系統(tǒng)中的作用非常重要。通常把傳感器的特性分為兩種：靜態(tài)特性和動態(tài)特性。靜態(tài)特性是指輸入不隨時間而變化的特性，它表示傳感器在被測量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)下輸入輸出的關(guān)系。動態(tài)特性是指輸入隨時間而變化的特性，它表示傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。1.3傳感器由哪幾部分組成？說明各部分的作用。解：傳感器通常

2、由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路三部分組成。其中,敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量的部分，轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成電信號的部分，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路是指將非適合電量進一步轉(zhuǎn)換成適合電量的部分,如書中圖1.1所示。1.4解:傳感器的性能參數(shù)反映了傳感器的什么關(guān)系？靜態(tài)參數(shù)有哪些？各種參數(shù)代表什么意義？動態(tài)參數(shù)有那些？應(yīng)如何選擇?被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應(yīng)的電量,這取決于傳感器的基本特性，即輸出輸入特性。衡量靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是線性度、靈敏度，遲滯和重復(fù)性等。意義略（見書中）。動態(tài)參數(shù)有最大超調(diào)量、延遲時間、上升時間、響應(yīng)時間等，應(yīng)根據(jù)被測非電量的

3、測量要求進行選擇。1.5某位移傳感器,在輸入量變化5mm時，輸出電壓變化為 300mV，求其靈敏度。解：其靈敏度k3U 300 10“60X 5 10 31.6某測量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度為:S1=0.2mV/ C、在生產(chǎn)過程和科學(xué)實驗中，要對各種各樣的參數(shù)進行檢測和控制，就要求傳感器能感受S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系統(tǒng)的總的靈敏度。1.7某線性位移測量儀，當(dāng)被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為2.5 3.55.0 4.52v/mm1.8某測溫系統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成

4、，各自的靈敏度如下:鉑電阻溫度傳感器:0.45 QC電橋:放大器100（放大倍數(shù)）筆式記錄儀:0.2cm/V0.02V/ Q求：（1）測溫系統(tǒng)的總靈敏度;（2）記錄儀筆尖位移4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值。解:(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度為S 0.45 0.02 100 0.2 0.18cm/C記錄儀筆尖位移 4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值為4。t 22.22 C0.181.9有三臺測溫儀表，量程均為0-800C,精度等級分別為 2.5級、2.0級和1.5級，現(xiàn)要測量500C的溫度，要求相對誤差不超過2.5 %，選那臺儀表合理？解：2.5級時的最大絕對誤差值為20C，測量500C時的相對誤差為 4%;

5、 2.0級時的最大絕對誤差值為16C,測量500C時的相對誤差為 3.2%; 1.5級時的最大絕對誤差值為 12C,測量500 C時的相對誤差為 2.4%。因此，應(yīng)該選用1.5級的測溫儀器。1.10某溫度傳感器為時間常數(shù)T=3s的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2時所需的時間。解：設(shè)溫差為A，測此溫度傳感器受幅度為 A的階躍響 應(yīng)為（動態(tài)方程不考慮初態(tài)）y(t)tA(1 e )當(dāng) y(t)1a 時，t3|n| 1.22s當(dāng) y(t)時，t2Bln12.08s21.11某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時，在t=0時，輸出為10mV ; tfs時，輸出解:

6、5050為 100mV ;在 t=5s 時,由題意知:y(t) 10輸出為50mV，試求該傳感器的時間常數(shù)。100(1 et")10 100(110 100(19.79s應(yīng)變式傳感器思考題與習(xí)題答案2.1試述金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)有什么不同半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)則答：金屬電阻的應(yīng)變效應(yīng)主要是由于其幾何形狀的變化而產(chǎn)生的, 主要取決于材料的電阻率隨應(yīng)變所引起的變化產(chǎn)生的。2.2試述金屬電阻應(yīng)變片直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件， 交流電橋用交流電源，適 用于所有電路元件。2.3采用阻值為120 Q靈敏度系數(shù)K

7、=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120 Q的固定電阻組成電1 卩和 1000橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：單臂時u0 K-U4所以應(yīng)變?yōu)?卩時U0K-U44 2 10 62 10 6v,4應(yīng)變?yōu)?000卩時應(yīng)為U04 2 10 3 c "2 1043v ；K U雙臂時u 0、匕，所以應(yīng)變?yōu)?1時U。4 2 10 64 10 6V,應(yīng)變?yōu)?000卩時應(yīng)為u04 2 10 3103v ；全橋時U 0 K U，所以應(yīng)變?yōu)橼鄷ru。10 6V,應(yīng)變?yōu)?000卩時應(yīng)為U08 10從上面的計算

8、可知：單臂時靈敏度最低,雙臂時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120 Q靈敏度系數(shù) K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000卩時，若要使輸出電壓大于 10mV，則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設(shè)輸出阻抗為無窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設(shè)為n,故可得:3. KU 2 10 10“U0 10 mVn得n要小于2，故應(yīng)采用全橋工作方式。2.5如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電動勢 E=3V , R3=R4=100 Q, R1和R2為同型號5000卩，試求此時電橋輸出端的電阻應(yīng)變片，其電阻均為5

9、0Q，靈敏度系數(shù) K=2.0。兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設(shè)等強度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)殡妷篣o。解：此電橋為輸出對稱電橋，故UoU 2 3 5 io 315mV2.6有一吊車的拉力傳感器如題2.6圖所示，電阻應(yīng)變片Ri、R2、R3、R4等截面軸上，已知Ri R4標(biāo)稱阻值為120 Q,橋路電壓2V，物重m引起Ri、R2變化增量為1.2 Q請畫出應(yīng)變片電橋電路，計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度,R3、R4起什么作用？解:應(yīng)變片電橋電路如書中圖2.i4b），把R2與R4對換一下位置。Uo URiRiRiRi 百 R4旦R4R3R3瓦R3 乎 R2 f2R3R2RiR3R3R

10、iUk2又因為較小，可忽略i.222i200.0iVR3、R4可以進行溫度補償和減小非線性誤差的作用。2.7試述金屬應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因及減小或補償溫度誤差的方法是什么?解：電阻應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因: 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響電阻應(yīng)變片的溫度補償方法：通常有線路補償法和應(yīng)變片自補償兩大類。1）電橋補償是最常用的且效果較好的線路補償法。電橋補償法簡單易行，而且能在較 大的溫度范圍內(nèi)補償，但上面的四個條件不一滿足，尤其是兩個應(yīng)變片很難處于同一溫度場。2）應(yīng)變片的自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應(yīng)變片。2.8如題2.8圖所示一受拉的優(yōu)質(zhì)碳

11、素鋼材，已知鋼材的彈性模量 E=F/S, E= 2>l011N / m2,應(yīng)變片的電阻為120Q,試用允許通過的最大電流為 30mA的康銅絲應(yīng)變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時的最大可能的輸出電壓。解：應(yīng)變片所受應(yīng)力:FES100U max10116.426.4 10 6® 10 3210 6 2 120 30 10 32.3 10 5v2.9在題2.8中，若鋼材上粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應(yīng)力為10kg/mm2。求鋼材的應(yīng)變及應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。解:10 9.8 1062 101144.9 10竺2.044.9 10 4鋼材的應(yīng)變?yōu)?00X10-6時，

12、粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為多少2.04 300 10 60.0006122.10有一電阻應(yīng)變片初始阻值為120Q，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑 0.04m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E = 2XlO11N/ m2,泊松比 尸0.3,當(dāng)鋼柱承受外力98XlO3N時。求:該鋼柱的軸向應(yīng)變£和徑向應(yīng)變；此時電阻應(yīng)變片電阻的相對變化量AR/R; 應(yīng)變片的電阻值變化了多少歐？是增大了還是減少了 ？ 如果應(yīng)變片是沿圓柱的圓周方向（徑向）粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時應(yīng)變片電阻的相對變化量為多少 ？電阻是增大了還是減少了解：98 103ES 2 1011 3.14 0.02423.9 1

13、00.3 3.9 101.17 10 4-R3.9 1047.810 43.9 10 41209.36 10 2電阻是增大了。1.17 102.34 10 4電阻是減小了。2.11 一臺采用等強度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成秤重傳感器,如圖題 2.11 所示。已知 l=100mm , b=11mm , t=3mm , E=2.1 xi04N/mm 2,接入直流四臂差動電橋，供電電壓6V，當(dāng)稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓 Uo為多大?町II題2.11圖解：對于 等強度梁，粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)?FI60. 59.810010 3Eb0h2E11 10 33 10 3 2

14、2. 1 1041.4110 3U。 K U 2 1.41 10 3 617 mV電感式傳感器思考題與習(xí)題答案3.1試述影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么?解:影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是:傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對稱性、磁性材料的殘余應(yīng)力、測量電路零點殘余電動勢等。3.2試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點是什么?解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導(dǎo)體的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何形狀，線圈的幾何參數(shù),激勵電流頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優(yōu)點

15、，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。3.3試述自感式電感傳感器的工作原理。解:將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成。當(dāng)銜鐵隨被測量變化而移動時,鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。 因此，自感式傳感器 實質(zhì)上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。3.4試說明差動變壓器（螺線管式）傳感器的結(jié)構(gòu)形式與輸出特性。解:螺線管式互感傳感器它由初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、類

16、型，一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。理想的差動變壓器輸出電壓與位移成線性關(guān)系,實際上由于線圈、鐵心、骨架的結(jié)構(gòu)形狀、材質(zhì)等諸多因素的影響，不可能達到完全對稱，使得實際輸出電壓呈非線性狀態(tài),但在變壓器中間部分磁場是均勻的且較強，因而有較好的線性段，此線性段的位移范圍Ax約為線圈骨架的1/101/4。提高兩次級線圈磁路和電路的對稱性，可改善輸出電壓的線性度。采用相敏整流電路對輸出電壓進行處理，可進一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性。3.5什么是零點殘余電壓，有哪些方法可以進行殘余電壓補償?解：差動變壓器輸出電壓在零點總有一個最小的輸出電壓。般把這個最小的

17、輸出電壓稱為零點殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時的差動輸出電壓。殘余電壓補償方法:提高差動變壓器的組成結(jié)構(gòu)及電磁特性的對稱性;引入相敏整流電路，對差動變壓器輸出電壓進行處理;采用外電路補償。3.6用差動變壓器進行位移測量時采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區(qū)別位移的大小和方向?采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。3.7什么是電渦流效應(yīng)？電渦流傳感器可以進行哪些非電量參數(shù)測量？該傳感器可將哪些物理量轉(zhuǎn)換為電量進行輸出?電感線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過金屬導(dǎo)體時，金屬導(dǎo)體就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)?？捎脕頊y量位移、金屬體厚度、溫度等參

18、數(shù)，并可用作探傷。可位移、厚度、轉(zhuǎn)速、振動、溫度等物理量轉(zhuǎn)換為電量輸出。3.8解:差動式自感傳感器結(jié)構(gòu)有什么優(yōu)點，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移的方向，如 不能，則需采用何種電路?差動式比單線圈式的靈敏度高一倍，對于差動變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明3.9試述電感式傳感器有哪些種類及其工作原理。解:自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導(dǎo)磁系數(shù)）三種結(jié)構(gòu)類型。將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化，當(dāng)銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。3.10分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善?解：電感式傳感器即為自

19、感式傳感器，對于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差。主要是因為被測量的變化引起傳感器的參數(shù)發(fā)生變化,此變化參數(shù)在電感表達式的分母上。采用顯改善。不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏檢波電路。差動電路。3.11圖題3.11所示是一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設(shè)鐵心及銜鐵的相對磁導(dǎo)率為104，空氣的相對磁導(dǎo)率為 1，真空的磁導(dǎo)率為mm。X 10-7H . m-1,試計算氣隙長度為零及為 2mm時的電感量。圖中所注尺寸單位均為解：計算時以中間位置的長度作為磁路長度的基準(zhǔn)，當(dāng)氣隙長度為零時W2li2i Ai0A解：此電路的分析方法同圖3.22，文中給出了詳細的分

20、析過程。解：電感線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過金屬導(dǎo)體時,金屬導(dǎo)體就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流的流線呈200260 15 10 3/220 10 5 110 V60 1510/10 30 10 3.12簡述電渦流效應(yīng)及構(gòu)成電渦流傳感器的可能的應(yīng)用場合。/15 30 10 6/2 30 10 64 3.14 10 7 1045.38mH當(dāng)氣隙長度為2mm時W2li 2i A0 A200260 15 10 3220 10 5 110 y60 15 10 3.14 10 7 5.38 11.3 16.68mH/10 30 10 6 15 30 10 6/ 2 30 10 64 3.14 10 7 10420022

21、 10> : /15 30 10閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。電渦流式傳感器的 應(yīng)用領(lǐng)域很廣，可進行位移、厚度、轉(zhuǎn)速、振動、溫度等多參數(shù)的測量。3.13試說明如圖所示的差動相敏檢波電路的工作原理。題3.13圖3.14題3.14圖所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路,Li、L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為Loo R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，U為電源電壓。試寫出輸出電壓uo與傳感器電感變化量L間的關(guān)系。解:UoL1Ll1 _L L2LU3.15試分析圖3.21c）所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為 Uab=Uac-Ubc。當(dāng)銜鐵位于零

22、位時，l1 = l2, Uac=Ubc，故lab=0 , Uab=0 ；當(dāng) 銜鐵位于零位以上時，l1>|2, Uac>Ubc,故Iab>0, Uab>0 ；當(dāng)銜鐵位于零位以下時，|1<|2 , Uac<Ubc,故 I ab<0， Uab<0 o第四章電容式傳感器思考題與習(xí)題答案4.1電容式傳感器有哪些類型?解：電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。4.2敘述電容式傳感器的工作原理，輸出特性。解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下，它是由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為Ac ，當(dāng)被測參

23、數(shù)變化使得c中的dA、d或£發(fā)生變化時，電容量 C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過轉(zhuǎn)換電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。電容式傳感器的類型不同，其輸出特性也不同。 變極距型的輸出存在非線性誤差，變面積型 和變介質(zhì)型的輸出是線性的。4.3為什么電感式和電容式傳感器的結(jié)構(gòu)多采用差動形式，差動結(jié)構(gòu)形式的特點是什么?解：因為差動形式的靈敏度比單圈式的靈敏度提高一倍，同時也可以減小非線性誤差。4.4電容式傳感器的測量電路有哪些？敘述二極管雙T型交流電橋的工作原理。解：電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖

24、寬度調(diào)制電路等。二極管雙 T型交流電橋的工作原理見書中。4.5試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應(yīng)注意什么問題解：以變面積式電容傳感器為例進行說明，如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。直線位移型電容式傳感器當(dāng)動極板移動 x后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變,其值為C= b (a- X) /d=Co-b x/d電容因位移而產(chǎn)生的變化量為C C CoCo abd可見增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。其靈敏度為K -CX4.6為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的?采取什么措施可改善其非線性特征解：下圖為變間隙式電容傳感器的原理

25、圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板。當(dāng)活動極板因被測參數(shù)的改變而引起移動時,兩極板間的距離 d發(fā)生變化，從而改變了兩極板之間的電容量 Co設(shè)極板面積為A，其靜態(tài)電容量為AC 一，當(dāng)活動極板移動 dx2xx后，其電容量為當(dāng)x<<d時1Co 則 C Co (1由式（1 ）可以看出電容量 C與x不是線性關(guān)系,只有當(dāng)x<<d時，才可認(rèn)為是最近似線形關(guān)系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d過小時。但當(dāng)d過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此，一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質(zhì)來改善這種情況。在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小

26、非線性，可采用差動式結(jié)構(gòu)。4.7有一平面直線位移差動傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，如題4.7圖所示。電容傳感器起始時 b1=b2=b=200mm , a1 = a2=20mm，極距d=2mm,極間介質(zhì)為空氣，測量電路Ui=3sin 4V，且u=ui。試求當(dāng)動極板上輸入一位移量Ax=5mm時,電橋輸出電壓 uo為多少?.uf C2 uoDUiIf- U解：根據(jù)測量電路可得C xUo Ui UiCo a53sin t 750sin t mV204.8變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如題4.8圖所示。C0=2OOpF，傳感器的起始電容量Cx0=20pF,定動極板距離d0=1.5m

27、m,運算放大器為理想放大器(即KT8,Zi78),Rf極大,輸入電壓 ui=5sin 4V。求當(dāng)電容傳感動極板上輸入一位移量 x=0.15mm使do減小時，電路輸出電壓 uo為多少?題4.8圖解：由測量電路可得UoCoCoCxododo x200cc /5sin t 45sin t V 20 1.51.5 0.154.9推導(dǎo)差動式電容傳感器的靈敏度,并與單極式電容傳感器相比較。解：以變極距式為例，在差動式平板電容器中，當(dāng)動極板向上位移Ad時，電容器Ci的間隙di變?yōu)閐o- Ad,電容器C2的間隙d2 變?yōu)?do+Ad,此時電容器 Ci和C2的電容量分別為C1-1Cod，C2doCoddo略去高

28、次項,CiC2 C 02/ 2£32護doCCo2：則差動電容式傳感器的靈敏度Ko為_CKo每f與單極式電容傳感器相比，其靈敏度提高一倍。r=4mm ,假設(shè)與被測工件的£ 0=8.85 X 10-12F/m,4.10有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑初始間隙5）=0.3mm，已知極板間介質(zhì)為空氣，空氣介電常數(shù) 試問如果傳感器與工件的間隙變化量§=+10 um,那么電容變化量為多少 ？如果測量電路的靈敏度K=100mV/pF，則在8=+1um時的輸出電壓為多少 ？解：（1 ）根據(jù)公式，其中 S= r2d d d（2根據(jù)公式芝-，可得到k_1飛3100

29、 1 10 0.0254.12根據(jù)電容式傳感器的工作原理說明它的分類，電容式傳感器能夠測量哪些物理參量?解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下，它是由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為Ac ，當(dāng)被測參數(shù)變化使得式中的 dA、d或£發(fā)生變化時，電容量 C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過轉(zhuǎn)換電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。根據(jù)傳感器的工作原理可把電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。還應(yīng)用于電容式傳感器不但廣泛用于位移、振動、角度、加速度等機械量的精密測量, 壓力、

30、壓差、液面、料面、成份含量等方面的測量。4.13總結(jié)電容式傳感器的優(yōu)缺點，主要應(yīng)用場合以及使用中應(yīng)注意的問題。解：優(yōu)點：（1）溫度穩(wěn)定性好（2）結(jié)構(gòu)簡單（3）動態(tài)響應(yīng)好（4）可以實現(xiàn)非接觸測量，具有 平均效應(yīng)。缺點：（1）輸出阻抗高，負載能力差（2）寄生電容影響大。主要應(yīng)用在非電量測量和自動檢測中，電容傳感元件的實際相對變化量與傳感元件的固 有電感（包括引線電感）有關(guān)。因此，在實際應(yīng)用時必須與標(biāo)定時的條件相同，否則將會引 入測量誤差。4.14簡述電容式傳感器用差動脈沖調(diào)寬電路的工作原理及特點。解：詳細敘述見本章脈沖調(diào)寬調(diào)制電路。80%時4.15有一個直徑為2m、高5m的鐵桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當(dāng)

31、注水?dāng)?shù)量達到桶容量的就應(yīng)當(dāng)關(guān)閉閥門，停止加水，試分析用應(yīng)變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來解決該問題的途徑和方法。解:提示采用書中的圓筒式變介質(zhì)式電容傳感器可實現(xiàn)。第五章壓電式傳感器思考題與習(xí)題答案5.1解:某些電介質(zhì)在沿一定的方向受到外力的作用變形時,由于內(nèi)部電極化現(xiàn)象同時在兩個表什么是正壓電效應(yīng)？什么是逆壓電效應(yīng)？壓電效應(yīng)有哪些種類？壓電傳感器的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點是什么？能否用壓電傳感器測量靜態(tài)壓力?面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；而當(dāng)作用力方向改變時,這種現(xiàn)象稱為正壓電電荷的極性隨著改變。晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。效應(yīng)。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身

32、將產(chǎn)生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應(yīng)。壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)。壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機咼分子聚合材料。結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點：在壓電式傳感器中,為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構(gòu)成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結(jié)構(gòu);根據(jù)兩片壓電芯片的連接關(guān)系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接，常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時，兩片壓電芯片上必須有一定的預(yù)緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力保證輸出信號與輸入作用作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差, 力間的線性關(guān)系，因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可

33、能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測量，只能在其上加交變力， 電荷才能不斷得到補充， 并給測量電路定的電流。故壓電傳感器只能作動態(tài)測量。5.2試述石英晶體 X、丫、Z軸的名稱是什么？有哪些特征?解：電軸：X軸穿過六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應(yīng)最強;機械軸：丫軸垂直六棱柱面。在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯;光軸：Z軸晶體上、下晶錐項點連線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過時，無折射及壓電效應(yīng)。當(dāng)晶體受到沿 X方向的壓力作用時，晶體沿 X方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負離子相對位置隨之發(fā)生變化。則在 X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在 丫、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力作用時，則在 X軸

34、的正向出現(xiàn)負電荷，在 Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)石英晶體受到沿 丫軸方向的壓力作用時，在 X軸正方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷。同樣，在垂直于 丫軸和Z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿Z軸方向的力（無論是壓力或拉力）作用時，因為晶體在X方向和丫方向的變形相同，正、負電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X、丫方向的分量等于零。 所以,沿光軸方向施加力，石英晶體不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。5.3簡述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較他與石英晶體有哪些特點?解：石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形時,沒有體積變形壓電效應(yīng)，但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應(yīng)。壓電陶瓷是一種多晶體。 原始的壓電陶瓷材料并不

35、具有壓電性，必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出壓電性。所謂極化，就是以強電場使“電疇”規(guī)則排列，而電疇在極化電場除去后基本保持不變，留下了很強的剩余極化。當(dāng)極化后的壓電陶瓷受到外力作用時，其剩余極化強度將隨之發(fā)生變化，從而使一定表面分別產(chǎn)生正負電荷。在極化方向上壓電效應(yīng)最明顯。 壓電陶瓷的參數(shù)也會隨時間發(fā)生變化老化,壓電陶瓷老化將使壓電效應(yīng)減弱。5.4說明電壓放大器與電荷放大器的優(yōu)缺點，各自要解決什么問題?解：傳感器與電壓放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。傳感器與電荷放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比，電纜電容的影響小。5.

36、5用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器振動，已知,加速度計靈敏度為5pC/g;電荷放大器靈敏度為50mV/pC,最大加速度時輸出幅值2V，試求機器振動加速度。解:K1 K25 50250mV /g2000 4g25O5.6為什么壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量?解:如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄露,無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量。5.7設(shè)計壓電式傳感器檢測電路時應(yīng)該考慮什么因素？為什么?解:基本考慮點是如何更好的改變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛的領(lǐng)域。5.8壓電式傳感器測量電路的作用是什么？其核心是解決什么問題 ？解：壓電式傳感器的產(chǎn)生

37、的電量非常小，內(nèi)阻很高。測量電路的作用是進行阻抗變換和放大,即要求測量電路的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，通常用高輸入阻抗運放。其核心是要解決微弱信號的轉(zhuǎn)換與放大，得到足夠強的輸出信號。5.9 一壓電式傳感器的靈敏度Ki= 10pC/MPa,連接靈敏度 K2=O.OO8V/pC的電放大器,所用的筆式記錄儀的靈敏度K3=25mm / V，當(dāng)壓力變化 Ap=8 MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移為多少？解：記錄筆在記錄紙上的偏移為S=10 X 0.008 X 25X 8=16mm5.10已知電壓前置放大器的輸入電阻為100MD，測量回路的總電容為100pF,試求用壓電式加速度計相配測量1Hz低頻振動時

38、產(chǎn)生的幅值誤差。解：壓電式傳感器的實際輸入電壓幅值和理想輸入電壓幅值分別為:Uim()dFm Rj&2R2Ci2dFm,Uim()才Ci時間常數(shù):R Ci 0.01s,n f 6.28rad/s相對誤差為:Uim() Uim()2 fRjCi1Uim()打(2 f)2Ri2Ci2=93.7%5.11用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時靈敏度下降不超過 5% ,若測量回路的總電容為500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大。解:100% 5% 又2 n f 6.28rad/s計算得:Ri G s R 968M6.285.12巳知壓電式加速度傳感器的阻尼比審0.

39、1,其無阻尼固有頻率f0=32kHz ,若要求傳感器的輸出幅值誤差在 5%以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。解:1 100% 5%解出J1（取等號）1.0521.96 / n 02n 0.0485 或 /21.912 （舍去）0.22H 0.22 nfH0.22 327.04（kHz）5.13可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接。2）如果壓電元件在使用時常采用多片串接或并接的結(jié)構(gòu)形式，試述在不同接法下輸出電壓、輸出電荷、輸出電容的關(guān)系，以及每種接法適用于何種場合。解：1）在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構(gòu)成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結(jié)構(gòu)；根據(jù)兩片壓電片的連接關(guān)系, 按相同極性粘貼，

40、相當(dāng)兩個壓電片（電容）串聯(lián)。輸出總電容為單片電容的一半，輸出電荷與單片電荷相等，輸出電壓是單片的兩倍； 適合測量變化較快且以電壓輸出的場合；若按不 同極性粘貼，相當(dāng)兩個壓電片（電容）并聯(lián)，輸出電容為單電容的兩倍，極板上電荷量是單 片的兩倍，但輸出電壓與單片相等，適合測量變化較慢且以電荷輸出的場合。第六章磁電式傳感器思考題與習(xí)題答案6.1為什么說磁電感應(yīng)式傳感器是一種有源傳感器?解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉(zhuǎn)速等）轉(zhuǎn)換成電信號的一種磁電感應(yīng)式傳感器是利用傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器也稱為電動式傳感器或感應(yīng)式傳感器。導(dǎo)體和磁場發(fā)生相對運動產(chǎn)生電動式的,它不需要輔助電源就能把被

41、測對象的機械量轉(zhuǎn)換成易于測量的電信號，是有源傳感器。6.2變磁阻式傳感器有哪幾種結(jié)構(gòu)形式？可以檢測哪些非電量?解：變磁阻式傳感器的三種基本類型，電感式傳感器、變壓器式傳感器和電渦流式傳感器。變磁阻式傳感器可以用于測量位移和尺寸,也可以測量能夠轉(zhuǎn)換為位移量的其他參數(shù)力、力、壓力、壓差、應(yīng)變、轉(zhuǎn)短、速度和加速度等。6.3解:磁電式傳感器的工作原理是基于電磁感應(yīng)定律，它的輸出電動勢信號和切割磁力線的速磁電式傳感器是速度傳感器，它如何通過測量電路獲得相對應(yīng)的位移和加速度信號?度成正比，常做成測量速度的傳感器， 所以也稱速度傳感器。 只要在測量電路中加上微分電 路或積分電路即可得到加速度或位移信號。6.

42、4磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物理參數(shù)?解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉(zhuǎn)速等）轉(zhuǎn)換成電信號的一種磁電感應(yīng)式傳感器是利用傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器也稱為電動式傳感器或感應(yīng)式傳感器。導(dǎo)體和磁場發(fā)生相對運動產(chǎn)生電動式的,它不需要輔助電源就能把被測對象的機械量轉(zhuǎn)換成易于測量的電信號，是有源傳感器。、重量、振動等電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測非電量如位移、壓力、流量、 轉(zhuǎn)換成線圈自感量 L或互感量M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。6.5試證明霍爾式位移傳感器的輸出與位移成正比。解：霍爾式位移傳感器的輸出電動勢UH

43、KhIB，在一定范圍內(nèi)，由于 dB/dx=常數(shù),則dUH/dx=KHldB/dx=常數(shù)，所以Uh正比于位移X。6.6霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么？溫度補償?shù)姆椒ㄓ心膸追N?解：霍爾元件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉(zhuǎn)速等。霍爾元件的不等位電勢是霍爾元件在額定控制電流作用下,在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空載電勢，可用輸出的電壓表示。溫度補償方法：a分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的情況。b電橋補償法6.7簡述霍爾效應(yīng)、構(gòu)成以及霍爾傳感器可能的應(yīng)用場合。解：一塊長為I、寬為d的半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強度為B的磁場（磁場方向垂直于薄片）中，當(dāng)有電流I流過時

44、，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢Uh。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻栐嘤肗型半導(dǎo)體材料構(gòu)成，且比較薄?；魻柺絺鞲衅鬓D(zhuǎn)換效率較低，受溫度影響大，但其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、堅固、頻率響應(yīng)寬、動態(tài)范圍（輸出電勢變化）大、無觸點，使用壽命長、可靠性高、易微型化和集成電路化，因此在測量技術(shù)、自動控制、電磁測量、計算裝置以及現(xiàn)代軍事技術(shù)等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。6.8什么是霍爾效應(yīng)？霍爾電勢的大小與方向和哪些因素有關(guān)？影響霍爾電勢的因素有哪些？解：當(dāng)把一塊金屬或半導(dǎo)體薄片垂直放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，沿著垂直于磁場方向通過電流，就會在薄片的另一對側(cè)面間產(chǎn)生電動勢Uh，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電動勢

45、稱為霍爾電動勢?；魻栯妱觿莸拇笮≌扔诩铍娏鱅c與磁感應(yīng)強度B，且當(dāng)Ic或B的方向改變時，霍爾電動勢Uh的方向也隨著改變，但當(dāng)Ic和的B方向同時改變時霍爾電動勢 Uh極性不變。影響因素：電流的大小，載流子濃度，電子速度，薄片面積。6.9如果沒有磁場，能否便用霍爾元件，為什么而霍爾效應(yīng)：在置于磁場的導(dǎo)體或解：不能，因為霍爾元件是根據(jù)霍爾效應(yīng)的原理制作的, 半導(dǎo)體中通入電流，若電流與磁場垂直，則在與磁場和電流都垂直的方向上會出現(xiàn)一個電勢 差，這種現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)，所以必須要有磁場的存在。6.10若一個霍爾元件的KH=4mV/(mA kGs)(1kGs=0.1T)，控制電流 I=3mA，將它置于1

46、Gs5kGs變化的磁場中,它輸出的霍爾電勢范圍多大解：UH KhIB當(dāng) B=1Gs 時，Uh KhIB1 10 3 12 103mV當(dāng) B=5kGs 時，Uh KhIB560 mV6.11有一測量轉(zhuǎn)速裝置，調(diào)制盤上有100對永久磁極,N、S極交替放置，調(diào)制盤由轉(zhuǎn)軸帶動旋轉(zhuǎn)，在磁極上方固定一個霍爾元件，每通過一對磁極霍爾元件產(chǎn)生一個方脈沖送到計數(shù)器。假定t=5min的采樣時間內(nèi)，計數(shù)器收到N=15萬個脈沖，求轉(zhuǎn)速 n= ?轉(zhuǎn)/分。4解: n N 15 10300 轉(zhuǎn) /分tP 5 1006.12磁敏元件有哪些？什么是磁阻效應(yīng)？簡述磁敏二極管、磁敏三極管工作原理。解：磁敏元件有磁電式傳感器，霍爾傳

47、感器，磁電式磁敏電阻，磁敏二極管和磁敏三極管。將一載流導(dǎo)體置于外磁場中，除了產(chǎn)生霍爾效應(yīng)外，其電阻也會隨磁場而變化。這種現(xiàn) 象稱為磁電阻效應(yīng)，簡稱磁阻效應(yīng)。磁敏二極管是利用磁阻效應(yīng)進行磁電轉(zhuǎn)換的。詳細見書中工作原理。因此發(fā)射區(qū)注入當(dāng)無磁場作用時，由于磁敏三極管基區(qū)長度大于載流子有效擴散長度,的載流子除少量輸運到集電區(qū)外，大部分通過E-I-B，形成基極電流，基極電流大于集電極電流，所以電流放大倍數(shù)3= lc/|B<1。當(dāng)存在H+磁場時，由于洛倫茲力的作用，載流子向發(fā)射極一側(cè)偏轉(zhuǎn)，從而使集電極電流Ic明顯下降。當(dāng)存在 H-磁場時，載流子受到洛倫茲力的作用，則向集電極一側(cè)偏轉(zhuǎn)，使集電極電流Ic

48、增大。6.13磁敏電阻與磁敏三極管有哪些不同？與霍爾元件在本質(zhì)上的區(qū)別是什么?解：磁敏三極管有放大作用。磁敏電阻和磁敏三極管不能辨別磁場的極性。6.14磁敏三極管與普通三極管的區(qū)別是什么?解：普通晶體管無磁靈敏度。無論負載怎樣消耗這個電（火力或水力）變換而來的能6.15發(fā)電機是利用導(dǎo)線在永久磁鐵的磁場中作旋轉(zhuǎn)運動而發(fā)電的。能，永久磁鐵不會變?nèi)酰@是什么道理?解：發(fā)電機供應(yīng)給負載的電能是轉(zhuǎn)動這個發(fā)電機所得的機械能 量。磁鐵持有的能量未被消耗，所以磁鐵不會變?nèi)?。第七章光電式傳感器思考題與習(xí)題答案7.1什么是外光電效應(yīng)？內(nèi)光電效應(yīng)？光生伏特效應(yīng)？光電導(dǎo)效應(yīng)？與之對應(yīng)的光電元件各有哪些？ 解：在光照射

49、下，電子逸出物體表面向外發(fā)射的現(xiàn)象稱為外光電效應(yīng)，亦稱光電發(fā)射效應(yīng)。通過入射光子引起物質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生光生載流子，這些光生載流子引起物質(zhì)電學(xué)性質(zhì)發(fā)生變 化，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)光電效應(yīng)。絕大多數(shù)的高電阻率半導(dǎo)體，受光照射吸收光子能量后，產(chǎn)生電阻率降低而易于導(dǎo)電的 現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為光電導(dǎo)效應(yīng)。光照射引起PN結(jié)兩端產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象稱為光生伏特效應(yīng)?；谕夤怆娦?yīng)的光電元件有光電管、光電倍增管等；基于光電導(dǎo)效應(yīng)的光電元件有光 敏電阻、光敏晶體管等；基于光生伏特效應(yīng)的光電元件有光電池等。7.2光電器件中的光照特性、光譜特性分別描述的是光電器件的什么性能?解：光電器件的光照特性光照度（E）與光電流之間的關(guān)系光電器

50、件的光譜特性是指入射光照度一定時，光電器件的相對靈敏度隨光波波長的變化而變化，一種光電器件只對一定波長范圍的人射光敏感，這就是光電器件的光譜特性。7.3試述光敏電阻、光敏晶體管、光電池的器件結(jié)構(gòu)和工作原理。解：光敏電阻的結(jié)構(gòu)：絕緣襯底上均勻地涂上一層具有光導(dǎo)效應(yīng)的半導(dǎo)體材料,作為光電導(dǎo)層，在半導(dǎo)體的兩端裝有金屬電極，金屬電極與引出線端相連接，光敏電阻就通過引出線端接入電路。光敏電阻的工作原理是基于內(nèi)光電效應(yīng)。光敏三極管的結(jié)構(gòu)與一般三極管很相似，只是它的發(fā)射極一邊做得很大,以擴大光的照射面積。光敏三極管的工作原理是基于內(nèi)光電效應(yīng)。光電池是用單晶硅制成的，在一塊N型硅片上用擴散的方法摻入一些P型雜

51、質(zhì)而形成一個大面積的PN結(jié)，P層很薄，從而使光能穿透到PN結(jié)上。由于光線的照射，使 P區(qū)帶正電荷，N區(qū)帶負電荷，從而在兩區(qū)之間形成電位差，即構(gòu)成光電池，若接于外電路中就可產(chǎn)生電流。光電池的工作原理是基于“光生伏特效應(yīng)”。7.4當(dāng)光源波長為0.80.9 m寸宜采用哪種材料的光敏元件進行測量?解：可以采用銫材料作為陰極的光電管進行測量。7.5敘述電荷耦合器件（CCD ）的結(jié)構(gòu)和存儲電荷與轉(zhuǎn)移電荷的工作過程。解：CCD是一種半導(dǎo)體器件，在 N型或P型硅襯底上生長一層很薄的SiO2，再在SiO2薄層上依次序沉積金屬電極，這種規(guī)則排列的MOS電容數(shù)組再加上兩端的輸入及輸出二極管就構(gòu)成了 CCD芯片,CCD可以把光信號轉(zhuǎn)換成電脈沖信號。每一個脈沖只反映一個光敏元的受光情況，脈沖幅度的高低反映該光敏元受光的強弱,輸出脈沖的順序可以反映光敏元的位置，這就起到圖像傳感器的作用。詳細敘述如書中的圖7.29 和圖 7.29。7.6光敏電阻、光電二極管和光電三極管是根據(jù)什么原理工作的？他們的光電特性有何不同?解：光敏電阻、光電二極管和光電三極管都是根據(jù)內(nèi)