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1、切線的判定與性質(zhì)一、 知識要點:切線和圓有且只有一個公共點;圓心到切線的距離等于圓的半徑;切線垂直于經(jīng)過切點半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點;過切點垂直于切線的直線必過圓心。二、例題:例1:如圖,TQ切O于A,BAQ=600,連結(jié)BO并延長交O于C,交TQ于T,若TC=2,求TA的長。例2:ABC中,AB=AC=5,BC=6.求ABC內(nèi)切圓的半徑。練習(xí)1. 如圖1,ABC內(nèi)接于O,AB為O的直徑,過C點的切線交直徑AB的延長線于P,BAC=25°,則P= 2. 如圖2,PT切O于點T,經(jīng)過圓心的割線PAB交O 于點A和B,PT=4,PA=2,則O的半徑是 圖1 圖2 圖3 圖

2、43如圖3,PB切O于點B,OP交O于A,BCPO于點C,OA=6,OP=9,則AC= 4.如圖4,PA、PB分別切O于A、B,AC為O的直徑,弦BDAC.下列結(jié)論:P+D=1800;COB=DAB;DBO=ABP;DBA=ABP.其中正確的是( )A、 B、 C、 D、5. 如圖AB是O的直徑,P為AB延長線上的一動點,過點P作O的切線,設(shè)切點為C。連結(jié)AC,作APC的平分線,交AC于點D,求CDP的度數(shù)。6.如圖,O是正方形ABCD一邊BC的中點,AP與BC為直徑的半圓切于T點,與CD交于P點,求AT:TP的值7.已知ABC的邊長分別為6、8、10,求它的內(nèi)心到外心的距離。8.如圖,AB為半圓的直徑,M是半徑OA的中點,點P在線段AM上運動(不與點M重合),點Q在半圓上運動,且總保持PQ=PO,過點Q作O的切線,交BA的延長線于點C。(1)當(dāng)C=60°時,判斷QCP的形狀,并證明。(2)若QPAB,QCP的形狀是 三角形。(3)由前面的結(jié)論,猜想點P在線段AM上運動時,QCP的形狀,并證明。9.如圖,AB是O的直徑,P為AB延長線上一點,PD切O于點C,BC和AD的延長線相交于點E,且ADPD。 (

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