函數(shù)的圖象（3）

1、 勿以善小而不為，勿以惡小而為之八年級數(shù)學(xué)“學(xué)·習(xí)課堂”教學(xué)設(shè)計年級 八學(xué)科 數(shù)學(xué)教師主備人：鄧青松上課時間課題函數(shù)的圖象（3）學(xué)的目標： 1.使學(xué)生掌握用描點法畫實際問題的函數(shù)圖象； 2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對應(yīng)的現(xiàn)實情境，預(yù)測變化趨勢等問題習(xí)的內(nèi)容：平方根的定義及性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、二次根式的定義。課前育人：“說話多 不如少惟其是 勿佞巧 ”。“三國時期諸葛瑾”的故事。通過故事讓同學(xué)們知道平時說話要注意，有意義的話可以說，而沒有意義的，就不必多講。學(xué)習(xí)過程： （一）學(xué)前習(xí) 習(xí)舊1什么叫函數(shù)的圖象？； 習(xí)舊2怎樣用描點法畫函數(shù)的圖象？ （二）學(xué)中習(xí)學(xué)新1問題

2、 王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）問 圖中有一個直角坐標系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？答 橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離問 如圖，線段上有一點P，則P的坐標是多少？表示的實際意義是什么？答 P的坐標是(3,90)表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米我們能否從圖象中看出其它信息呢？看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？ 解

3、 (1)小強讓爺爺先上60米；(2)山頂離山腳的距離有300米，小強先爬上山頂歸納 在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標意義如圖中的點P(3,90)，這一點表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米再從圖形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋找對應(yīng)的現(xiàn)實情境如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越大，當(dāng)x達到最大值時，也就是到達山頂 學(xué)新2 例1 王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式擊球，球正好進洞其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離(1)試畫出高爾夫球飛行的路

4、線；(2)從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？分析 (1)高爾夫球飛行的路線，也就是函數(shù)的圖象，用描點法畫出圖象在列表時要注意自變量x的取值范圍，因為x是球飛出的水平距離，所以x不能取負數(shù)在建立直角坐標系時，橫軸（x軸）表示球飛出的水平距離，縱軸（y軸）表示球的飛行高度(2)高爾夫球的最大飛行高度就是圖象上函數(shù)值y取最大值的點，如圖點P，點P的縱坐標就是高爾夫球的最大飛行高度；球的起點與球進洞點是球飛出的水平距離最小值的點和最大值的點，如圖點O和點A，點O和點A橫坐標差的絕對值就是球的起點與洞之間的距離解 (1)列表如下：在直角坐標系中，描點、連線，便可得到

5、這個函數(shù)的大致圖象(2)高爾夫球的最大飛行高度是3.2 m，球的起點與洞之間的距離是8 m 習(xí)新1小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系請你由圖具體說明小明散步的情況解 小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家（三）學(xué)后習(xí)： 1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？

6、2.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )3.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個函數(shù)的圖象4.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里他離開家后的距離S（千米）與時間t（時）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示根據(jù)這個圖象回答下列問題：(1)小李到達離家最遠的地方是什么時間？(2)小李何時第一次休息？(3)10時到13時，小騎了多少千米？(4)返回時，小李的平均車速是多少？四）課堂收口 讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。不足的其他同學(xué)補充。 1.畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致；2.在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義