圓的切線證明和基礎(chǔ)知識(shí)例題和練習(xí)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的復(fù)習(xí)二一、知識(shí)點(diǎn)1、與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角（1）圖中的圓心角 ；圓周角 ； （2）如圖，已知AOB=50度，則ACB= 度； （3）在上圖中，若AB是圓O的直徑，則AOB= 度；2、圓的對(duì)稱性：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條 的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 （2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，CD是圓O的直徑，CDAB于E = ， = 4. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .5. 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角的

2、.6. 直徑所對(duì)的圓周角是 ，90°所對(duì)的弦是 .3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ；4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相 、相 5、圓與圓的位置關(guān)系： 6、切線性質(zhì)：7、圓中的有關(guān)計(jì)算（1）. 圓的周長為 ，1°的圓心角所對(duì)的弧長為 ，n°的圓心角所對(duì)的弧長為 ，弧長公式為 .例5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長是多少？（2）. 圓的面積為 ，1°的圓心角所在的扇形面積為 ，n°的圓心角所在的扇形面積為S= = = .例：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為多少？

3、若扇形的弧長為12cm，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是多少？（3）. 圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的高）（4）. 圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的長）例：圓錐的母線長為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？8、三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的 交點(diǎn)；三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的 交點(diǎn)；二、例題講解CBOEDA例1如圖：=，分別是半徑和的中點(diǎn)，與 的大小有什么關(guān)系？為什么？OADBCEFP例2已知：如圖，在射線AC上順次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF 的長例3如圖，

4、線段經(jīng)過圓心，交O于點(diǎn)，點(diǎn)在O上，連接，是O的切線嗎？請(qǐng)說明理由例4如圖所示，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若CPA=30°，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求CMP的大小.MPOCBAAOAECDB例5如圖，是O的直徑，是O的弦，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為（1）求證：；（2）求證：為O的切線；（3）若O的半徑為5，求的長例7）如圖，為O的直徑，于點(diǎn)，交O于點(diǎn)，于點(diǎn)CBAOFDE（1）請(qǐng)寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；

5、（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積例8如圖，線段與O相切于點(diǎn)，連結(jié)、，交O于點(diǎn)D，已知，. 求（1）O的半徑； （2）圖中陰影部分的面積D三、練習(xí)：1如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度，的度數(shù)等于 度；AOB 度，ACB 度， ACB ，2如圖，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30 ，則 O的半徑等于=_cm 3已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ 4.如圖，射線AM交一圓于點(diǎn)B、C，射線AN交該圓于點(diǎn)D、E，且=（1）求證：AC = AE；ABCDEMN（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分CEN5.如圖，是O的內(nèi)接三角形，為O的上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使（1）求證：；（2）若，求證：BDCEAO6.如圖所示，是直角三角形，以為直徑的O 交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)求證：與O相切； 7.如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=20°，求P的度數(shù)。8.如圖，半