北京市豐臺區(qū)2015-2016學年八年級數(shù)學下學期期末考試試題京改版

1、北京市豐臺區(qū) 2015-2016 學年八年級數(shù)學下學期期末考試試題1.本試卷共 6 頁，共五道大題，26 道小題。滿分 100 分?？荚嚂r間 90 分鐘。2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束請將答題卡交回。、選擇題(共 30 分，每小題 3 分)F列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.在平面直角坐標系中，點P(2, - 3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是A. (- 2, - 3)B. (- 2, 3)C. (2, 3)D. (2,

2、 - 3)2. 中國古代建筑的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形 但不是軸對稱圖形的是4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)X與方差S2:甲乙丙丁平均數(shù)x(cm561560561560方差S2(cni)3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇A.甲B.乙C.丙D. 丁5.如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B C兩點間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點A,然后測量出AB AC的中點D E,且DE=10m于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是A. 5mB. 10mC. 15

3、mD. 20m6.將直線y=-7x 4向下平移 3 個單位長度后得到的直線的表達式是AA.y-7x 7B.y - -7x1C.y=-7x -17D.y =-7x257.用配方法解方程x2-4x=5時，原方程應(yīng)變形為A.(x+2f=1 B.(x-2 j =1考生須知3. 一個多邊形的內(nèi)角和是A.五邊形B.六邊形C.七邊形900,這個多邊形是D. 八邊形CC.(x+22=9D.(x-2 f = 938.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m,4），且y隨x增大而減小，則m的值是誤的是三、解答題（共 25 分，每小題 5 分）A. 2 或 2B. 2C. 2D. 4BE交AD于點E,從甲城市出發(fā) 先

4、到終點的車輛原地休息.在汽車行駛過程中，它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯（小A.B.C.D.貨車的速度是 60 千米/小時離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地貨車從出發(fā)地到終點共用時 客車到達終點時，兩車相距7 小時180 千米二、填空題（共18分，2x6函數(shù)y=-的自3 分）11.變量x的取值范12.13.14.15.一組數(shù)據(jù)1, 0, 1 , 關(guān)于x的一元二次方程 已知菱形的兩條對角線長分別是2，3 的方差是_ .2x 3x m - 2 = 0有一個根為在學習了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題：”經(jīng)過思考，小明說：“添加一個條件，使得ABCD是矩形.同意_ 的觀點，理

5、由是_16.將一張長與寬之比為 2 的矩形紙片ABCD進行如下操作：邁（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）1,則m的值等于_ .6 和 8,則這個菱形的面積是 _.“四邊形ABCD是平行四邊形，請?zhí)砑覣GBD”小紅說：“添加ACBD”你個矩形紙片長與寬之比都是的其中一個矩形紙片的周長是對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩已知AB=1，則第 3 次操作后所得到;第 2016 次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 _417.解方程：x2-6x 6 =0.518.如圖，直線l1：y = _2x與直線l2：y = kx - b在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P-(1)直接寫出不等式-2x kx b的解

6、集_；(2)設(shè)直線l2與x軸交于點A,AOAP勺面積為 12,求12的表達式.19.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x T-k =0有實數(shù)根，k為負整數(shù).(1) 求k的值；(2) 如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根.20.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF已知AB=3,6（2）請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識 幫助學校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費用較少的.y（元）丄9000- 800021.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為遞快遞總件數(shù)的月平均增長率30 萬件和

7、36.3 萬件，求該快遞公司投四、解答題（共 15 分，每小題 5 分）22.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校賽，從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:1000 名學生進行一次漢字聽寫大賽初分組/分頻數(shù)頻率50Wxv6060.1260Wxv70a0.2870Wxv80160.3280Wxv90100.2090Wx100cb合計501.00（1）_表中的a=_ ，b= ，（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達到 90 及 90 分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學

8、生大約有多少人.23如圖，在ABC中，AB=BC BD平分/ABC四邊形ABE是平行四邊形，DE交BC于點F,連接CE求證：四邊形BECDI矩形.24.某學校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價均2為 200 元/米，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計費； 乙廠家表示，如果黑板總面積不超過 20 米2,每平方米都按九折計費，超過20 米2，那么超出部分每平方米按六折計費假設(shè)學校需要置換的黑板總面積為x米2.（1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式;頻數(shù)C7五、解答題（共 12 分，每小題 6 分）25.如圖，點

9、0為正方形ABC啲對角線交點，將線段0E繞點0逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，點E的對應(yīng)點為點F,連接EF,AE BF.（1）請依題意補全圖形；（2） 根據(jù)補全的圖形，猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系.826.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2 , 3)、B(6,3)，連接AB如果對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q使得P31 那么稱點P是線段AB的“附近點”.(1)請判斷點 D( 4.5 , 2.5 )是否是線段AB的“附近點”；(3)如果一次函數(shù)y二x b的圖象上至少存在一個“附近點”，請直接寫出b 的取值范圍.-2豐臺區(qū) 2015 2016 學年度第二學期期末練習數(shù)學參考答案、選擇題(本題共

10、 30 分，每小題 3 分)題號12345678910答案ABCADBDCBC、填空題(本題共 18 分，每小題 3 分)12. 2 13. 2 14. 24 15.小明，對角線相等的平行四邊形是矩形1-221007三、解答題(本題共 25 分，每題 5 分)17.解：Ta=1,b= -6,c=6,1分=b-4ac=12, . 2 分6-23八x, . 3分2X1= 3亠3,x - 3/3 .5 分18.解：(1)x- 2. . 2 分/k為負整數(shù)，k= 1, 2. . 3 分(2)當k= 1 時，不符合題意，舍去； .4 分當k= 2 時，符合題意，此時方程的根為X1=X2=1. . 5 分

11、20. 解：由折疊可得，EOQAEBCCE=CO .1 分四邊形ABED是菱形，AGCO .2 分四邊形ABC虎矩形，/B=90. . 3 分設(shè)BC=x，貝UAC=2x,在 RtABC中,AC=BC+AB,.(2x)2=x2+32,4 分解得x=二3，即BO . 3. . 5 分21. 解：設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是x, . 1 分2依題意，得：30 1 x -36.3,.3 分解得：11.1- x1= 0.1, x2= -2.1(舍)答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是10%.四、解答題(本題共 15 分，每題 5 分)22.解：(1)a=14,b=0.08,c=4.(2)頻數(shù)分布直方圖

12、、折線圖如圖4 分(3)1000X(4-50)=80(人).5 分BDL AC AD=CD .2 分四邊形ABED是平行四邊形，BE/ AD BE=AD.3分BE/ DC BE=DC四邊形BECDi平行四邊形.4 分BDL AC/BD(=90 ,平行四邊形BECDI矩形.5 分24.解：(1)甲廠家的總費用：y甲=200X0.7x=140 x； 乙廠點P和點A在12上,0=4k+b,一6 = 3k + b.23.證明：TAB=BC BD平分/ABCx(米2)11家的總費用： 當 0vx20 時，y乙=200X0.9X20+200X0.6 (x- 20)12=120 x+1200;(2)畫出圖象

13、；若y甲=y乙, 140 x=120 x+1200,x=60,根據(jù)圖象，當 ovXV60 時，選擇甲廠家；當x=60 時，選擇甲、乙廠家都一樣; 當x 60 時，選擇乙廠家.五、解答題(本題共 12 分，每題 6 分)25.(1 )正確畫出圖形；(畫對OF給 1 分)EOA= ZFOB.EOA心FOB,OEA=ZOFB.OEA+ZOHA=90, /FHG=ZOHA,OFB+ZFHG=90 ,-AE丄BF26.解：(1)是；62n m 2；5方法一：256當m時，有n m-2 3 ,65又AB/ x軸， 此時點H(m n)到線段AB的距離是n 3 , Own 3w1, 蘭m蘭5 .2 分6256當m時，有n m-2 w3 ,65又AB/ x軸， 此時點H(m n)到線段AB的距離是 3n,0w3nw1,綜上所述,m- 5 . 4 分3方法二：線段ABF“附近點”所在的區(qū)域是圖中虛線及其內(nèi)部，(2)猜想：AE丄BF.證明：延長EA交OF于點H，交BF于點/