吉林大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育在線作業(yè)數(shù)學(xué)答案匯總

1、微分方程y二二”滿足初始條件y(0)=0的特解為1.v=hi(l-e2x)-hi2x2 -4x',i.2.3x2 + 4x3x2 4x；3.-? i.一I 02.3.-14.,設(shè)/(2n+1)=4：“則(/加=().1.-2e3+e'2.2e222ef2e 4.ie2I=4(3+2')心=5:J().1.3eT-(2e)x!+C1112+13eJ+(2e)2.r!+c1112 + 14.7：下面反常積分發(fā)散的是（）.i.高階無窮小2 .等價無窮小3 .低階無窮小4.同階但非等價無窮小1.9:2.3.9'xex+C;設(shè)/(')10:1.-1,O)U(2,3

2、Y0X<15"，則函數(shù)/(%)的連續(xù)區(qū)間是2一工4xV2I'().2I'-,.3.O1)UQ24.(一8,0)LsintdtI-lim二=療71XT2A-11：2()12.3.設(shè)函數(shù)/（V）=log2下，則/'（桿）=12：isuit'（）ri.1 +笈12.3.7rhi 2r1l-7T-笈In 2 1 1 + 71?rhi24.1 - 7Tjrhi 214:1.3.Y-k ? arctan 丫 * O|T2dx=1+X（）.r+aictan.Y+C;7c工一aictanx+C;2.x-2aletanx+C;I-liin15:1cl1.2.3.4

3、.21Xcos16:liin工8口X-sillx（）.1.ao2.二3.4.不存在若/（了）在上=/處可導(dǎo)，并且一國）=3,則lim內(nèi)一017:（）.1.3；3.1.riI - limx->0(1+x18:3.4,19:s+2.v<0設(shè)函數(shù)=<x2+aOvx<l在(-8,+s)內(nèi)連續(xù)，則().bx.y>1a2,Z?=3如曲線J1.flar而11-,e32.(33.fl ke4.21：在 工X。處取極大值，則必有（八）二。;八/)二O_i/(to)<O；3.4，一，”I.22：J-=f在點（u）處的切線與丁二儲j二°所圍成的圖形的面積為1. 2.3.

4、1112134.flnr_ .設(shè)/V)為連續(xù)函數(shù),且尸=h /dr,則F(X)二23:x(_-/(lnx) + /(-)*Li. xx x,-/dnx) + /(l)2.-/也i x) - 3 /(-)j, , q3.4./On - /(i)x若/(#在、=/處可導(dǎo)，并且1.貝”叫fl24:f® +3/z)-/(x0)1.3-34.-11 2當x-0時，l-cosx是彳的25:2（）.1.高階無窮小- 2.等價無窮小- 3.低階無窮小- 4.同階但非等價無窮小1設(shè)函數(shù)=+arctanp則尢=1是7（光）的1: x-1（）-1.可去間斷點2.跳躍間斷點3.無窮間斷點3.4.必丫<

5、1,若/=p21則J；/（*）dX=_9，1.66129-3.一64.心微分方程）=/的通解為一6.”（）.1'=ex+C.x2十C.A*+（匚1.123y=ex+Cx2+Cyx+Q2.-y=&+Cx+Cx+*-1ZJ4.v=ex-C.x2+C7x+C*?1ZJ7：設(shè)-Ena+G），則廣（）1.XI2.3.(i+x2yXT(i+x7y2.設(shè)f9=9:x2+ax+bx2-l3XH|,在點、=1處連續(xù)，則X=Ia=5J)=41.a-5b=4/&a=45Z>=-53.r1.-2e2+e32.3.2e4.ie211：).n,不hi2;1. 42. 12n+=+ln2;3.

6、 -+ihi2;4. 1-12.設(shè)y=/2(x)，其中/可微，貝ud.y=()I、/1.dy 2fxdx2.3.4.辦=2/(x)/f(x)cfy- 2/(x) ff(x)dx y = fx)fxydx13:c設(shè)m數(shù)/、0)=_ l-Sill.T-log2 .Y ,則 /'(笈)=().1.c3.11+7T7rhi2111-71-2.ln2,1-1+7T71n2Llnx|;3.-=1h|t|+C;4.V15:limsinM，o,x21.2.4.1COSInn17:sm x(1 :2.1.,3.4.不存在1-m；3x+a,.r<0設(shè)函數(shù)/(1)二Y+l,0<.丫<1在(

7、-氣+s)內(nèi)連續(xù)，則-,x>018:ix1二L32a-1,Z>=22.a-.b-23.4.1,6=219:r=0 = L1-0=0的特解為微分方程一12.V+367=。滿足初始條件丫().1.e6x(l+6x)2'dI".3.y = e6x(l+6x)4y=e6x(l-6x)21設(shè)小)='hC"一I1.-12.3.1L4.22：微分方程,+，,+5?=°的通解為（）.1.y=(C1Cos2x+C2sin2x)2.y=2ex(gcos2x十C?sin2x)3.4.v=2exC.sin2xy1fTd.x=23:I*"()2cl；n

8、"，.r-2aictanx+C;3.4.，2：nd；mi'24:dx=().x1+-x-2-Jx+C1. 3x2+-x-2y/x+C2. 、x2+-.r2+x-2y/x+C3. 、4.213Lx1+-x2-x+2y/x+C325:arccota:lim=fx().1。2.1；8,3.-4.不存在設(shè)為/(x)的原函數(shù)，則-QI2:-T21.X212.X13.14.T4:.=,v ai'ccos ,v,則")=()._ 01 .一22 . 一pI23. 一14. 2設(shè)lim/(3)存在，且J(x)=x2+2xlimf(x),則liin/(x)=9：1ii(1.

9、一2. 103.10:微分方程+ 2T = 4t的通解為dv=2x+l+Ce-2x1.2.1y = 2x-l + Ce33，2-一3cosl+i0I1cosl-2.3r3.,1cos1+-31cos1一4.一12:一曲線通過點£2）,且在該曲線上任一點尸（My）處的切線的斜率»【()1.y=M十1()2.y=,x3-1y=-.r3+l3.4.微分方痛+5vf+6y=6xe2x13:愀刀刀在”"的特解形式().1.工2(亞+6H2.x(ax+b)e2x3.4.14:r1.2.(or+fe)e2x;oxq2x.Z=f1t2(1+sin3aMtJ().14. 315：曲

10、線在點。，1）處的法線方程為（）.14y-x+33.14y-x+2：飛】、4y=3x+3. ；f+44. 3/（.% + 卜"% 一4）二17:若/（工）在k=/處可導(dǎo),并且/'（/）=3tjuijlim由T。1.3；6,12.3；1I3.4.I20:1ln(l+回-hi22hi(l+V2)-hi2.2111(1+72)+bl23.2hi(l+V2)+hi24.21：當工0時，1cos2x是*的（）.1 .高階無窮小;2 .等價無窮小3 .低階無窮小4 .同階但非等價無窮小23:已知J/(.x)d.x =xexex +c，則 Jr(x)d 工#2“+C；2.xex+ex+c3

11、.，xex-2ex+c4.處的切線方程為設(shè)曲線方程為二24:().一+-=1,則其在點產(chǎn)。9942:y-i.2.乎二烏243.4.(x-2)-(x-2)3（工一2）.xlii+r+C1.xIiia-t+C2.3.i.3.3te”I3.一x&x+C4.pff_41/-Pzz£vp2工6:微分方程y-了一的特解形式（）.1.x2ax+ 6)e2z;2.x(辦 + b)e"(ar + Z?)e2x;3.dv=4e1+產(chǎn)1.黃二"一小2.一J4，21710是小）的1.可去間斷點2.跳躍間斷點3.無窮間斷點4.振蕩間斷點11 :微分方程y+上二X弋mx二一滿足初始條

12、件X1二1的特解為A一打（）7T-C0SX1.2.1-COSTV=X7T+C0SX3.7T-1-C0SX4.12：設(shè)人工J：hixdK，2='11，xd./則（）4；1.2.4.無法判斷15:Linx+q*<0果，在則常數(shù)（）Xb.1:vsmx,x-Q3.aQb=118：設(shè)產(chǎn)，則戶（）xsmx(costIn工sinx)i.rnr!_2.sinx.-'w3.(cosxliix-sinrv；x(cos.xlii.y+sinx)1xsinz(cos*ln*+sinx)4.13-25xsmx13ax=19：U/+2/+1().1.02. 13. 24. 3I=vInt(Lt=20

13、:J1.fInt+L/+C42.-x2 hix-x2 +C24xhix+-x2+C3.4.22：曲線在*=0處的法線方程是（）.y=-x+l1.2V=-X+12.3.y=-.t+1v=+14.（-CO0）4:在，上，下列函數(shù)中無界的是（Y個1.一y=aictan陽2.3.13.1丁+11>'=-4.'6:下列各式不正確的是（）1.liinerHT+OO二+002.limaictaiix=JC-KO0o-nolln一liinaictan=4丫 -.9：設(shè)/(A)為連續(xù)函數(shù)，且尸出=7必則"T)=2./(hiT)3.1/(-V)X-/(Inv)4.'dv微分

14、方程11：dx的通解是().1.一'2片Ce3.I-Jlsin21dx=12:J口3.72-213：設(shè)J，g)是由方程e.-/=干，所確定的隱函數(shù)，則火。)=().11.12.3.15:由.尸小()67r2,£二。所圍成的圖形繞f軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體積為1.二647r53.3.47r557r4.4.19:,b/（2（1工=0.旦/（工）在«回上連續(xù)，則在«J1上（）一點'使MO；3.必有唯Y，使/*4”定存寅,使/"設(shè)函數(shù)/(2x)=sin(2),則/(-)=20: 2().1. 12. 103._94. 一設(shè)f(瓜)=COSN,則ff(x)2

15、11.2.x cost32.xcosx23.-.xsin.x4.23.微分方程（1+苔）»'=屋滿足似0）=1的特解為23.1= 2hi(l + ex) + l-21n2V2=111(1+ex)-1-21112.v2=bi(l+er)+1+2B123.4.v221n(l+er)+1+21112lun工tO春os4XCO3"3.4.不存在2：設(shè)?。?出4,則螞一以一1.412.QS3.4一m0設(shè)/(t)=V,則ff(0)=0,T=0,()3.14.1“所確定的隱函數(shù)*3的導(dǎo)數(shù)半由萬程+丫-dxK*7:1.113：由y二丁和工二/所圍成的平面圖形的面積為（）14:115

16、 y = x111（工+ 1）的單調(diào)增加區(qū)間為（）I（1一YYI-Em-一1十工），o）（0、+s）4.（CO,+8）18:liin=E下十smT（1.02.1OO4.不存在3./=p.TSill.vdv=21:Jo()11.-12.174.arccotxlim25:"X().1.0;2. 1；3. %：4.不存在2.L-1+。；63.ld+c；633.x6-2x3+C4.4:微分方程-v-costTinrv滿武產(chǎn)的特辯為一y=2e1+sin.v1.v2.2ex-sinxIy-2ex+cosx3.Iv=2ex-cost4.IL()17T+1. 一17T2. 一7T 111若連續(xù)函數(shù)滿

17、足關(guān)系式/Q)=J；/+1,則/(1)=/(x)=2ex/(%)一2/.de.微分方程y=+taii滿足初始條件了=工的特解為13：xx"6()y1sin=-x1 .'飛*yisin=x2 2.r2Vsin=xc3.y1sm=x4.''設(shè)v二.xaiccos則嚴(0)=16:J(1.12. 13. 11I_?4. -r*sinx-.設(shè)/(x)為連續(xù)函數(shù)，且F(t)=f/(比則尸二18:、Ji、().-cos.yf(sin<v)1.oCOS#(sinx)2.sinxf(sinx)3.-sinxf(sinx)4.rlii(smx+1)I=Inn24:1口X1

18、1.2.p3.4.122:t +近（）.7=3(Iti.h5+h】2lii5-lii22.9(1115+In2)3 .-(1115-1112)4 .-16：設(shè)方程e*+tv=e確定了J是'的函數(shù)，則.（）11;II.1J,-1：-3.1匚4.e12:拋物線丁=2”與該曲線在點處的法線所圍成的圖形。的12）面積為（）161.2.3.16T4.8:下列各式不正確的是（1.lim er = +s; 1T+8liinex=qo2.lim/二0:3 .liinex=14 .14：微分方程廣產(chǎn)的通解為1.g*十gy-ex-Cpt+C222.3.一5:4T=Y+Gx+gr.,v>0設(shè)/(%)=

19、(smcix已知存在，則常數(shù)ax->01.2.3.14.218:：<y=*aictan',則/(O)1.3.x+2設(shè)/(x)=-(口>0)，"一X0且x=0是/(x)的連續(xù)點,宙&a-<x+1+?21n23.4.2x+l+2111214：由y=二o戶二1所圍成的平面圖形繞0X軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為().17T1. 71n2. 一1-71Q33.20：憶出數(shù)廠二5二叮，：15xln5;2.56x;31.3：1后；4.,ln5.若/0)在¥=，口處可導(dǎo)，并且1,則必3.-33.1匚4.-1limlxsini-甕TCO2:3.4.一則/喘尸-（）設(shè)函數(shù)f(2x)=cos(2t),10：1.：2.r一3.4.方程承12:v-cos.v-sm,v滿足初始條件M.=1的特解為（1.05.Cex-smx2.v-Cex+cosxcv=Cex+sin.v3.4Ce-cosxlim13:一sinx_1.02.3.OO4.